ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ СВЕРХЗВУКОВЫХ УЕДИНЕННЫХ ВОЛН В УПРУГОМЭЛЕКТРОПРОВОДНОМ МИКРОПОЛЯРНОММАТЕРИАЛЕ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Исследуется устойчивость уединенных волн, являющихся решениями одного из вариантов уравнения Буссинеска. Уравнение описывает упругие волны при наличии электромагнитного поля. Применен метод функции Эванса и непосредственный численный расчет уравнения для выявления неустойчивости уединенных волн. Результаты, полученные обоими методами, совпали. Разработана методика выявления неустойчивости и методика расчета растущей со временем собственной функции посредством анализа численных решений уравнения в частных производных. Библ. 11. Фиг. 4.

Об авторах

И. Б. Бахолдин

ИПМ им. М.В.Келдыша РАН

Email: ibbakh@yandex.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Ерофеев В.И., Шеконян А.В., Белубикян М.В. Пространственно-локализованние нелинейные магнитоупругие волны в электропроводящей микрополярной среде // Проблемы прочности и пластичности. 2019. Т. 81. №4. С. 402–415.
  2. Erofeev V.I., Malkhanov A.O. Spatially localized nonlinear magnetoelastic waves in an electrically conductive micropolar medium // Z. Angerw Math. Mech. 2023. V. 103. I. 4.
  3. Erofeev V.I., Il’ichev A.T. Instability of supersonic solitary waves in a generalized elastic electrically conductive medium // Continuum Mech. Thremodin. 2023. https:/doi.org/10.1007/s00161-023-01249-1
  4. Ильичев А.Т. Устойчивость граничных состояний в бесконечных пространственных областях. Лекционные курсы НОЦ. Выпуск 32. Москва. МИАН. 2023.
  5. Evans J.V. Nerve axon equations, III. Stability of the nerve impulse // Indiana Univ. Math. J. 1972. V. 22. P. 577–594.
  6. Pego R.L.,Weinstein M.I. Eigenvalues and instabilitties of solitarywaves // Philos. Trans. R. Soc. Lond. 1992. V. A340. P. 47–94.
  7. Alexander J.C., Sachs R. Linear instability of solitary waves of a Boussinesq-type equatin: a computer assisted computation. In: Lakshmikantham V., Hallam T.G. (eds.) NonlinearWorld 2. P. 471–507. Berlin.Walter de Cruyter. 1995.
  8. Бахолдин И.Б. Уравнения, описывающие волны в трубах с упругими стенками, и численные методы с низкой схемной диссипацией // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60.№7. С. 1224–1238.
  9. Бахолдин И. Б. Бездиссипативные разрывы в механике сплошной среды. М.: Физматлит, 2004. 318 с.
  10. Бахолдин И. Б. Численное исследование уединенных волн и обратимых структур разрывов в трубах с контролируемым давлением // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55.№11. C. 1921–1936.
  11. Бахолдин И. Б. Анализ уравнений двухжидкостной плазмы в приближении электромагнитной гидродинамики и структур разрывов в их решениях // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 68.№3. С. 458–474.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».