Modeling of the Major Baltic Inflow Using a Joint Model of the North and Baltic Seas

Full Text

Введение

Большими балтийскими затоками (ББЗ) называют нерегулярные внедрения в Балтийское море продолжительностью 6–29 сут экстремально больших объемов североморских вод, от 90 до 258 км³, которые проникают в глубоководные районы открытой Балтики (рис. 1), оказывая благоприятное влияние на экологическое состояние этого моря [1–7]. Слабые затоки североморских вод объемом 10–20 км³ происходят постоянно, но чаще всего проникновение этих вод в Балтику ограничивается только Арконским бассейном (рис. 1). ББЗ – сравнительно редкое явление, отмечающееся до начала 1980-х гг. от одного-двух раз в год до одного раза в несколько лет [4]. Распространяясь далеко в открытую часть Балтийского моря, высокосоленые и богатые кислородом воды больших затоков обновляют подверженные гипоксийным условиям придонные и глубинные водные массы Балтики ¹ [2, 4, 8]. Наблюдения показывают, что после 1983 г. количество ББЗ значительно уменьшилось и интервал между ними, который называют также периодом стагнации [8], заметно увеличился и стал составлять 10–11 лет [4, 6, 7–9]. Физические механизмы увеличения периодов стагнации до настоящего времени остаются неизученными. Последний большой заток произошел в декабре 2014 г. [5], после чего в научной литературе новые ББЗ не описывались.

ББЗ можно рассматривать как экстремальную составляющую водообмена между Северным и Балтийским морями. Например, по оценкам K. Виртки [10] и Х. Фишера и В. Маттеуса [3], в ноябре – декабре 1951 г. во время ББЗ через Датские проливы прошло около 200–225 км³ каттегатских вод, что составило примерно 40 % годовой нормы.

Накопленные сведения об изменчивости гидрометеорологических процессов во время ББЗ позволили исследователям выделить четыре периода в процессе его формирования: период оттока балтийских вод, предшествующий затоку период, основной период затока и период после затока [4, 5, 8].

Период оттока балтийских вод наступает, когда над регионом Северо-Западной Европы дуют ветры восточных румбов, что способствует оттоку вод из Балтики в Северное море и понижению ее уровня. Этот период очень важен для формирования будущего ББЗ, так как чем продолжительнее и интенсивнее будет отток вод из Балтики, тем больше понизится ее уровень и тем больший градиент уровня между Каттегатом и Юго-Западной Балтикой сформируется перед началом ББЗ. От этого градиента во многом зависит интенсивность ББЗ [4, 5, 8].

 

Рис.1. Батиметрия Северного и Балтийского морей (черным квадратом обозначен район Юго-Западной Балтики и Каттегата) (а), укрупненное изображение выделенной области (b). Обозначения: звездочки – местоположение автоматических станций Дарсс Силл (ДС) и Аркона (А); АБ – Арконский бассейн, БВ – Борнхольмская впадина, ГВ – Готландская впадина, ЛВ – Ландсортская впадина, МБ – пролив Малый Бельт, ББ – пролив Большой Бельт; З – пролив Зунд, СК – Скагеррак, МЗ – Мекленбургский залив, КЗ – Кильский залив, ГЗ – Гданьский залив

Fig.1. Bathymetry of the North and Baltic seas (black square indicates the area of the southwestern Baltic and Kattegat) (a), enlarged image of the selected area (b). Designations: asterisks show location of the Darss Sill (ДС) and Arkona (A) automatic stations; АБ is Arkona Basin, БВ is Bornholm Deep, ГВ is Gotland Deep, ЛВ is Landsort Deep, МБ is Little Belt Strait, ББ is Great Belt Strait; З is Sound Strait, СK is Skagerrak, МЗ is Mecklenburg Bay, KЗ is Kiel Bay, ГЗ is Gulf of Gdansk

 

В предшествующий затоку период синоптическая ситуация изменяется: восточный ветер ослабевает и начинает менять свое направление на западное, в результате уровень моря в Каттегате начинает расти, постепенно приближаясь к значению уровня на юго-западе Балтики [4, 5, 9].

Основной период затока наступает, когда подъем уровня Северного моря, начавшийся в предшествующий период, достигает критического значения, при котором градиент уровня становится направленным из Каттегата в юго-западную часть Балтики и продолжает расти под воздействием сильных западных ветров, продолжительность которых достигает 2–3 недель. В это время перепад уровня между проливом Каттегат и юго-западной частью Балтики (рис. 1, b) может достигать 1,0–1,7 м [11]. В результате происходит поступление больших масс высокосоленых и обогащенных кислородом каттегатских вод в Балтийское море, что, в свою очередь, приводит в дальнейшем к понижению уровня в Северном море и повышению в Балтийском [4, 5, 8].

Период после затока начинается, когда западные ветры ослабевают и североморские воды перестают накапливаться в Датских проливах. Так как уровень Балтики повышен относительно уровня Северного моря, начинается отток воды из Балтийского моря и его уровень понижается до отметки, близкой к его среднему значению [4, 7, 8].

Математическое моделирование водообмена и океанографических условий в системе Северного и Балийского морей является сложной задачей по двум основным причинам. Во-первых, океанологические режимы этих морей очень сильно различаются. Северное море – мелководный (за исключением Норвежского желоба) (рис. 1, а), слабо стратифицированный морской бассейн с интенсивными приливной динамикой и вертикальным перемешиванием, сравнительно свободно сообщающийся с океаном, поэтому его соленость близка к океанической. Балтийское море, наоборот, почти полностью замкнутый солоноватый морской бассейн с очень слабой приливной динамикой и резкой стратификацией, ограничивающей вертикальное перемешивание между поверхностными и глубинными водными массами. Вторая причина обусловлена узостью и мелководностью Датских проливов, соединяющих Северное и Балтийское моря (Зунд, Большой Бельт, Малый Бельт) (рис. 1, b), которые имеют сложную морфометрию береговой линии и рельефа дна. Минимальная ширина пролива Зунд менее 5 км, а наименьшая его глубина – 8 м; для пролива Большой Бельт эти параметры составляют 3,7 км и более 20 м; для пролива Малый Бельт – 0,8 км и 12 м соответственно [8, 12, 13].

Такие характеристики Датских проливов требуют использования при численном моделировании сеточной области с ячейками, размеры которых должны быть существенно меньше наименьшей ширины проливов, чтобы правильно воспроизвести расходы воды в этих проливах, а также особенности стратификации и структуры течений. Вычислительные возможности современных компьютеров не позволяют использовать равномерные сетки с таким высоким пространственным разрешением для моделирования не только совместной акватории Северного и Балтийского морей, но и одного Балтийского моря. Для решения этой проблемы исследователи при моделировании океанологических условий Балтийского моря искусственно расширяли Датские проливы, подстраивая их ширину под пространственное разрешение используемой в модели сеточной области [14–16]. Такая процедура при неизменной глубине приводила к изменению площади поперечного сечения проливов. Поэтому для сохранения площади поперечного сечения уменьшалась глубина проливов. Оба эти изменения в морфометрии проливов приводят к изменениям стратификации, структуры течений и объема транспорта соли в Датских проливах [12].

Важным масштабом длины, который нужно учитывать при моделировании океанологических полей для правильного разрешения мезомасштабных вихрей, апвелингов [17], структуры узких струй, вызванных динамикой гравитационных течений в юго-западной части Балтийского моря [18, 19], является бароклинный радиус деформации Россби. По оценкам разных исследователей, самые большие его значения (7–9 км) отмечались в Борнхольмском бассейне и глубоководных районах открытой Балтики, а самые маленькие (1–2 км) – в мелководных районах моря с глубинами менее 50 м [20–23]. В связи с этим с целью улучшения пространственного разрешения при проведении численных экспериментов стали применять модели с вложенными сетками. Например, в работе [12] модельная область с вложенной равномерной сеткой имела пространственное разрешение 900 м и включала акватории пролива Каттегат, Датских проливов, Арконский и Борнхольмский бассейны Балтики (рис. 1, b). Одна из жидких границ модели располагалась на севере Каттегата, а другая – на востоке Борнхольмского бассейна [12]. Однако такие модели не позволяют исследовать пути распространения вод ББЗ в других районах Балтийского моря.

