COMBINING THE GRID-CHARACTERISTIC METHOD WITH THE DISCONTINUOUS GALERKIN METHOD FOR MODELING WAVE PROPAGATION IN LINEAR ELASTIC MEDIA IN THE THREE-DIMENSIONAL CASE

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

This paper considers an example of the combined use of the grid-characteristic method on regular structured computational grids and the discontinuous Galerkin method on tetrahedral grids to solve a three-dimensional direct problem of elastic wave propagation in a geological medium consisting of four layers represented as a linear-elastic medium with different parameters and arbitrary curvilinear boundaries. A special algorithm is used to stitch the numerical methods, taking into account the features of the transition from an irregular tetrahedral computational grid to a regular structured computational grid in three-dimensional space. A comparative analysis of the convergence of the resulting combined method with the grid-characteristic method on curvilinear structured computational grids is given depending on the change in the step in spatial directions. The wave field of the modulus of the disturbance propagation velocity from the source is obtained.

About the authors

A. V Favorskaya

MIPT; Research Institute of Systems Research

Email: aleanera@yandex.ru
Dolgoprudny, Russia; Moscow, Russia

I. B Petrov

MIPT; Research Institute of Systems Research

Email: petrov@mipt.ru
Dolgoprudny, Russia; Moscow, Russia

A. A Kozhemyachenko

MIPT; Research Institute of Systems Research

Email: anton-kozhemyachenko@yandex.ru
Dolgoprudny, Russia; Moscow, Russia

References

  1. Moidaki M. New shear wave splitting measurements using broadband seismic data recorded by the BX seismological network in Botswana // Data in Brief. 2023. V. 48. Art. № 109078.
  2. Li H., Gao R., Huang X., Wang H., Guo X., Liang H., Tan X., Liu X., Yang Z. Triassic convergence and tectonic evolution of the West Qinling orogen: Constraints from reflection-seismology imaging // Gondwana Research. 2023. V. 122. P. 1–10.
  3. Cai Y., Wu J., Liu Y., Gao S. Advances in seismological methods for characterizing fault zone structure // Earthquake Science. 2024. V. 37. № 2. P. 122–138.
  4. Emetere M.E. Modified satellite remote sensing technique for hydrocarbon deposit detection // J. of Petroleum Science and Engng. 2019. V. 181. Art. № 106228.
  5. Li D., Qi L. Full wave seismic exploration technology // Petroleum Exploration and Development. 2022. V. 49. № 3. P. 586–595.
  6. Li X., Zhang Z., Ren Q., Liu H., Xue F. Numerical simulation of seismic wave in elastic and viscoelastic TTI media // Earthquake Science. 2020. V. 33. № 3. P. 116–129.
  7. Mao Q., Huang J., Mu X., Yang J., Zhang Y. Accurate simulations of pure-viscoacoustic wave propagation in tilted transversely isotropic media // Petroleum Science. 2024. V. 21. P. 866–884.
  8. Benito J.J., Urena F., Gavete L., Salete E., Urena M. Implementations with generalized finite differences of the displacements and velocity-stress formulations of seismic wave propagation problem // Appl. Math. Modelling. 2017. V. 52. P. 1–14.
  9. Kolman R., Okrouhlik M., Berezovski A., Gabriel D., Kopacka J., Plesek J. B-spline based finite element method in one-dimensional discontinuous elastic wave propagation // Appl. Math. Modelling. 2017. V. 46. P. 382–395.
  10. Davoodi M., Pourdeilami A., Jahankhah H., Jafari M.K. Application of perfectly matched layer to soil-foundation interaction analysis // J. of Rock Mechanics and Geotechnical Engng. 2018. V. 10. № 4. P. 753–768.
  11. He X., Li J., Huang X., Zhou Y. Solving elastic wave equations in 2D transversely isotropic media by a weighted Runge-Kutta discontinuous Galerkin method // Petroleum Science. 2023. V. 20. № 2. P. 827–839.
  12. Duan W. Time domain numerical modelling of guided wave excitation in fluid-filled pipes // Finite Elements in Analysis and Design. 2022. V. 210. Art. № 103813.
  13. Antonietti P.F., Mazzieri I., Migliorini F. A discontinuous Galerkin Time Integration Scheme for Second Order Differential Equations With Applications to Seismic Wave Propagation Problems // Comput. & Math. with Applications. 2023. 134. P. 87–100.
