Усреднение Крылова–Боголюбова

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В статье предлагается модифицированный подход к классическому методу усреднения Крылова–Боголюбова, изначально разработанный для изучения уравнений в частных производных. Он позволяет рассматривать липшицевы возмущения линейных систем с чисто мнимым спектром и может быть обобщен на случай систем уравнений в частных производных с малыми нелинейностями. Библиография: 10 названий.

Об авторах

Венвен Иан

School of Mathematical Science, Fudan University

Email: wwjian16@fudan.edu.cn

Сергей Борисович Куксин

Université Paris VII — Denis Diderot, UFR de Mathématiques; School of Mathematical Science, Fudan University; Санкт-Петербургский государственный университет

доктор физико-математических наук, профессор

Юян Ву

School of Mathematical Science, Fudan University

Email: 14110840003@fudan.edu.cn

Список литературы

  1. В. И. Арнольд, Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений, 4-е изд., МЦНМО, М., 2012, 400 с.
  2. В. И. Арнольд, В. В. Козлов, А. И. Нейштадт, Математические аспекты классической и небесной механики, 3-е изд., Едиториал УРСС, М., 2009, 416 с.
  3. D. Bambusi, “An averaging theorem for quasilinear Hamiltonian PDEs”, Ann. Henri Poincare, 4:4 (2003), 685–712
  4. Н. Н. Боголюбов, Ю. А. Митропольский, Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний, 2-е изд., Физматгиз, М., 1958, 408 с.
  5. И. М. Гельфанд, Лекции по линейной алгебре, 5-е изд., МЦНМО, 1998
  6. A. Giorgilli, A. Delshams, E. Fontich, L. Galgani, C. Simo, “Effective stability for a {H}amiltonian system near an elliptic equilibrium point, with an application to the restricted three body problem”, J. Differential Equations, 77:1 (1989), 167–198
  7. G. Huang, “An averaging theorem for nonlinear Schrödinger equations with small nonlinearities”, Discrete Contin. Dyn. Syst., 34:9 (2014), 3555–3574
  8. G. Huang, S. Kuksin, A. Maiocchi, “Time-averaging for weakly nonlinear CGL equations with arbitrary potentials”, Hamiltonian partial differential equations and applications, Fields Inst. Commun., 75, Fields Inst. Res. Math. Sci., Toronto, ON, 2015, 323–349
  9. Р. Хасьминский, “О принципе усреднения для стохастических дифференциальных уравнений Ито”, Kybernetika (Prague), 4 (1968), 260–279
  10. W. Rudin, Real and complex analysis, 3rd ed., McGraw-Hill Book Co., New York, 1987, xiv+416 pp.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Иан В., Куксин С.Б., Ву Ю., 2020

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».