Более перспективными для изучения ББЗ, на наш взгляд, являются модели с неструктурированными сетками, имеющими наибольшее сгущение (детализацию) в районе Датских проливов, что позволяет более точно описать структуру течений, стратификацию водных масс и перенос соли через узкие и мелководные проливы. В работе [24] использовалась совместная модель Северного и Балтийского морей со смешанной треугольно-четырехугольной неструктурированной сеткой, позволившей добиться номинального пространственного разрешения 200 м в Датских проливах. Сравнение результатов моделирования с данными мареографных измерений уровня моря и измерений температуры и солености на стационарных станциях Fehmarn Belt и Arkona показало в целом хорошее согласие, хотя на отдельных участках сравниваемых рядов расхождения между измеренными и рассчитанными значениями достигали 30–50 см для уровня моря, 3–5 °С для температуры и 2–3 ‰ – солености [24].

Основная цель работы – оценить возможности численного гидродинамического моделирования ББЗ с помощью трехмерной бароклинной модели Северного и Балтийского морей, имеющей сферическую сеточную область с детализацией в Датских проливах, и на основе результатов моделирования исследовать структуру и пути распространения потоков трансформированных североморских вод в Балтийском море после ББЗ, произошедшего в декабре 2014 г.

 

Данные и методы

Описание модели

В качестве базовой модели для описания океанологических процессов в системе Балтийского и Северного морей во время ББЗ 2014 г. была выбрана модель циркуляции океанов и морей INMOM (Institute Numerical Mathematics Ocean Model), разработанная в Институте вычислительной математики им. Г. И. Марчука Российской академии наук [25, 26].

В основе INMOM лежит полная система нелинейных примитивных уравнений гидродинамики океана в сферических координатах в приближениях гидростатики и Буссинеска. В качестве вертикальной координаты используется безразмерная величина $\sigma =(z-\zeta )/(H-\zeta )$, где z – обычная вертикальная координата; $\zeta =\zeta (\lambda ,\phi ,t)$– отклонение уровня моря от невозмущенной поверхности как функция долготы λ, широты φ и времени t; $H=H(\lambda ,\phi )$– глубина моря. Количество вертикальных сигма-слоев в модели 20.

Прогностическими переменными модели служат горизонтальные компоненты вектора скорости, потенциальная температура, соленость, отклонение уровня океана от невозмущенной поверхности. Для расчета плотности используется уравнение состояния, учитывающее сжимаемость морской воды и специально предназначенное для численных моделей [27].

 

Коэффициенты вертикальной турбулентной диффузии и вязкости выбирались согласно параметризации Пакановского – Филандера [28]. Коэффициент турбулентной диффузии изменялся от 1 до 50 см²/с, турбулентной вязкости – от 1 до 250 см²/с. Горизонтальные турбулентные диффузия и вязкость описывались обычным лапласианом с коэффициентами  = (3–8)×10⁴ см²/с. Придонное трение задавалось квадратичным уравнением с коэффициентом C_D = 2,5 × 10⁻⁴.

В модель включен блок термодинамики морского льда [29], состоящий из трех модулей. Модуль термодинамики описывает намерзание, таяние льда и выпадение снега. Модуль динамики льда рассчитывает скорости его дрейфа ². Модуль переноса льда служит для расчета эволюции ледяного и снежного покровов вследствие дрейфа [30].

В модели используется сферическая сетка с двумя полюсами, один из которых расположен на п-ове Юкатан (Дания), а другой – на самом юге Швеции (рис. 2). Пространственное разрешение узлов сеточной области в районе Датских проливов составляет около 300–700 м и пропорционально увеличивается до 6–12 км при удалении от проливов в сторону окраин двух морей.

 

Рис.2. Сеточная область модели. Красными точками обозначены жидкие границы модели, черными кружками – полюса сеточной области

Fig.2. Grid area of the model. Red dots indicate the model liquid boundaries, and black circles – the grid area poles

 

Для данного варианта модели была скомбинирована батиметрия из GEBCO ³ (версия 2015 г.). При подготовке модельной батиметрии значения глубин интерполировались в узлы сетки и сглаживались фильтром Гаусса для исключения их резких перепадов, что существенно повышает устойчивость расчетов при моделировании.

 

Начальные и граничные условия

В качестве начальных условий использовались среднемесячные данные о температуре и солености воды на январь 2014 г. c вертикальным разрешением 5 м и пространственным разрешением 4,5 × 9 км из океанского реанализа GLORYS12V1 ⁴ (URL: http://marine.copernicus.eu).

Для граничных условий на поверхности моря в атмосферном модуле INMOM задавались следующие метеорологические характеристики с дискретностью 3 ч, пространственным шагом 0,25° и продолжительностью с января 2014 по декабрь 2015 г., полученные из реанализа ERA5 ⁵: температура и влажность воздуха на высоте 2 м, давление на уровне моря, скорость ветра на уровне 10 м; падающая коротковолновая и длинноволновая радиации, атмосферные осадки.

На жидких границах Северного моря (рис. 2) задавались среднемесячные значения температуры и солености воды, которые наблюдались с января 2014 по декабрь 2015 г., а также амплитуды и фазы колебаний уровня и течений восьми основных приливных гармоник (M2, S2, N2, K2, K1, O1, P1, M4), взятых из глобальной приливной модели TPXO9 (URL: https://www.tpxo.net/global).

На твердых участках боковой границы потоки тепла и соли задавались равными нулю, а для скорости течений использовались условия непротекания и свободного скольжения.

Модельные расчеты проводились с 1 января 2014 по 31 декабря 2015 г. с выводом средних за каждый час результатов.

 

Верификация модели и сравнение результатов моделирования с данными регионального реанализа гидрофизических полей

Для верификации модели использовались данные контактных измерений солености и течений на разных горизонтах стационарных автоматических станций Дарсс Силл и Аркона, установленных на юго-западе Балтики на глубинах соответственно 21 и 45 м (рис. 1, b). Наблюдения за соленостью на станции Дарсс Силл производятся на горизонтах 2, 5, 7, 12, 17 и 19 м, а на станции Аркона – 2, 5, 7, 16, 25, 33, 40 и 43 м. Скорость и направление течений на этих станциях измеряется с помощью доплеровских акустических профилографов.

Результаты моделирования INMOM сравнивались с данными инструментальных измерений, а также с данными изменений солености и течений, полученными с помощью регионального реанализа гидрофизических полей BSPAF ^{6, 7} (Baltic Sea Physics Analysis and Forecast), основанного на численной реализации гидродинамической модели NEMO 3.6 (Nucleus for European Modeling of the Ocean) [31, 32] для условий Балтийского моря. В этой модели используется процедура ассимиляции контактной и спутниковой информации на основе алгоритма одной из разновидностей фильтра Кальмана (local singular evolutive interpolated Kalman (LSEIK) filter) [33]. В качестве ассимилируемых переменных в модели NEMO 3.6 использовались спутниковые данные о поверхностной температуре воды, предоставленные ледовой службой SMHI (Swedish Meteorological and Hydrological Institute), а также измерения T и S in situ из базы данных ICES (URL: http://www.ices.dk). Для задания граничных условий на поверхности моря в модели NEMO 3.6 использовались данные о метеорологических характеристиках, рассчитанные с помощью атмосферной модели ECMWF ERA5. Данные регионального морского реанализа BSPAF имеют суточное осреднение, разрешение по горизонтали 3,9 км и 56 горизонтов по вертикали (толщина слоев меняется в зависимости от глубины от 3 до 22 м) и охватывают период с 1993 по 2022 г.