  14. Chen K., Liu L., Xu L., Hu F., Yang Y., Zuo J., Zhang L., Zhao Y. Linearized waveform inversion for vertical transversely isotropic elastic media: Methodology and multi-parameter crosstalk analysis // Petroleum Science. 2024. V. 21. № 1. P. 252–271.
  15. Li X., Koene E., Manen D., Robertsson J., Curtis A. Elastic immersive wavefield modelling // J. of Comput. Physics. 2022. V. 451. Art. № 110826.
  16. Benito J.J., Urena F., Urena M., Salete E., Gavete L. A new meshless approach to deal with interfaces in seismic problems // Appl. Math. Modelling. 2018. V. 58. P. 447–458.
  17. Tavelli M., Dumbser M., Charrier D.E., Rannabauer L., Weinzier T., Bader M. A simple diffuse interface approach on adaptive Cartesian grids for the linear elastic wave equations with complex topography // J. of Comput. Physics. 2019. V. 386. P. 158–189.
  18. Tavelli M., Dumbser M. Arbitrary high order accurate space–time discontinuous Galerkin finite element schemes on staggered unstructured meshes for linear elasticity // J. of Comput. Physics. 2018. V. 366. P. 386–414.
  19. Lisitsa V. Dispersion analysis of discontinuous Galerkin method on triangular mesh for elastic wave equation // Appl. Math. Modelling. 2016. V. 40. № 7–8. P. 5077–5095.
  20. Kozhemyachenko A.A., Favorskaya A.V. Grid convergence analysis of grid-characteristic method on Chimera meshes in ultrasonic nondestructive testing of railroad rail // Comput. Math. and Math. Phys. 2023. V. 63. № 10. P. 1886–1903.
  21. Khokhlov N.I., Favorskaya A., Furgailo V. Grid-Characteristic Method on overlapping curvilinear meshes formodeling elastic waves Scattering on Geological Fractures // Minerals. 2022. V. 12. № 12. Art. № 1597.
  22. Gao L., Keyes D. Combining finite element and finite difference methods for isotropic elastic wave simulations in an energy-conserving manner // J. of Comput. Phys. V. 378. P. 665–685.
  23. Lisitsa, V., Tcheverda V., Botter C. Combination of the discontinuous Galerkin method with finite differences for simulation of seismic wave propagation // J. of Comput. Phys. 2016. V. 311. № 15. P. 142–157.
  24. Huang J., Hu T., Jianyong S., Li. Y., Yu Z., Liu L. A new hybrid method based on discontinious Galerkin method and staggered-grid method for scalar wavefield modeling with rough topography // Geophysical Prospecting. 2021. V. 70. № 3. P. 441–458.
  25. Kozhemyachenko A., Favorskaya A., Pesnya E., Stetsyuk V. Modification of the Grid-Characteristic Method on Chimera Meshes for 3D Problems of Railway Non-destructive Testing // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2023. V. 44. № 1. P. 376–386.
  26. Favorskaya A.V., Petrov I.B. Combination of grid-characteristic method on regular computational meshes with discontinuous Galerkin method for simulation of elastic wave propagation. 2021. V. 42. № 7. P. 1652–1660.
  27. Walshaw C., Cross M. Parallel optimisation algorithms for multilevel mesh partitioning // Parallel Computing. 2000. V. 26. № 12. P. 1635–1660.
  28. Borrell R., Cajas J. C., Mira D., Taha A., Koric S., Vazquez M., Houzeaux G. Parallel mesh partitioning based on space filling curves // Computers & Fluids. 2018. V. 173. P. 264–272.
  29. Horne W. J., Mahesh K. A massively-parallel, unstructured overset method for mesh connectivity // J. of Comput. Phys. 2019. V. 376. P. 585–596.
  30. Khokhlov N., Favorskaya A., Stetsyuk V., Mitskovets I. Grid-characteristic method using Chimera meshes for simulation of elastic waves scattering on geological fractured zones // J. of Comput. Phys. 2021. V. 446. Art.№ 110637.
  31. Favorskaya A.V., Khokhlov N.I., Petrov I.B. Grid-characteristic method on joint structured regular and curved grids for modeling coupled elastic and acoustic wave phenomena in objects of complex shape // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2020. V. 41. № 4. P. 512–525.
  32. Khokhlov N. I., Favorskaya A., Furgailo V. Grid-characteristic method on overlapping curvilinear meshes for modeling elastic waves scattering on geological fractures // Minerals. 2022. V. 12. № 12. Art. № 1597.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».