СУЩЕСТВОВАНИЕ РЕШЕНИЙ НЕСАМОСОПРЯЖЕННОЙ ЗАДАЧИ ШТУРМА–ЛИУВИЛЛЯ С РАЗРЫВНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается проблема существования решений задачи Штурма–Лиувилля с несамосопря женным дифференциальным оператором и разрывной по фазовой переменной нелинейностью. Для исследуемой задачи устанавливаются теоремы о существовании нетривиальных (положи тельных и отрицательных) решений при положительных значениях спектрального параметра. Приводятся примеры, иллюстрирующие полученные теоремы. Библ. 12. Фиг. 8.

Об авторах

О. В. Басков

Санкт-Петербургский государственный университет

Санкт-Петербург, Россия

Д. К. Потапов

Санкт-Петербургский государственный университет

Email: d.potapov@spbu.ru
Санкт-Петербург, Россия

Список литературы

  1. Carl S., Heikkila S. On the existence of minimal and maximal solutions of discontinuous functional Sturm– Liouville boundary value problems // J. Inequal. Appl. 2005. N 4. P. 403–412.
  2. Bonanno G., Bisci G. M. Infinitely many solutions for a boundary value problem with discontinuous nonlinearities // Bound. Value Probl. 2009. Art. ID 670675. 20 p.
  3. Bonanno G., Buccellato S. M. Two point boundary value problems for the Sturm–Liouville equation with highly discontinuous nonlinearities // Taiwanese J. Math. 2010. V. 14. N 5. P. 2059–2072.
  4. Потапов Д. К. Задача Штурма–Лиувилля с разрывной нелинейностью // Дифференц. уравнения. 2014. Т. 50. № 9. С. 1284–1286.
  5. Потапов Д. К. Существование решений, оценки дифференциального оператора и “разделяющее” множество в краевой задаче для дифференциального уравнения второго порядка с разрывной нелинейностью // Дифференц. уравнения. 2015. Т. 51. № 7. С. 970–974.
  6. Bonanno G., D’Agui G., Winkert P. Sturm–Liouville equations involving discontinuous nonlinearities // Minimax Theory Appl. 2016. V. 1. N 1. P. 125–143.
  7. Павленко В. Н., Постникова Е. Ю. Задача Штурма–Лиувилля для уравнения с разрывной нелинейностью // Челяб. физ.-матем. журн. 2019. Т. 4. Вып. 2. С. 142–154.
  8. Басков О. В., Потапов Д. К. Управление и возмущение в задаче Штурма–Лиувилля с разрывной нелинейностью // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Прикл. матем. Информ. Проц. управ. 2023. Т. 19. Вып. 2. С. 275–282.
  9. Потапов Д. К. Аппроксимация задачи Штурма–Лиувилля с разрывной нелинейностью // Дифференц. уравнения. 2023. Т. 59. № 9. С. 1191–1198.
  10. Басков О. В., Потапов Д. К. О решениях краевой задачи для одного дифференциального уравнения второго порядка с параметром и разрывной правой частью // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2023. Т. 63. № 8. С. 1296–1308.
  11. Павленко В. Н., Потапов Д. К. Существование решений невариационной эллиптической краевой задачи с параметром и разрывной нелинейностью // Матем. тр. 2016. Т. 19. № 1. С. 91–105.
  12. Павленко В. Н., Потапов Д. К. Существование полуправильных решений эллиптических спектральных задач с разрывными нелинейностями // Матем. сб. 2015. Т. 206. № 9. С. 121–138.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».