Для сравнения измеренных и рассчитанных по модели INMOM и по данным реанализа BSPAF изменений солености на разных глубинах оценивались математические ожидания рядов солености m_s, их среднеквадратические отклонения (СКО) s_s, минимальные S_min и максимальные S_max значения, а также коэффициент корреляции R_ss между измеренными и модельными значениями солености. Точность рассчитанных по моделям INMOM и NEMO 3.6 (реанализ BSPAF) значений солености оценивалась через критерий точности P_a, который показывает, какое количество рассчитанных по моделям значений солености попадает в диапазон < 0,674s, где s – СКО измеренных на станциях Дарсс Силл и Аркона значений солености.

Для сравнения измеренных и модельных значений течений с помощью векторно-алгебраического метода анализа случайных процессов ^{8, 9} оценивались следующие статистические характеристики изменчивости скорости и направления течений:

1) математическое ожидание векторного процесса m_v (модуль и направление a_m);

2) линейный инвариант тензора СКО [I₁(0)]^0,5, где I₁(0) = l₁(0) + l₂(0) – линейный инвариант тензора дисперсии векторного процесса, определяемый через полудлины главных осей l₁(0) и l₂(0) эллипса дисперсии и ориентацию a° его большой оси относительно географической системы координат:

${\text{λ}}_{\mathrm{1,2}}\left(0\right)=\sqrt{\frac{1}{2}\left(D_{vv}+D_{uu}\pm \sqrt{{\left(D_{vv}-D_{uu}\right)}^2+{\left(D_{vu}+D_{uv}\right)}^2}\right)}$,

где  $D_{vv},D_{uu}$– дисперсии составляющих векторного процесса;

3) устойчивость течений $r=\sqrt{I_1\text{(0)}}/$$\left|{\mathbf{m}}_{\mathbf{\text{v}}}\right|$ где $\left|{\mathbf{m}}_{\mathbf{\text{v}}}\right|$ – модуль математического ожидания векторного процесса. При r > 1 интенсивность колебательных движений в потоке преобладает над интенсивностью среднего переноса, то есть течение является неустойчивым, при r < 1, наоборот, течения становятся устойчивыми;

4) два инварианта нормированной взаимной корреляционной тензор-функции между течениями, измеренными на станции Дарсс Силл и рассчитанными по модели INMOM и по данным BSPAF: линейный инвариант I₁^VU(t) и индикатор вращения D^VU(t). Линейный инвариант I₁^VU(t) равен следу матрицы корреляционной тензор-функции K_VU(t), двух векторных процессов V(t) и U(t) и характеризует общность интенсивностей коллинеарных изменений векторных процессов V(t) и U(t) :

K_VU(t) = $\left(\begin{array}{c}{K}_{v_1{u}_1}\left(\tau \right),K_{v_1{u}_2}\left(\tau \right)\\ K_{v_2{u}_1}\left(\tau \right),K_{v_2{u}_2}\left(\tau \right)\end{array}\right)$,

где t – сдвиг по времени; v₁ – составляющая векторного процесса V(t) на параллель; v₂ – составляющая векторного процесса V(t) на меридиан; u₁ – составляющая векторного процесса U(t) на параллель; u₂ – составляющая векторного процесса U(t) на меридиан.

Индикатор вращения D^VU(t) равен разности недиагональных компонентов матрицы корреляционной тензор-функции K_VU(t) и характеризует общность ортогональных изменений в процессах V(t) и U(t), причем если D^VU(t) > 0, то процесс U(t) развернут в среднем относительно процесса V(t) на заданном промежутке времени по часовой стрелке, если D^VU(t) < 0, то против часовой стрелки.

Затем рассчитывался суммарный коэффициент корреляции:

R_VU(=$\sqrt{{\left[{I_1}^{}\right(\left)\right]}^2+{\left[D^{}\right(\left)\right]}^2.}$

Кроме этого, оценивались максимальные модули скорости течений $\left|V\right|$_max.

Расходы течений Q через Датские проливы в период формирования ББЗ 2014 г. оценивались на основе рассчитанных по модели INMOM векторов скорости течений (V) на разных горизонтах вдоль трех разрезов, пересекающих проливы (см. рис. 1, b), по следующей формуле:

$Q=\underset{i=1}{\overset{n}{}}\underset{z=1}{\overset{m}{}}VS, \left(1\right)$

где n – количество ячеек i на разрезе; m – количество горизонтов z в данной ячейке;  $V$– меридиональная составляющая скорости течения в ячейке сетки на горизонте z;  $S$– площадь сечения ячейки, которая определялась как произведение толщины слоя ($∆z$) на расстояние между соседними узлами сеточной области модели ($∆i$), т. е. S=$∆z·∆i$.

Для исследования путей распространения трансформированных североморских вод после ББЗ использовались два метода. С помощью первого метода были построены два океанологических разреза, проходящих по системе взаимосвязанных глубоководных впадин морского рельефа. Их расположение определялось исходя из опубликованных сведений о путях миграции соленых североморских вод во время ББЗ в Балтийском море [4, 5]. С использованием данных моделирования на этих разрезах строились диаграммы временной изменчивости солености в придонном слое. Во втором случае применялся лагранжев метод, подробное описание которого дано в работе [34]. В рамках данного метода на отрезке вдоль границы, проходящей севернее Датских проливов по линии с координатами 56,6° с. ш., 10,85° в. д. – 56,6° с. ш., 11° в. д. (см. рис. 1, b), с 1 ноября по 31 декабря 2014 г. ежесуточно размещалось 5000 пассивных маркеров. По рассчитанным с помощью модели INMOM полям векторов скорости течений для каждого маркера производился расчет его траектории на период времени один год (до 31 декабря 2015 г.).

Лагранжевы траектории рассчитывались при помощи уравнения адвекции

$\frac{d\text{λ}}{dt}=u\left(\text{λ},\text{ φ}, t\right),$

$\frac{d\text{φ}}{dt}=v\left(\text{λ},\text{ φ},t\right),$

где u и v – это угловые компоненты скорости течений, рассчитанные с помощью модели INMOM в предпоследнем s-слое по глубине; φ и λ обозначают широту и долготу соответственно. Угловые скорости используются для упрощения уравнения движения на сфере. Значения скорости внутри ячеек сетки рассчитывались при помощи бикубической интерполяции по пространству и интерполяции полиномом Лагранжа третьей степени по времени. При моделировании лагранжевых траекторий координаты пассивных маркеров фиксировались с дискретностью по времени 1 ч.

 

Результаты и обсуждение

Сравнение измеренных и рассчитанных по модели INMOM и реанализу BSPAF значений солености и течений

На рис. 3 и 4 представлены изменения значений солености, полученных при измерении на разных горизонтах автоматических станций Дарсс Силл, Аркона (местоположение станций см. на рис. 1, b), по результатам моделирования INMOM, а также по данным регионального реанализа BSPAF за период с 1 ноября по 31 декабря 2014 г. В табл. 1 показаны статистические оценки измеренных и модельных значений солености. Видно, что ББЗ, произошедший в декабре 2014 г., воспроизводится и по данным регионального реанализа BSPAF, и по результатам моделирования INMOM в виде аномально большого повышения солености от придонных горизонтов до поверхности моря (рис. 3 и 4). В то же время данные реанализа BSPAF не воспроизвели, в отличие от модели INMOM, два слабых затока каттегатских вод, которые произошли 22 и 26 ноября 2014 г. (рис. 3). Коэффициенты корреляции (R_ss) между измеренными и модельными (INMOM и BSPAF) рядами солености на разных горизонтах высокие и варьируют от 0,70 до 0,98 в районе станции Дарсс Силл и 0,67–0,98 в районе станции Аркона (табл. 1). Этот результат свидетельствует о том, что данные реанализа и модели INMOM адекватно описывают основные особенности изменений солености во время ББЗ в юго-западной части Балтики, хотя значения коэффициента корреляции R_ss между результатами измерений и данными INMOM для трех верхних горизонтов в районе станции Дарсс Силл заметно выше, чем у BSPAF, в то время как для трех нижних горизонтов они близки. Для района станции Аркона, наоборот, значения R_ss на трех верхних горизонтах ниже у INMOM по сравнению с BSPAF, а на трех нижних значения R_ss у INMOM выше, чем у BSPAF (см. табл. 1).

