Успехи математических наук

Рецензируемый научный журнал

Главный редактор

Козлов Валерий Васильевич, академик РАН, доктор физико-математических наук, профессор

Издатель

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук

Учредители

МИАН (Математический институт имени В. А. Стеклова Российской академии наук)
РАН (Российская академия наук)

О журнале

Периодичность

Журнал выходит 6 раз в год.

Индексация

Российский Индекс Научного Цитирования (РИНЦ) на базе Российской Научной электронной библиотеки (elibrary.ru)
Math-Net.Ru
MathSciNet
zbMATH
Google Scholar,
Ulrich's Periodicals Directory
WorldCat
Scopus
Web of Science
CrossRef

Свидетельство о регистрации ПИ № ФС 77 - 69578 от 02.05.2017.

Цели и задачи

Журнал "Успехи математических наук" публикует обзорные статьи по наиболее актуальным разделам математики, краткие сообщения Московского математического общества и информацию о математической жизни в стране и за рубежом. Предназначается для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов.

Основной сайт журнала: https://www.mathnet.ru/rm

Переводная версия

Архив английской версии доступен по адресу: https://www.mathnet.ru/eng/umn.

Текущий выпуск

Открытый доступ Доступ закрыт

Доступ предоставлен Доступ закрыт

Только для подписчиков

Том 80, № 5 (2025)

Год: 2025
Статей: 10
URL: https://journal-vniispk.ru/0042-1316/issue/view/22424

Весь выпуск

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Многомерные гамильтоновы системы: неинтегрируемость и диффузия

Козлов В.В.

Аннотация

Рассматриваются гамильтоновы системы дифференциальных уравнений, мало отличающиеся от вполне интегрируемых. Если такая система интегрируемая, то переменные действие не могут сильно изменяться и поэтому никакой диффузии нет. Таким образом, неинтегрируемое поведение гамильтоновой системы и наличие диффузии медленных переменных тесно связаны друг с другом. Этот круг вопросов обсуждается для одного класса гамильтоновых систем, на примере которых рассматривается новый механизм диффузии, отличный от “стандартного” механизма переходных цепочек. Он связан с разрушением большого числа инвариантных торов невозмущённой задачи с почти резонансным набором частот. Формальная сторона этого явления опирается на условия неограниченности интегралов условно периодических функций времени с нулевым средним значением.
Библиография: 43 названия.

Показать

Скрыть

Успехи математических наук. 2025;80(5):3-22

3-22

(Rus)

(JATS XML)

Brief introduction in greedy approximation

Темляков В.Н.

Аннотация

Sparse approximation is important in many applications because of the concise form of an approximant and good accuracy guarantees. The theory of compressed sensing, which proved to be very useful in the image processing and data sciences, is based on the concept of sparsity. A fundamental issue of sparse approximation is the problem of the construction of efficient algorithms, which provide good approximation. It turns out that greedy algorithms with respect to dictionaries are very good from this point of view. They are simple in implementation, and there are well-developed theoretical guarantees of their efficiency. This survey/tutorial paper contains a brief description of different kinds of greedy algorithms and results on their convergence and rate of convergence. Also, in Sections 14 and 15 we give some typical proofs of convergence and rate of convergence results for important greedy algorithms and in Section 16 we list some open problems.

Показать

Скрыть

Успехи математических наук. 2025;80(5):23-104

23-104

(Eng)

(JATS XML)

О спектре случайных матриц Грама большой размерности в условиях частичной зависимости

Яськов П.А.

Аннотация

Предложена единая теория, позволяющая получать универсальные предельные спектральные распределения для случайных матриц Грама большой размерности и связанных с ними матричных моделей в условиях частичной зависимости.
Библиография: 77 названий.

Показать

Скрыть

Успехи математических наук. 2025;80(5):105-174

105-174

(Rus)

(JATS XML)

Реваз Валерианович Гамкрелидзе

Аваков Е.Р., Аграчев А.А., Асеев С.М., Гиоргадзе Г.К., Давыдов А.А., Зеликин М.И., Козлов В.В., Локуциевский Л.В., Никольский М.С., Овчинников А.В., Осипов Ю.С., Сарычев А.В., Сачков Ю.Л., Трещев Д.В.

Успехи математических наук. 2025;80(5):175-178

175-178