Отправить статью по E-mail 
ПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД ЧЕБЫШЁВА ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
- Авторы: Расолько Г.А1, Волков В.М1
-
Учреждения:
- Белорусский гос. Университет
- Выпуск: Том 65, № 2 (2025)
- Страницы: 162-171
- Раздел: УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
- URL: https://journal-vniispk.ru/0044-4669/article/view/287393
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466925020038
- EDN: https://elibrary.ru/CBZIWS
- ID: 287393
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Разработаны приближенные численные алгоритмы решения сингулярных интегродифференциальных уравнений вида обобщенного уравнения Прандтля. Предлагаемые приближенные схемы основаны на представлении решения уравнения в виде разложения по ортогональному базису полиномов Чебышёва. Использование известных спектральных соотношений позволило получить аналитическое выражение для сингулярной составляющей уравнения. Как следствие, предлагаемая методика демонстрирует превосходную точность и экспоненциальную скорость сходимости приближенного решения относительно степени интерполяционных многочленов. Вычислительные качества предложенной методики продемонстрированы на тестовом примере. Библ. 12. Фиг. 1.
Об авторах
Г. А Расолько
Белорусский гос. Университет
Email: rasolka@bsu.by
Минск, Беларусь
В. М Волков
Белорусский гос. Университет
Email: v.volkov@tut.by
Минск, Беларусь
Список литературы
- Голубев В. В. Лекции по теории крыла. М.: ГИИТЛ, 1949.
- Иванов В.В. Теория приближенных методов и ее применение к численному решению сингулярных интегральных уравнений. Киев: Наук. думка, 1968. 287 с.
- Elliott D. A comprehensive approach to the approximate solution of singular integral equations over the arc (–1, 1) // The Journal of Integral Equations and Applications. – 1989. С. 59–94.
- Sahlan M. N., Feyzollahzadeh H. Operational matrices of Chebyshev polynomials for solving singular Volterra integral equations // Math. Sciences. 2017. Т. 11. С. 165–171.
- Расолько Г.А. Численное решение сингулярного интегродифференциального уравнения Прандтля методом ортогональных многочленов // Ж. Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. 2018. № 3. С. 68–74.
- Расолько Г.А. К численному решению сингулярного интегро-дифференциального уравнения Прандтля методом ортогональных многочленов // Ж.Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. 2019. № 1. С. 58–68.
- Расолько Г.А., Шешко С.М., Шешко М.А. Об одном методе численного решения некоторых сингулярных интегро-дифференциальных уравнений // Дифференц. ур-ния. 2019. Т. 55. № 9. С. 1285–1292.
- Габдулхаев Б. Г. Прямые методы решения уравнения теории крыла // Изв. вузов. Матем. 1974. № 2. С. 29–44.
- Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 2. М.: Наука, 1966.
- Пашковский С. Вычислительные применения многочленов и рядов Чебышёва. М.: Наука, 1983.
- Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Наука, 1968.
- Ожёгова А.В., Сурай Л.А. О сходимости в интегральной метрике приближенных решений обобщенного уравнения теории крыла. Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. 2014. № 1. С. 64–67.
Дополнительные файлы