 

Рис.3. Соленость воды в районе станции Дарсс Силл по данным измерений (а), реанализа BSPAF (b) и модели INMOM (с) за 1 ноября – 31 декабря 2014 г.

Fig.3. Water salinity at the Darss Sill station based on the measurement (a), BSPAF reanalysis (b) and INMOM modeling (c) data for the period November, 1 – December 31, 2014

 

Рис.4. Соленость воды в районе станции Аркона по данным измерений (а), реанализа BSPAF (b) и модели INMOM (с) за 1 ноября – 31 декабря 2014 г.

Fig. 4. Water salinity at the Arkona station based on measurement (a), BSPAF reanalysis (b) and INMOM modeling (c) data for the period November, 1 – December 31, 2014

 

Таблица 1

Table 1

Статистические оценки рядов среднесуточных значений солености морской воды на

разных горизонтах по измерениям на станциях Дарсс Силл (ДС), Аркона (А) и по данным моделирования INMOM и реанализа BSPAF за 1 ноября – 31 декабря 2014 г.

Statistical estimates of the daily average seawater salinity at different horizons based on the measurements at the Darss Sill (DS) and Arkona (A) stations, as well as the INMOM modeling and BSPAF reanalysis data for the period November 1 – December 31, 2014

	Источник данных / Data source	Горизонт, м / Horizon, m	ms, ‰	$\sigma$s, ‰	Smin, ‰	Smax, ‰	Rss	Pa, %
Станция Дарсс Силл / Darss Sill station
ДС / DS		2	10,93	3,37	8,07	19,21	–	–
INMOM			12,10	3,57	8,68	20,51	0,90	51
BSPAF			10,90	4,32	7,32	20,55	0,87	16
ДС / DS		5	11,22	3,81	8,07	20,15	–	–
INMOM			12,54	3,60	9,33	20,93	0,97	56
BSPAF			11,13	4,55	7,52	21,80	0,89	25
ДС / DS		7	10,86	3,85	7,47	19,45	–	–
INMOM			13,10	3,59	9,61	21,27	0,98	43
BSPAF			11,61	5,00	7,67	22,43	0,88	16
ДС / DS		12	12,28	4,42	8,05	21,26	–	–
INMOM			14,52	3,55	10,12	21,54	0,89	44
BSPAF			12,91	5,32	7,90	23,00	0,89	18
ДС / DS		17	14,44	4,47	8,13	21,57	–	–
INMOM			15,80	3,44	11,07	21,95	0,78	44
BSPAF			14,62	5,49	8,11	24,50	0,77	18
ДС / DS		19	15,80	4,32	8,21	21,93	–	–
INMOM			17,39	3,51	11,89	23,90	0,71	57
BSPAF			15,49	5,74	8,11	25,33	0,70	20
Станция Аркона / Arkona station
А / A		2	8,16	0,52	7,58	9,71	–	–
INMOM			8,98	0,85	7,63	11,41	0,78	38
BSPAF			8,28	1,04	7,24	11,08	0,86	7
А / A		5	7,75	0,51	7,14	9,33	–	–
INMOM			9,03	0,90	7,63	11,86	0,67	38
BSPAF			8,29	1,05	7,32	11,11	0,81	7
А / A		7	7,93	0,54	7,36	9,69	–	–
INMOM			9,09	0,96	7,65	12,14	0,78	38
BSPAF			8,33	1,10	7,32	11,15	0,83	7
А / A		16	8,39	2,34	7,14	15,59	–	–
INMOM			10,2	2,10	8,35	16,86	0,83	72
BSPAF			9,59	3,24	7,32	19,26	0,70	26
А / A		25	10,15	4,08	7,65	19,87	–	–
INMOM			11,49	3,17	9,10	19,16	0,98	82
BSPAF			11,84	5,01	7,48	22,51	0,89	20
А / A		33	12,57	4,27	7,99	20,64	–	–
INMOM			13,12	3,09	10,04	19,93	0,93	77
BSPAF			14,51	4,35	8,36	23,19	0,80	49
А / A		40	16,56	3,15	9,09	21,98	–	–
INMOM			15,42	3,46	10,84	23,06	0,86	33
BSPAF			16,98	3,31	10,60	23,28	0,83	49

Примечание: m_s – математическое ожидание; s_s – СКО; S_min, S_max – минимальные и максимальные значения солености; R_ss – коэффициент корреляции между измеренными и модельными значениями солености; P_a – критерий точности рассчитанных по моделям значений солености.

Note: m_s is average value; s_s is standard deviation; S_min, S_max are the minimum and maximum salinity values; R_ss is correlation coefficient between the measured and modeled salinity values; P_a is accuracy criterion for the salinity values calculated by the models

 

Значения математического ожидания изменений солености в период формирования и распространения ББЗ, оцененные по INMOM в районе станции Дарсс Силл, почти на всех горизонтах завышены относительно измеренных значений на 9–21 %, а в районе работы станции Аркона – на 4–22 %. Исключение составляет горизонт 40 м, где результаты INMOM в районе Арконы показали занижение значения математического ожидания в изменениях солености на 7 % (табл. 1). В отличие от результатов INMOM, расхождения между измеренными и рассчитанными по данным реанализа BSPAF значениями математического ожидания в изменениях солености в основном существенно меньше и варьируют от 0,3 до 7 % в районе станции Дарсс Силл и от 2 до 17 % около станции Аркона (табл. 1). Только на горизонтах 25 и 33 м в районе Арконы превышение значений математического ожидания по данным BSPAF относительно измерений заметно больше, чем по данным INMOM (табл. 1).

Расхождения значений СКО солености по модели INMOM и по результатам измерений в районе станции Дарсс Силл в верхнем слое 2–7 м небольшие и не превышают ±5…7 % (табл. 1). Однако глубже результаты INMOM демонстрируют значения СКО, заниженные на 19–23 %. Оценки СКО, по данным реанализа BSPAF, наоборот, на всех горизонтах показывают значения, завышенные на 19–33 % (табл. 1).

Оценки СКО солености, измеренной на станции Аркона на верхних горизонтах 2–7 м, очень маленькие (0,51–0,54 ‰), что в 6,5–7,5 раза меньше оценок СКО солености по данным измерений на станции Дарсс Силл (табл. 1). На этих горизонтах СКО солености, полученной по результатам моделирования и реанализа, имеют завышенные оценки: 0,85–0,96 ‰ для INMOM и 1,04–1,10 ‰ для BSPAF. На глубине более 7 м оценки СКО солености по данным измерений на станции Аркона значительно увеличиваются (в 4–8 раз). Здесь, в слое 16–33 м, оценки СКО солености, полученной по результатам моделирования INMOM, занижены на 10–28 % относительно данных измерений, и только на придонном горизонте 44 м они завышены на 10 % (табл. 1). Оценки СКО солености, полученной по результатам реанализа BSPAF, на глубинах от 16 до 40 м везде завышены. Более всего они завышены на горизонтах 16 м (38 %) и 25 м (23 %), а также – совсем не значительно – на горизонтах 33 м (2 %) и 40 м (5 %) (табл. 1).

Сравнение измеренных и рассчитанных по моделям значений минимумов солености показывает, что по результатам INMOM они во всех случаях всегда больше их измеренных значений на станциях Дарсс Силл и Аркона. Причем эти расхождения с измеренными значениями увеличиваются от поверхности, где они не превышают 1–8 %, до придонных горизонтов, где они достигают 19–45 %.

Расхождения между измеренными и рассчитанными по данным реанализа BSPAF значениями минимумов солености в районах работы станций Дарсс Силл и Аркона заметно меньше и не превышают ±9…17 % (табл. 1).

