电邮这篇文章 Simple closed geodesics on regular tetrahedra in Lobachevsky space
- 作者: Borisenko A.A.1, Sukhorebska D.D.1,2
-
隶属关系:
- B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering, National Academy of Sciences of Ukraine
- V. N. Karazin Kharkiv National University
- 期: 卷 211, 编号 5 (2020)
- 页面: 3-30
- 栏目: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/133327
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9212
- ID: 133327
如何引用文章
开放存取
##reader.subscriptionAccessGranted##
订阅存取
详细
All simple closed geodesics on regular tetrahedra in Lobachevsky space are described. The asymptotic behaviour is found for the number of simple closed geodesics of length $\leqslant L$, as $L$ tends to infinity. Bibliography: 22 titles.
作者简介
Alexander Borisenko
B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering, National Academy of Sciences of Ukraine
Email: aborisenk@gmail.com
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
Darya Sukhorebska
B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering, National Academy of Sciences of Ukraine; V. N. Karazin Kharkiv National University
Email: sukhorebska@ilt.kharkov.ua
without scientific degree, no status
参考
- Г. Биркгоф, Динамические системы, Гостехиздат, М.–Л., 1941, 320 с.
- L. Lusternik, L. Schnirelmann, “Sur le problème de troix geodesique fermees sur les surfaces de genre 0”, C. R. Acad. Sci. Paris, 189 (1929), 269–271
- Д. В. Аносов, “Геодезические потоки на замкнутых римановых многообразиях отрицательной кривизны”, Тр. МИАН СССР, 90, 1967, 3–210
- И. А. Тайманов, “Замкнутые экстремали на двумерных многообразиях”, УМН, 47:2(284) (1992), 143–185
- Л. А. Люстерник, А. И. Фет, “Вариационные задачи на замкнутых многообразиях”, Докл. АН СССР, 81:1 (1951), 17–18
- А. И. Фет, “О периодической задаче вариационного исчиления”, Докл. АН СССР, 160:2 (1965), 287–289
- В. Клингенберг, Лекции о замкнутых геодезических, Мир, М., 1982, 416 с.
- H. Huber, “Zur analytischen Theorie hyperbolischer Raumformen und Bewegungsgruppen”, Math. Ann., 138:1 (1959), 1–26
- H. Huber, “Zur analytischen Theorie hyperbolischer Raumformen und Bewegungsgruppen. II”, Math. Ann., 143 (1961), 463–464
- Я. Г. Синай, “Асимптотика числа замкнутых геодезических на компактных многообразиях отрицательной кривизны”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 30:6 (1966), 1275–1296
- Г. А. Маргулис, “О некоторых применениях эргодической теории к изучению многообразий отрицательной кривизны”, Функц. анализ и его прил., 3:4 (1969), 89–90
- I. Rivin, “Simple curves on surfaces”, Geom. Dedicata, 87:1-3 (2001), 345–360
- M. Mirzakhani, “Growth of the number of simple closed geodesics on hyperbolic surfaces”, Ann. of Math. (2), 168:1 (2008), 97–125
- A. Cotton, D. Freeman, A. Gnepp, Ting Ng, J. Spivack, C. Yoder, “The isoperimetric problem on some singular surfaces”, J. Aust. Math. Soc., 78:2 (2005), 167–197
- K. A. Lawson, J. L. Parish, C. M. Traub, A. G. Weyhaupt, “Coloring graphs to classify simple closed geodesics on convex deltahedra”, Int. J. Pure Appl. Math., 89:2 (2013), 1–19
- D. Fuchs, E. Fuchs, “Closed geodesics on regular polyhedra”, Mosc. Math. J., 7:2 (2007), 265–279
- D. B. Fuchs, Geodesics on a regular dodecahedron, Preprint No. 91, Max Planck Inst. Math., Bonn, 2009, 14 pp.
- В. Ю. Протасов, “Замкнутые геодезические на поверхности симплекса”, Матем. сб., 198:2 (2007), 103–120
- А. Д. Александров, Выпуклые многогранники, М.–Л., ГИТТЛ, 1950, 428 с.
- В. В. Прасолов, Геометрия Лобачевского, 3-е изд., МЦНМО, М., 2004, 88 с.
- Ю. Д. Бураго, В. А. Залгаллер, Введение в риманову геометрию, Наука, СПб., 1994, 319 с.
- G. H. Hardy, E. M. Wright, An introduction to the theory of numbers, 4th ed., reprint. with corr., Clarendon Press, Oxford, 1975, xvi+421 pp.
补充文件
