Введение в теорию выбора и стабильных контрактов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Работа посвящена изложению основных понятий и результатов теории стабильных систем договоров. Эта теория зародилась в 1962 г. и с тех пор была значительно развита. Основные результаты (существование, поляризация, решеточность) получены в двудольной (двухсторонней) ситуации, когда договаривающиеся агенты делятся на две группы, и договоры заключаются между представителями противоположных групп. Другое важное ограничение состоит в том, что предпочтения агентов задаются так называемыми функциями выбора Плотта. Этому понятию, обобщающему понятие частичного порядка, посвящена первая глава работы. Во второй главе излагается уже собственно теория стабильных договоров, которую формально можно понимать как анализ двух функций Плотта. Библиография: 34 названия.

Об авторах

Владимир Иванович Данилов

Центральный экономико-математический институт Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: vdanilov43@mail.ru
доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник

Список литературы

  1. R. Aharoni, T. Fleiner, “On a lemma of Scarf”, J. Combin. Theory. Ser. B, 87:1 (2003), 72–80
  2. М. А. Айзерман, А. В. Малишевский, “Некоторые аспекты общей теории выбора лучших вариантов”, Автомат. и телемех., 1981, № 2, 65–83
  3. A. Alkan, “A class of multipartner matching markets with a strong lattice structure”, Econom. Theory, 19:4 (2002), 737–746
  4. A. Alkan, D. Gale, “Stable schedule matching under revealed preference”, J. Econom. Theory, 112:2 (2003), 289–306
  5. L. Beklemishev, D. Gabelaia, “Topological interpretations of provability logic”, Leo Esakia on duality in modal and intuitionistic logics, Outst. Contrib. Log., 4, Springer, Dordrecht, 2014, 257–290
  6. C. Blair, “Every finite distributive lattice is a set of stable matchings”, J. Combin. Theory Ser. A, 37:3 (1984), 353–356
  7. C. Blair, “The lattice structure of the set of stable matchings with multiple partners”, Math. Oper. Res., 13:4 (1988), 619–628
  8. V. Danilov, G. Koshevoy, “Mathematics of Plott choice functions”, Math. Social Sci., 49:3 (2005), 245–272
  9. V. Danilov, G. Koshevoy, E. Savaglio, “Hyper-relations, choice functions, and orderings of opportunity sets”, Soc. Choice Welf., 45:1 (2015), 51–69
  10. M. Dickmann, N. Schwartz, M. Tressl, Spectral spaces, New Math. Monogr., 35, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2019, xvii+633 pp.
  11. J.-P. Doignon, J.-Cl. Falmagne, Knowledge spaces, Springer-Verlag, Berlin, 1999, xvi+333 pp.
  12. P. H. Edelman, “Meet-distributive lattices and the anti-exchange closure”, Algebra Universalis, 10:3 (1980), 290–299
  13. P. H. Edelman, R. E. Jamison, “The theory of convex geometries”, Geom. Dedicata, 19:3 (1985), 247–270
  14. J. Faenza, Xuan Zhang, “Affinely representable lattices, stable matchings, and choice functions”, Math. Program., 197:2, Ser. B (2023), 721–760
  15. T. Fleiner, “A fixed-point approach to stable matchings and some applications”, Math. Oper. Res., 28:1 (2003), 103–126
  16. D. Gale, L. S. Shapley, “College admissions and the stability of marriage”, Amer. Math. Monthly, 69:1 (1962), 9–15
  17. D. Gusfield, R. W. Irving, The stable marriage problem: structure and algorithms, Found. Comput. Ser., MIT Press, Cambridge, MA, 1989, xviii+240 pp.
  18. G. Z. Gutin, P. R. Neary, A. Yeo, “Unique stable matchings”, Games Econom. Behav., 141 (2023), 529–547
  19. Yuang-Cheh Hsueh, “A unifying approach to the structure of the stable matching problems”, Comput. Math. Appl., 22:6 (1991), 13–27
  20. R. W. Irving, “An efficient algorithm for the ‘stable roommates’ problem”, J. Algorithms, 6:4 (1985), 577–595
  21. A. V. Karzanov, Stable matchings, choice functions, and linear orders, 2025 (v1 – 2024), 26 pp.
  22. A. S. Kelso, Jr., V. P. Crawford, “Job matching, coalition formation, and gross substitutes”, Econometrica, 50:6 (1982), 1483–1504
  23. F. Klijn, A. Yazici, “A many-to-many ‘rural hospital theorem’ ”, J. Math. Econom., 54 (2014), 63–73
  24. D. E. Knuth, Mariages stables, Collection “Chaire Aisenstadt”, Les Presses de l'Universite de Montreal, Montreal, QC, 1976, 106 pp.
  25. B. Korte, L. Lovasz, R. Schrader, Greedoids, Algorithms Combin., 4, Springer-Verlag, Berlin, 1991, viii+211 pp.
  26. G. A. Koshevoy, “Choice functions and abstract convex geometries”, Math. Social Sci., 38:1 (1999), 35–44
  27. D. Lehmann, “Nonmonotonic logics and semantics”, J. Logic Comput., 11:2 (2001), 229–256
  28. T. Leinster, Higher operads, higher categories, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 298, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2004, xiv+433 pp.
  29. Л. Ловас, М. Пламмер, Прикладные задачи теории графов. Теория паросочетаний в математике, физике, химии, Мир, М., 1998, 653 с.
  30. D. G. McVitie, L. B. Wilson, “The stable marriage problem”, Comm. ACM, 14:7 (1971), 486–490
  31. C. R. Plott, “Path independence, rationality, and social choice”, Econometrica, 41:6 (1973), 1075–1091
  32. A. E. Roth, “The evolution of the labor market for medical interns and residents: a case study in game theory”, J. Polit. Econ., 92:6 (1984), 991–1016
  33. A. E. Roth, M. A. Oliveira Sotomayor, Two-sided matching. A study in game-theoretic modeling and analysis, Econom. Soc. Monogr., 18, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1990, xiv+265 pp.
  34. J. J. M. Tan, “A necessary and sufficient condition for the existence of a complete stable matching”, J. Algorithms, 12:1 (1991), 154–178

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Данилов В.И., 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».