Сравнение рассчитанных по моделям оценок максимумов солености (S_max) с их измеренными значениями на станциях Дарсс Силл и Аркона в период формирования и распространения ББЗ свидетельствует, что они почти всегда превышают измеренные значения (табл. 1). В районе станции Дарсс Силл модельные значения S_max по результатам INMOM больше измеренных на 1–9 %, а по данным реанализа BSPAF они заметно выше и составляют 7–16 % (табл. 1).

Для района станции Аркона модельные оценки S_max для INMOM превышают измеренные значения на 18–27 %, а полученные по данным реанализа BSPAF больше измеренных на 14–19 % (табл. 1). На больших глубинах (16–40 м) расхождения рассчитанных по INMOM оценок S_max с ее измеренными значениями заметно меньше и варьируют от −4 до +8 %. Полученные по данным реанализа BSPAF оценки S_max превышают ее измеренные значения на 6–24 % (табл. 1).

Оценки критерия точности P_a показывают, что в целом модель INMOM лучше воспроизводит изменения солености в юго-западной части Балтики по сравнению с реанализом BSPAF (табл. 1). В районе станции Дарсс Силл от 43 до 57 % рассчитанных по INMOM оценок солености попадают в диапазон измеренных значений, меньших 0,674s, в то время как по данным реанализа BSPAF только от 16 до 25 % значений попадают в этот диапазон (табл. 1). Для района станции Аркона оценки критерия точности P_a по результатам моделирования INMOM варьируют от 33 до 82 %, а по данным реанализа BSPAF они не превышают 7–49 % (табл. 1).

 

Таблица 2

Table 2

Статистические оценки изменчивости скорости течений на разных горизонтах (Н) станции Дарсс Силл (ДС) по данным измерений, реанализа BSPAF и моделирования INMOM 1 ноября – 31 декабря 2014 г.

Statistical estimates of the current velocity variability at different horizons (H) at the Darss Sill station (DS) based on the measurement, BSPAF reanalysis and INMOM modeling data for the period November 1 – December 31, 2014

Источник данных / Data source	H, m / H, m	$\left|m_w\right|$ см/с / $\left|m_w\right|$ cm/s	am, град / am, degree	[I1(0)]0,5, см/с / [I1(0)]0.5, cm/s	$\surd \left({\lambda }_1\right(0\left)\right),$ см/с / $\surd \left({\lambda }_1\right(0\left)\right),$ m/s	$\surd \left({\lambda }_2\right(0\left)\right)$ см/с / $\surd \left({\lambda }_2\right(0\left)\right)$ cm/s	a°, град / a°, degree	RVU ($\tau$)	r	$|V{|}_{max}$ max, см/с / $|V{|}_{max}$ max, cm/s
ДС / DS	2,0	3,09	337	30,04	23,26	19,00	3,18	–	9,7	102,7
BSPAF	1,5	5,73	273	26,82	25,54	8,19	−0,25	0,71	4,7	59,9
INMOM	2,0	2,75	38	20,54	19,69	5,85	8,29	0,59	7,5	37,7
ДС / DS	5,0	3,22	346	26,93	22,51	14,79	–9,36	–	8,4	79,5
BSPAF	4,5	5,63	270	26,18	24,99	7,81	–0,79	0,67	4,6	59,1
INMOM	5,3	2,25	42	18,14	17,58	4,50	7,44	0,55	8,1	33,6
ДС / DS	11,0	1,31	94	20,54	19,52	6,39	−19,87	–	15,7	55,0
BSPAF	10,6	3,54	245	21,79	21,28	4,66	−8,92	0,51	6,2	52,6
INMOM	11,2	2,72	67	14,75	14,18	4,09	−2,41	0,60	5,4	27,8
ДС / DS	14,0	2,39	83	18,67	17,59	6,27	−21,55	–	7,8	46,1
BSPAF	13,6	2,22	190	19,94	19,27	5,15	−13,50	0,61	9,0	46,6
INMOM	14,2	3,38	76	13,77	13,02	4,47	−16,63	0,60	4,1	26,5
ДС / DS	16,0	2,62	70	17,42	16,59	5,32	−24,98	–	6,6	39,8
BSPAF	16,8	2,73	159	19,07	17,95	6,45	−18,50	0,66	7,0	38,1
INMOM	16,2	3,67	68	13,26	12,41	4,68	−24,57	0,66	3,6	22,5

Примечание:  $\left|m_w\right|$– модуль математического ожидания; a_m – направление вектора математического ожидания; [I₁(0)]^0,5 – линейный инвариант тензора СКО; $\surd \left({\lambda }_1\right(0\left)\right)$и $\surd \left({\lambda }_2\right(0\left)\right)$– полудлины большой и малой осей эллипса СКО; a° – направление большой оси эллипса СКО; R_VU() – суммарный коэффициент корреляции; r – показатель устойчивости течений; $\left|V\right|$_max – модуль вектора максимального течения.

Note: $\left|m_w\right|$ is module of the average value; a_m is direction of the average value; [I₁(0)]^0.5 is linear invariant of the standard deviation tensor; $\surd \left({\lambda }_1\right(0\left)\right)$ and $\surd \left({\lambda }_2\right(0\left)\right)$ are the half-lengths of major and minor axes of the standard deviation ellipse; a° is direction of the major axis of standard deviation ellipse; R_VU() is total correlation coefficient; r is current stability indicator; $\left|V\right|$_max is module of the maximum sea current vector.

 

Сравнение статистических оценок скорости течений, измеренной на станции Дарсс Силл и рассчитанной по данным реанализа BSPAF и по модели INMOM, показывает, что в верхнем 11-метровом слое оценки математического ожидания скорости течения ($\left|m_w\right|$), полученные по данным реанализа BSPAF, завышены относительно измеренных в 1,8–2,7 раза, а глубже этого слоя оценки близки между собой (табл. 2). По оценкам направления вектора математического ожидания (a_m) расхождения между измеренными и оцененными по реанализу BSPAF значениями очень большие: 64–76° в верхнем 5-метровом слое, почти противоположные на горизонте около 11 м и достигающие 89–107° в более глубоких слоях. В отличие от BSPAF модель INMOM показывает небольшое занижение оценок $\left|m_w\right|$ на 0,3–1,0 см/см в верхнем 5-метровом слое и их завышение на 0,99–1,41 см/с в более глубоких слоях (табл. 2). По направлению a_m расхождения между измеренными и рассчитанными по модели INMOM оценками достигают 56–61° в верхнем 5-метровом слое, а глубже этого слоя сравнение показывает близость измеренных и рассчитанных значений a_m (табл. 2).

Оценки различных инвариантов тензора СКО векторов скорости измеренных и модельных течений показывают, что в верхнем 5-метровом слое результаты BSPAF немного занижают (на 3–11 %) значения инварианта [I₁(0)]^0,5, описывающего суммарную интенсивность колебаний течений, а глубже 5 м, наоборот, незначительно завышают его оценки на 6–9 %. Сравнение измеренных и полученных по результатам INMOM-моделирования оценок [I₁(0)]^0,5 демонстрирует их существенное занижение (на 24–33 %) на всех горизонтах (табл. 2). Сжатие эллипсов СКО колебаний течений в слое 2–5 м, по инструментальным измерениям, небольшое, в то время как, по модельным оценкам BSPAF и INMOM, в этом слое малые оси эллипсов СКО меньше больших в 3–4 раза (табл. 2). Глубже этого слоя и инструментальные измерения и модельные оценки показывают бо́льшую степень сжатия эллипсов СКО (табл. 2).

Направления больших осей эллипсов СКО у измеренных и модельных колебаний течений приблизительно одинаковые (табл. 2).

Коэффициенты корреляции R_VU() между колебаниями течений, по данным реанализа BSPAF и результатам измерений, варьируют от 0,51 до 0,71, а для INMOM они составляют 0,55–0,66 (табл. 2).

Показатель устойчивости течений r и для измеренных, и для модельных течений на всех горизонтах значительно больше единицы, что говорит о значительной неустойчивости течений во время формирования ББЗ (табл. 2).

