Введение в теорию выбора и стабильных контрактов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Работа посвящена изложению основных понятий и результатов теории стабильных систем договоров. Эта теория зародилась в 1962 г. и с тех пор была значительно развита. Основные результаты (существование, поляризация, решеточность) получены в двудольной (двухсторонней) ситуации, когда договаривающиеся агенты делятся на две группы, и договоры заключаются между представителями противоположных групп. Другое важное ограничение состоит в том, что предпочтения агентов задаются так называемыми функциями выбора Плотта. Этому понятию, обобщающему понятие частичного порядка, посвящена первая глава работы. Во второй главе излагается уже собственно теория стабильных договоров, которую формально можно понимать как анализ двух функций Плотта. Библиография: 34 названия.

Об авторах

Владимир Иванович Данилов

Центральный экономико-математический институт Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: vdanilov43@mail.ru
доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник

Список литературы

  1. R. Aharoni, T. Fleiner, “On a lemma of Scarf”, J. Combin. Theory. Ser. B, 87:1 (2003), 72–80
  2. М. А. Айзерман, А. В. Малишевский, “Некоторые аспекты общей теории выбора лучших вариантов”, Автомат. и телемех., 1981, № 2, 65–83
  3. A. Alkan, “A class of multipartner matching markets with a strong lattice structure”, Econom. Theory, 19:4 (2002), 737–746
  4. A. Alkan, D. Gale, “Stable schedule matching under revealed preference”, J. Econom. Theory, 112:2 (2003), 289–306
  5. L. Beklemishev, D. Gabelaia, “Topological interpretations of provability logic”, Leo Esakia on duality in modal and intuitionistic logics, Outst. Contrib. Log., 4, Springer, Dordrecht, 2014, 257–290
  6. C. Blair, “Every finite distributive lattice is a set of stable matchings”, J. Combin. Theory Ser. A, 37:3 (1984), 353–356
  7. C. Blair, “The lattice structure of the set of stable matchings with multiple partners”, Math. Oper. Res., 13:4 (1988), 619–628
  8. V. Danilov, G. Koshevoy, “Mathematics of Plott choice functions”, Math. Social Sci., 49:3 (2005), 245–272
  9. V. Danilov, G. Koshevoy, E. Savaglio, “Hyper-relations, choice functions, and orderings of opportunity sets”, Soc. Choice Welf., 45:1 (2015), 51–69
  10. M. Dickmann, N. Schwartz, M. Tressl, Spectral spaces, New Math. Monogr., 35, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2019, xvii+633 pp.
  11. J.-P. Doignon, J.-Cl. Falmagne, Knowledge spaces, Springer-Verlag, Berlin, 1999, xvi+333 pp.
  12. P. H. Edelman, “Meet-distributive lattices and the anti-exchange closure”, Algebra Universalis, 10:3 (1980), 290–299
  13. P. H. Edelman, R. E. Jamison, “The theory of convex geometries”, Geom. Dedicata, 19:3 (1985), 247–270
  14. J. Faenza, Xuan Zhang, “Affinely representable lattices, stable matchings, and choice functions”, Math. Program., 197:2, Ser. B (2023), 721–760
  15. T. Fleiner, “A fixed-point approach to stable matchings and some applications”, Math. Oper. Res., 28:1 (2003), 103–126
  16. D. Gale, L. S. Shapley, “College admissions and the stability of marriage”, Amer. Math. Monthly, 69:1 (1962), 9–15
  17. D. Gusfield, R. W. Irving, The stable marriage problem: structure and algorithms, Found. Comput. Ser., MIT Press, Cambridge, MA, 1989, xviii+240 pp.
  18. G. Z. Gutin, P. R. Neary, A. Yeo, “Unique stable matchings”, Games Econom. Behav., 141 (2023), 529–547
  19. Yuang-Cheh Hsueh, “A unifying approach to the structure of the stable matching problems”, Comput. Math. Appl., 22:6 (1991), 13–27
  20. R. W. Irving, “An efficient algorithm for the ‘stable roommates’ problem”, J. Algorithms, 6:4 (1985), 577–595
  21. A. V. Karzanov, Stable matchings, choice functions, and linear orders, 2025 (v1 – 2024), 26 pp.
  22. A. S. Kelso, Jr., V. P. Crawford, “Job matching, coalition formation, and gross substitutes”, Econometrica, 50:6 (1982), 1483–1504
  23. F. Klijn, A. Yazici, “A many-to-many ‘rural hospital theorem’ ”, J. Math. Econom., 54 (2014), 63–73
  24. D. E. Knuth, Mariages stables, Collection “Chaire Aisenstadt”, Les Presses de l'Universite de Montreal, Montreal, QC, 1976, 106 pp.
  25. B. Korte, L. Lovasz, R. Schrader, Greedoids, Algorithms Combin., 4, Springer-Verlag, Berlin, 1991, viii+211 pp.
  26. G. A. Koshevoy, “Choice functions and abstract convex geometries”, Math. Social Sci., 38:1 (1999), 35–44
  27. D. Lehmann, “Nonmonotonic logics and semantics”, J. Logic Comput., 11:2 (2001), 229–256
  28. T. Leinster, Higher operads, higher categories, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 298, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2004, xiv+433 pp.
  29. Л. Ловас, М. Пламмер, Прикладные задачи теории графов. Теория паросочетаний в математике, физике, химии, Мир, М., 1998, 653 с.
  30. D. G. McVitie, L. B. Wilson, “The stable marriage problem”, Comm. ACM, 14:7 (1971), 486–490
  31. C. R. Plott, “Path independence, rationality, and social choice”, Econometrica, 41:6 (1973), 1075–1091
  32. A. E. Roth, “The evolution of the labor market for medical interns and residents: a case study in game theory”, J. Polit. Econ., 92:6 (1984), 991–1016
  33. A. E. Roth, M. A. Oliveira Sotomayor, Two-sided matching. A study in game-theoretic modeling and analysis, Econom. Soc. Monogr., 18, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1990, xiv+265 pp.
  34. J. J. M. Tan, “A necessary and sufficient condition for the existence of a complete stable matching”, J. Algorithms, 12:1 (1991), 154–178

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Данилов В.И., 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).