Отправить статью по E-mail Самосимметричный цикл в системе двух диффузионно связанных уравнений Хатчинсона
- Авторы: Глызин С.Д.1, Колесов А.Ю.1, Розов Н.Х.2
-
Учреждения:
- Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
- Выпуск: Том 210, № 2 (2019)
- Страницы: 24-74
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/133262
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm8941
- ID: 133262
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассматривается так называемая билокальная модель для уравнения Хатчинсона. Эта модель представляет собой систему двух одинаковых нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием, связанных посредством линейных диффузионных слагаемых. Исследуются вопросы о существовании, асимптотике и устойчивости в упомянутой системе специального периодического решения, координаты которого переходят друг в друга при некотором фазовом сдвиге.Библиография: 19 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Сергей Дмитриевич Глызин
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Email: glyzin.s@gmail.com
доктор физико-математических наук, профессор
Андрей Юрьевич Колесов
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Email: kolesov@uniyar.ac.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Николай Христович Розов
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносовадоктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- Е. Ф. Мищенко, Л. С. Понтрягин, “Периодические решения систем дифференциальных уравнений, близкие к разрывным”, Докл. АН СССР, 102:5 (1955), 889–891
- Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, Дифференциальные уравнения с малым параметром и релаксационные колебания, Наука, М., 1975, 247 с.
- Е. Ф. Мищенко, Ю. С. Колесов, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, Периодические движения и бифуркационные процессы в сингулярно возмущенных системах, Физматлит, М., 1995, 336 с.
- А. Ю. Колесов, Ю. С. Колесов, “Релаксационные колебания в математических моделях экологии”, Тр. МИАН, 199, Наука, М., 1993, 3–124
- G. E. Hutchinson, “Circular causal systems in ecology”, Teleological mechanisms, Ann. New York Acad. Sci., 50, no. 4, New York Acad. Sci., New York, NY, 1948, 221–246
- E. M. Wright, “A non-linear difference-differential equation”, J. Reine Angew. Math., 1955:194 (1955), 66–87
- G. S. Jones, “Asymptotic behavior and periodic solutions of a nonlinear differential-difference equation”, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 47:6 (1961), 879–882
- Дж. Хейл, Теория функционально-дифференциальных уравнений, Мир, М., 1984, 423 с.
- А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Теория релаксационных колебаний для уравнения Хатчинсона”, Матем. сб., 202:6 (2011), 51–82
- А. Ю. Колесов, “Об устойчивости пространственно однородного цикла уравнения Хатчинсона с диффузией”, Математические модели в биологии и медицине, 1, ИМК АН Лит. ССР, Вильнюс, 1985, 93–102
- С. Д. Глызин, Ю. С. Колесов, “Оптимальный способ ведения рыбного хозяйства”, Математические модели в биологии и медицине, 3, ИМК АН Лит. ССР, Вильнюс, 1989, 37–41
- С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Релаксационные автоколебания в сетях Хопфилда с запаздыванием”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:2 (2013), 53–96
- С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Периодические решения типа бегущих волн в кольцевых цепочках однонаправленно связанных уравнений”, ТМФ, 175:1 (2013), 62–83
- С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Явление буферности в кольцевых цепочках однонаправленно связанных генераторов”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:4 (2014), 73–108
- А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, “Об одной модификации уравнения Хатчинсона”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:12 (2010), 2099–2112
- Е. Ф. Мищенко, В. А. Садовничий, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, Многоликий хаос, Физматлит, М., 2012, 432 с.
- С. А. Кащенко, “Пространственно-неоднородные структуры в простейших моделях с запаздыванием и диффузией”, Матем. моделирование, 2:9 (1990), 49–69
- С. А. Кащенко, “Динамика логистического уравнения с запаздыванием и запаздывающим управлением”, Модел. и анализ информ. систем, 21:5 (2014), 61–77
- С. А. Кащенко, В. Е. Фролов, “Асимптотика установившихся режимов конечно-разностных аппроксимаций логистического уравнения с запаздыванием и с малой диффузией”, Модел. и анализ информ. систем, 21:1 (2014), 94–114
Дополнительные файлы