Сравнение оценок максимумов измеренных и модельных течений _max показывает, что модель INMOM на всех горизонтах существенно занижает их значения (табл. 2). Для реанализа BSPAF такая же тенденция отмечается только для слоя 2–5 м, а глубже этого слоя значения измеренных и модельных значений максимумов течений сравнимы между собой (табл. 2).

Подводя итог результатам сравнения измеренных и модельных течений, можно сделать вывод, что модель INMOM лучше воспроизводит характеристики средних потоков на разных горизонтах во время формирования ББЗ 2014 г., а данные реанализа BSPAF чаще более реалистично описывают характеристики колебательных движений в глубинном и придонном слоях.

Особенности изменчивости течений в Датских проливах в период формирования ББЗ по результатам моделирования

На рис. 5 демонстрируется временной ход среднесуточных и максимальных за сутки векторов скорости течений в ноябре – декабре 2014 г., рассчитанных по модели INMOM, в проливах Зунд, Большой Бельт и Малый Бельт. Продолжительный период оттока балтийских вод через Датские проливы, который всегда предшествует ББЗ [4, 5], начался в первых числах ноября и продолжался с краткосрочными перерывами до конца ноября 2014 г. Основной период ББЗ в Датских проливах начался 2–3 декабря, когда отток вод из Балтики в Каттегат прекратился и направления течений в проливах Зунд, Большой и Малый Бельт сменились на обратные на всех горизонтах. Такой однонаправленный поток каттегатских вод в Балтику продолжался в Датских проливах до 24 декабря (рис. 5), после чего он сменился противоположным потоком балтийских вод в сторону Каттегата. Среднесуточные значения течений во время ББЗ в Зунде достигали 0,8 м/с, а максимальные за сутки – 1,2 м/с. В проливе Большой Бельт эти оценки средних и максимальных течений были 1,0 и 1,2 м/с соответственно. Отмеченные различия между среднесуточными и максимальными за сутки течений свидетельствуют, что они обусловлены внутрисуточной изменчивостью, связанной с баротропными и бароклинными приливами, неприливными внутренними волнами, инерционными и сейшевыми колебаниями [2].

В проливах Зунд и Большой Бельт во время ББЗ отмечается значительное уменьшение с глубиной скорости течений (в 1,5–2,0 раза) без существенного изменения их направления (рис. 5, a – d). В проливе Малый Бельт глубина моря составляет около 5 м, и здесь скорости течений с глубиной уменьшаются незначительно (рис. 5, e, f).

Обращает внимание, что однонаправленное движение потока североморских вод в Датских проливах в основной период ББЗ было не монотонным, а колебательным (рис. 5). Периоды между максимумами скорости менялись от 2 до 4 сут, а сами скорости течений изменялись на 20–60 см/с. Можно предположить, что эти особенности могут быть связаны с изменчивостью ветра. Измерения ветра на станции Дарсс Силл свидетельствуют, что с такими же цикличностями в декабре 2014 г. ветер квазипериодически менял свое направление (с южного на западное) и скорость [5].

В ноябре в проливе Зунд в структуре течений отмечается еще одна особенность: когда потоки направлены из Балтики в Каттегат, их стрежни прижаты к поверхности, а когда они меняют направление на обратное, ядра течений прослеживаются на глубинах 10–14 м (рис. 5, а, b). Такая же особенность отмечалась 2–3 декабря в начале ББЗ, когда ядро потока каттегатских вод локализовывалось на глубинах 10–14 м (рис. 5, а). Однако в дальнейшем ядро струи стало подниматься к поверхности, и с 7 по 23 декабря максимум течений наблюдался в поверхностном слое (рис. 5, а). Такая особенность потоков в проливе Большой Бельт была выражена намного слабее (рис. 5, c, d).

 

Рис.5. Временной ход среднесуточных (а, c, e) и максимальных за сутки (b, d, f) векторов скорости течений на разных горизонтах, рассчитанных по модели INMOM, в проливах Зунд (а, b), Большой Бельт (c, d) и Малый Бельт (e, f) с 01.11.2014 по 31.12.2014 (см. рис. 1, b)

Fig.5. Time variation of the daily average (а, c, e) and maximum (b, d, f) current velocity vectors at different horizons in the Sound (а, b), Great Belt (c, d) and Little Belt (e, f) straits calculated by the INMOM model for the period November, 1 – December 31, 2014 (see Fig. 1, b)

 

Оценки транспорта вод через Датские проливы во время ББЗ

Оценки расходов течений, представленные на рис. 6, свидетельствуют, что самый большой перенос вод во время ББЗ осуществлялся через пролив Большой Бельт (рис. 6, b), где максимальный среднесуточный объем переносимых вод достигал 17×10⁴ м³/с. В проливе Зунд наибольший среднесуточный транспорт был почти в три раза меньше, чем в Большом Бельте, и составлял 6×10⁴ м³/с (рис. 6, а). В Малом Бельте максимальный среднесуточный перенос вод составил всего 0.18×10⁴ м³/с, что почти на два порядка меньше, чем в Большом Бельте.

 

Рис.6. Среднесуточные расходы течений в период ББЗ 2014 г. в проливах Зунд (а), Большой Бельт (b) и Малый Бельт (c), рассчитанные по результатам моделирования INMOM

Fig.6. Daily average flow rates of currents during the 2014 MBI in the Sound (a), Great Belt (b) and Little Belt (c) straits calculated based on the INMOM modeling results

 

В табл. 3 представлены рассчитанные по результатам моделирования с помощью модели INMOM суммарные объемы соленых североморских вод, поступивших в основной период ББЗ, со 2 по 24 декабря 2014 г., через Датские проливы в Юго-Западную Балтику. Для сравнения в табл. 3 показаны такие же оценки, полученные другими методами В. Морхольцем [5]. В отличие от наших расчетов транспорта через Датские проливы, выполненных по формуле (1), В. Мархольц использовал два косвенных метода для оценки водообмена между Каттегатом и Балтикой во время ББЗ года: по изменениям объема воды в Балтийском море, вычисленным с помощью уравнения водного баланса, и по уклонам уровня моря между Каттегатом и Юго-Западной Балтикой [5]. В качестве исходных данных для таких оценок он использовал как данные измерений уровня моря на мареографных станциях, так и результаты численного гидродинамического моделирования [5]). Оценки транспорта, полученные с помощью модели INMOM, свидетельствуют, что в декабре 2014 г. во время ББЗ через Датские проливы прошло всего 241,4 км³ каттегатских вод. Наибольшая их часть прошла через пролив Большой Бельт (170,9 км³), в то время как через пролив Зунд прошло всего 68,9 км³. Влияние пролива Малый Бельт на распространение вод ББЗ оказалось очень незначительным (всего 1,6 км³) (табл. 3). Эти оценки хорошо согласуются с выводами в работе [35], согласно которым объемы транспорта вод во время больших затоков между Большим Бельтом и Зундом распределяются в соотношении 7:3. Результаты, представленные в табл. 3, свидетельствуют также, что наши оценки транспорта в проливе Зунд близки к полученным с помощью других методов в работе [5], в то время как для пролива Большой Бельт наши оценки транспорта оказались несколько меньше по сравнению с результатами работы [5] (см. табл. 3).

 

Таблица 3

Table 3

Оценки суммарного объема соленых североморских вод (км³), поступивших через Датские проливы в Юго-Западную Балтику в основной период ББЗ 2014 г., по результатам INMOM-моделирования и работы [5]

Estimates of the total volume of salty North Sea waters (km³) flowing to the southwestern Baltic through the Danish Straits during the main period of the 2014 MBI based on the INMOM modeling results and [5]

Проливы / Straits	INMOM	[5]
Зунд / Sound	68,9	64¸76
Большой Бельт / Great Belt	170,9	205¸248*
Малый Бельт / Little Belt	1,6	Нет свед.
Итого / Total	241,4	281¸323

* Оценки включали значения водообмена и через пролив Малый Бельт. /

* The estimates included the values of water exchange through the Little Belt strait.

