Email this article Hermite-Pade approximants to the Weyl function and its derivative for discrete measures
- Authors: Sorokin V.N.1
-
Affiliations:
- Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics
- Issue: Vol 211, No 10 (2020)
- Pages: 139-156
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/133357
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm8634
- ID: 133357
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
Hermite-Pade approximants of the second kind to the Weyl function and its derivatives are investigated. The Weyl function is constructed from the orthogonal Meixner polynomials. The limiting distribution of the zeros of the common denominators of these approximants, which are multiple orthogonal polynomials for a discrete measure, is found. It is proved that the limit measure is the unique solution of the equilibrium problem in the theory of the logarithmic potential with an Angelesco matrix. The effect of pushing some zeros off the real axis to some curve in the complex plane is discovered. An explicit form of the limit measure in terms of algebraic functions is given. Bibliography: 10 titles.
About the authors
Vladimir Nikolaevich Sorokin
Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics
Email: vladimirs1957@gmail.com
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
References
- Г. Бэйтмен, А. Эрдейи, Высшие трансцендентные функции, т. 2, Наука, М., 1966, 296 с.
- Е. М. Никишин, В. Н. Сорокин, Рациональные аппроксимации и ортогональность, Наука, М., 1988, 256 с.
- Н. С. Ландкоф, Основы современной теории потенциала, Наука, М., 1966, 515 с.
- В. Н. Сорокин, “О многочленах совместной ортогональности для дискретных мер Мейкснера”, Матем. сб., 201:10 (2010), 137–160
- А. А. Кандаян, В. Н. Сорокин, “Многоточечные аппроксимации Эрмита–Паде бета-функций”, Матем. заметки, 87:2 (2010), 217–232
- В. Н. Сорокин, “Обобщенные многочлены Полачека”, Матем. сб., 200:4 (2009), 113–130
- В. Н. Сорокин, Е. Н. Чередникова, “Многочлены Мейкснера с переменным весом”, Современные проблемы математики и механики, VI:1 (2011), 118–125
- А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “О задаче равновесия для векторных потенциалов”, УМН, 40:4(244) (1985), 155–156
- А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде–Чебышeва для многозначных аналитических функций, вариация равновесной энергии и $S$-свойство стационарных компактов”, УМН, 66:6(402) (2011), 3–36
- А. Мартинес-Финкельштейн, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Вариация равновесной энергии и $S$-свойство стационарного компакта”, Матем. сб., 202:12 (2011), 113–136
Supplementary files