 

Поля придонной солености в основные периоды ББЗ

Рассчитанные с помощью модели INMOM поля придонной солености для четырех основных периодов формирования ББЗ 2014 г. представлены на рис. 7. В период оттока балтийских вод пролив Зунд полностью заполняется распресненными водами Балтики соленостью 9–11 ‰ (рис. 7, а). В придонных слоях Арконской и Борнхольмской впадин наблюдаются водные массы повышенной солености 17–20 ‰, которые оказались там во время предыдущих слабых затоков (рис. 7, а).

В период, предшествующий ББЗ, продолжается отток распресненных балтийских вод через Датские проливы, в результате понижается соленость в Мекленбургском, Кильском заливах и в проливах Малый и Большой Бельты (рис. 7, b). Также видно, что в этот период более соленые придонные воды из Арконского бассейна перемещаются в пролив Зунд, из-за чего соленость в Арконском бассейне понижается (рис. 7, b).

В основной период затока большие объемы североморских вод соленостью 30 ‰ заполняют проливы Зунд и Большой Бельт и распространяются далее в Юго-Западную Балтику (рис. 7, с). Из пролива Зунд они проникают в Арконский бассейн и в северную часть Борнхольмского бассейна, из Большого Бельта – в Кильский и Мекленбургский заливы, а также в западную часть моря Бельта (рис. 7, c). Через пролив Малый Бельт поступает очень маленькое количество соленых североморских вод (рис. 7, c).

 

Рис.7. Придонная соленость в четыре периода формирования ББЗ 2014 г.: а – период оттока балтийских вод, 16.11.2014; b – предшествующий затоку период, 01.12.2014; c – основной период затока, 12.12.2014; d – период после затока, 29.12.2014

Fig.7. Bottom salinity in four periods of the 2014 MBI formation: a – period of the Baltic water outflow on 16.11.2014; b – period preceding the inflow on 01.12.2014; c – main period of inflow on 12.12.2014; d – post-inflow period on 29.12.2014

 

В период после большого затока в конце декабря 2014 г. трансформированными североморскими водами оказывается заполнена почти вся Арконская впадина, частично Бормхольмская впадина, Кильский, Мекленбургский заливы и море Бельта (рис. 7, d). Соленость вод в Зунде и Большом Бельте заметно снижается.

 

Изменения во времени придонной солености на разрезах через открытую Балтику в 2014–2015 гг.

На рис. 8 показаны изменения во времени придонной солености на двух разрезах (рис. 8, а, с) с 01.11.2014 по 31.12.2015 г. На пространственно-временных диаграммах видно, что к середине декабря 2014 г. после прохождения проливов Зунд и Большой Бельт соленые воды ББЗ поступают в Арконский бассейн (рис. 8, b, d), увеличивая придонную соленость в нем с 12 до 22–25 ‰ в течение полутора месяцев до конца января 2015 г. Далее наблюдается распространение вод ББЗ в Борнхольмский бассейн, в который они поступают в первой половине января 2015 г. с соленостью 17–19 ‰ (рис. 8, b, d). Сравнение рис. 8, b и 8, d показывает, что основной путь распространения вод ББЗ проходит севернее о-ва Борнхольм, где происходит большее увеличение солености, чем к югу от него.

 

Рис.8. Временна́я изменчивость солености воды в слое над дном, по данным модели INMOM, на двух разрезах: I (a, b) и II (c, d) – с 1 ноября 2014 г. по 31 декабря 2015 г.

Fig.8. Temporal variability of water salinity in the layer above the bottom on two sections: I (a, b) и II (c, d) based on the INMOM modeling data for the period November 1, 2014 – December 31, 2015

 

Результаты, представленные на рис. 8, d, показывают, что в середине февраля 2015 г. трансформированные воды ББЗ поступают в Гданьский залив, имея соленость у дна 12–13 ‰. Затем они распространяются на север и в начале апреля 2015 г. приходят в Готландскую впадину (рис. 8, b, d). Дальнейшее повышение солености в придонном слое на разрезе I отмечается до точки 64, свидетельствуя, что в 2015 г. трансформированные воды ББЗ не поступили в Финский залив. На разрезе II повышение солености прослеживается до 71-й точки. Эти результаты демонстрируют, что трансформированные воды ББЗ поступают в западную часть Готландского бассейна.

 

Траектории движения маркеров во время распространения вод ББЗ по результатам лагранжева моделирования

На рис. 9 показаны полученные с помощью лагранжева моделирования траектории движения маркеров, размещавшихся в ноябре – декабре 2014 г. на юге Каттегата. Можно видеть, что к концу декабря 2014 г. бо́льшая часть маркеров проходит Датские проливы, Арконский бассейн и начинает поступать в Борнхольмский бассейн (рис. 9, а), что хорошо согласуется с результатами, полученными другим методом и представленными на рис. 8. Значительная часть маркеров движется от места их размещения на север пролива Каттегат и проникает в проливе Скагеррак (рис. 9, а). К концу марта 2015 г. маркеры почти полностью заполняют Арконский и Борнхольмский бассейны и оттуда широким потоком перемещаются на восток к Гданьскому заливу, где они разделяются на два потока, один из которых, более широкий, активно заполняет Гданьский залив, а другой, более узкий, распространяется севернее Гданьского залива и перемещается в восточную часть Готландского бассейна (рис. 9, b). Еще один узкий поток распространяется из Борнхольмского бассейна на северо-северо-восток (рис. 9, b). К концу июля 2015 г. маркеры, перемещаясь широким потоком, в большом количестве проникают в восточную часть Готландского бассейна и Готландскую впадину (рис. 9, с). В конце декабря 2015 г. они распространяются на север открытой Балтики и, двигаясь по циклонической траектории, попадают в Ландсортскую впадину (рис. 9, d).

 

Рис.9. Траектории лагранжевых частиц с момента запуска по: 31 декабря 2014 г. (а); 31 марта 2015 г. (b); 31 июля 2015 г. (с); 31 декабря 2015 г. (d). Красной линией отмечено место запуска маркеров

Fig.9. Trajectories of the Lagrangian particles from the moment of launch up to December 31, 2014 (а); March 31, 2015 (b); July 31, 2015 (с); December 31, 2015 (d). Red line shows the place where the markers were launched

 

Таким образом, два различных метода исследования распространения трансформированных вод ББЗ, произошедшего в декабре 2014 г., свидетельствуют, что его воды к концу 2015 г. не проникли в Финский залив (см. рис. 8 и 9). Эти результаты хорошо согласуются с оценками распространения трансформированных вод ББЗ, полученными в работе [36] с помощью гидрохимического анализа проб воды на океанологическом разрезе между Готландской впадиной и центральной частью Финского залива, в которой авторы на основе анализа результатов измерений температуры, солености и кислорода на океанографических станциях отмечают, что через девять месяцев после ББЗ, произошедшего в декабре 2014 г., в Финский залив были вытеснены глубинные стагнирующие воды из северной части открытой Балтики, которые были там до ББЗ, а непосредственно трансформированные воды ББЗ 2014 г. поступили в Финский залив только в 2016 г., через 14–15 месяцев после ББЗ [36], но содержание кислорода в них было очень низким.

 

Выводы

Результаты проведенного исследования позволяют сделать следующие основные выводы:

1. На основе базовой модели INMOM разработана совместная численная бароклинная гидродинамическая модель Северного и Балтийского морей, имеющая сферическую сеточную область с детализацией в Датских проливах, для изучения формирования и распространения ББЗ. Проведено моделирование изменчивости океанологических условий в системе Северного и Балтийского морей в период формирования и распространения ББЗ, произошедшего в декабре 2014 г.
2. Для проверки работоспособности разработанной модели проведено сравнение модельных оценок с результатами измерений солености и течений на разных горизонтах автоматических станций Дарсс Силл и Аркона, а также с данными регионального реанализа BSPAF, основанного на реализации модели NEMO6. Сравнение показало, что модель INMOM в основном лучше воспроизводит изменения солености в юго-западной части Балтики: в районе станции Дарсс Силл значения критерия точности P_a показывают, что от 43 до 57 % рассчитанных по INMOM оценок солености попадают в диапазон измеренных значений, не превышающих 0,674s, в то время как, по данным реанализа BSPAF, только от 16 до 25 % значений попадают в этот диапазон. Для района станции Аркона оценки критерия точности P_a по результатам моделирования INMOM варьируют от 33 до 82 %, а по данным реанализа BSPAF они не превышают 7–49 %. Сравнение статистических оценок рассчитанных и измеренных характеристик течений показало, что модель INMOM лучше воспроизводит характеристики средних потоков на разных горизонтах во время формирования ББЗ 2014 г., а данные реанализа BSPAF чаще более реалистично описывают характеристики колебательных движений в глубинном и придонном слоях.
3. Моделирование с помощью модели INMOM океанологических условий во время ББЗ 2014 г. свидетельствует, что основной период ББЗ начался 2–3 декабря 2014 г. и продолжался до 24 декабря 2014 г. В этот период в Датских проливах отмечаются однонаправленные и уменьшающиеся с глубиной в 1,5–2 раза по модулю скорости потоки каттегатских вод в Балтику с максимальными скоростями, достигающими в Зунде и Большом Бельте 1,2 м/с, а в Малом Бельте – всего 0,4 м/с. Характер движения однонаправленных потоков каттегатских вод в проливах не монотонный, а флуктуационный. Периоды между флуктуациями течений варьируют от 2 до 4 сут, а сами скорости течений изменяются при этом на 20–60 см/с.
4. Рассчитанные по модели INMOM поля придонной солености в основные периоды формирования и распространения большого затока 2014 г. демонстрируют, что в период оттока балтийских вод пролив Зунд полностью заполняется распресненными водами Балтики соленостью 9–11 ‰, а в придонных слоях Арконской и Борнхольмской впадин наблюдаются водные массы повышенной солености 17–20 ‰, которые распространились сюда во время предыдущих слабых затоков. В период, предшествующий ББЗ, продолжается отток распресненных балтийских вод через Датские проливы, в результате понижается соленость в Мекленбургском, Кильском заливах и в проливе Малый Бельт, а придонные воды из Арконского бассейна перемещаются в пролив Зунд, из-за чего соленость в Арконском бассейне понижается. В основной период затока большие объемы североморских вод соленостью 30 ‰ заполняют проливы Зунд и Большой Бельт, затем проникают в Арконский бассейн и в северную часть Борнхольмского бассейна, а также в Кильский, Мекленбургский заливы и в море Бельта. Через пролив Малый Бельт поступает очень маленькое количество соленых североморских вод.
5. Оценки водообмена, полученные с помощью модели INMOM, свидетельствуют, что в декабре 2014 г. во время основного периода ББЗ всего через Датские проливы прошло 241,4 км³ каттегатских вод. Наибольшая их часть распространялась через пролив Большой Бельт (170,9 км³), в то время как через пролив Зунд прошло всего 68,9 км³. Влияние пролива Малый Бельт на транспорт вод во время ББЗ оказалось очень незначительным – всего 1,6 км³.

Исследование путей распространения по Балтике трансформированных североморских вод после окончания ББЗ на двух разрезах с помощью лагранжева моделирования показывает, что после прохождения Датских проливов воды ББЗ широким потоком распространяются в Юго-Западную Балтику, затем проникают в Гданьский залив и движутся далее по циклонической траектории через глубоководные районы восточной и северной части Готландского бассейна, не проникая в Финский залив, и к концу декабря 2015 г. достигают Ландсортской впадины в западной части Готландского бассейна.

 

¹ Антонов А. Е. Крупномасштабная изменчивость гидрометеорологического режима Балтийского моря и ее влияние на промысел. Ленинград : Гидрометеоиздат, 1987. 247 с.

² Scientific description of the sea ice component in the Community Climate System Model, Version three / B. Briegleb [et al.]. Boulder, Colorado : National Center for Atmospheric Research, 2004. 70 p. (NCAR/TN-463+STR). https://doi.org/10.5065/D6HH6H1P

³ URL: https://gebco.net/ (дата обращения: 24.03.2025).

⁴ GLOBAL_MULTIYEAR_PHY_001_030 / E.U. Copernicus Marine Service Information (CMEMS). Marine Data Store (MDS). https://doi.org/10.48670/moi-00021 (date of access: 24.03.2025).

⁵ ERA5 hourly data on single levels from 1940 to present / H. Hersbach [et al.] Copernicus Climate Change Service (C3S) Climate Data Store (CDS), 2023. https://doi.org/10.24381/cds.adbb2d47 (date of access: 24.03.2025).

⁶ BALTICSEA_MULTIYEAR_PHY_003_011 / E.U. Copernicus Marine Service Information (CMEMS). Marine Data Store (MDS). https://doi.org/10.48670/moi-00013 (date of access: 24.03.2025).

⁷ BALTICSEA_REANALYSIS_PHY_003_011. Issue 2.5 : quality information document / Y. Liu [et al.] ; Baltic Sea Production Centre. EU Copernicus Marine Environment Monitoring Service, 2019. 15 p. https://doi.org/10.5281/zenodo.7935113

⁸ Белышев А. П., Клеванцов Ю. П., Рожков В. А. Вероятностный анализ морских течений. Ленинград : Гидрометеоиздат, 1983. 264 с.

⁹ Методическое письмо по вероятностному анализу векторных временных рядов скорости течений и ветра. Ленинград : Гидрометеоиздат, 1984. 61 с.

About the authors

N. A. Tikhonova

Saint Petersburg State University; N. N. Zubov State Oceanographic Institute, the Federal Service for Hydrometeorology
and Environmental Monitoring

Author for correspondence.
Email: i@ntikhonova.ru
ORCID iD: 0000-0002-4546-4920
SPIN-code: 9870-7279
Scopus Author ID: 11239410500
ResearcherId: 4647-2015

доцент кафедры океанологии, Институт наук о Земле, Санкт-Петербургский государственный университет; и. о. зав. лабораторией, Санкт-Петербургское отделение Государственного океанографического института имени Н. Н. Зубова, кандидат географических наук

Russian Federation, Saint Petersburg; Moscow

E. A. Zakharchuk

Saint Petersburg State University

Email: eazakharchuk@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-6079-5739
SPIN-code: 7724-4240
Scopus Author ID: 6603158329
ResearcherId: N-1644-2013

зав. кафедрой океанологии

Russian Federation, Saint Petersburg

M. V. Vinogradov

Saint Petersburg State University; N. N. Zubov State Oceanographic Institute, the Federal Service for Hydrometeorology
and Environmental Monitoring

Email: Vinogradovm2000@gmail.com
ORCID iD: 0009-0003-3744-8204
SPIN-code: 1518-2861
ResearcherId: LIH-6593-2024

аспирант кафедры океанологии, Институт наук о Земле, Санкт-Петербургский государственный университет; научный сотрудник, Санкт-Петербургское отделение Государственного океанографического института имени Н. Н. Зубова, магистр по специальности «Гидрометеорология»

Russian Federation, Saint Petersburg; Moscow

V. S. Travkin

Saint Petersburg State University; N. N. Zubov State Oceanographic Institute, the Federal Service for Hydrometeorology
and Environmental Monitoring

Email: vtravkin99@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-7254-9313
SPIN-code: 4395-1208
Scopus Author ID: 57509420800
ResearcherId: HCH-2630-2022

аспирант кафедры океанологии, Институт наук о Земле, Санкт-Петербургский государственный университет; научный сотрудник, Санкт-Петербургское отделение Государственного океанографического института имени Н. Н. Зубова, магистр по специальности «Гидрометеорология»

Russian Federation, Saint Petersburg; Moscow

References

Supplementary files