Отправить статью по E-mail Об одном обобщении дискретной формулы Родрига для многочленов Мейкснера
- Авторы: Сорокин В.Н.1
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
- Выпуск: Том 213, № 11 (2022)
- Страницы: 79-101
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/133494
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9765
- ID: 133494
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Изучается обобщение многочленов Мейкснера, приводящее к новой конструкции приближений Апери. В терминах алгебраических функций получено предельное распределение нулей масштабированных многочленов. Это распределение является решением некоторой векторной задачи равновесия теории логарифмического потенциала.Библиография: 21 название.
Об авторах
Владимир Николаевич Сорокин
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Email: vladimirs1957@gmail.com
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- J. Meixner, “Orthogonale Polynomsysteme mit einer besonderen Gestalt der erzeugenden Funktion”, J. London Math. Soc., 9:1 (1934), 6–13
- Г. Бэйтмен, А. Эрдейи, Высшие трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены, Наука, М., 1966, 295 с.
- В. Н. Сорокин, “О многочленах совместной ортогональности для дискретных мер Мейкснера”, Матем. сб., 201:10 (2010), 137–160
- В. Н. Сорокин, Е. Н. Чередникова, “Многочлены Мейкснера с переменным весом”, Современные проблемы математики и механики, 6:1 (2011), 118–125
- В. Н. Сорокин, “Об асимптотических режимах совместных многочленов Мейкснера”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 046, 32 с.
- В. Н. Сорокин, “Многочлены Анжелеско–Мейкснера”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 027, 16 с.
- В. Н. Сорокин, “О многочленах совместной ортогональности для трех мер Мейкснера”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Труды МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 315–337
- В. Н. Сорокин, “Аппроксимации Эрмита–Паде функции Вейля и ее производной для дискретных мер”, Матем. сб., 211:10 (2020), 139–156
- V. N. Sorokin, “Asymptotics of Hermite–Pade approximants of the first type for discrete Meixner measures”, Lobachevskii J. Math., 42:11 (2021), 2654–2667
- А. В. Дьяченко, В. Г. Лысов, “О многочленах совместной дискретной ортогональности на решетках со сдвигом”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 218, 24 с.
- K. Mahler, “Perfect systems”, Compositio Math., 19:2 (1968), 95–166
- Е. М. Никишин, В. Н. Сорокин, Рациональные аппроксимации и ортогональность, Наука, М., 1988, 256 с.
- С. П. Суетин, “Два примера, связанные со свойствами дискретных мер”, Матем. заметки, 110:4 (2021), 592–597
- Е. А. Рахманов, “Об асимптотических свойствах многочленов, ортогональных на вещественной оси”, Матем. сб., 119(161):2(10) (1982), 163–203
- Н. С. Ландкоф, Основы современной теории потенциала, Наука, М., 1966, 515 с.
- А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, В. Н. Сорокин, “Об аппроксимациях Эрмита–Паде для систем функций марковского типа”, Матем. сб., 188:5 (1997), 33–58
- Е. А. Рахманов, “Равновесная мера и распределение нулей экстремальных многочленов дискретной переменной”, Матем. сб., 187:8 (1996), 109–124
- R. Apery, “Irrationalite de $zeta(2)$ et $zeta(3)$”, Journees Arithmetiques de Luminy, Asterisque, 61, Soc. Math. France, Paris, 1979, 11–13
- M. Prevost, “A new proof of the irrationality of $zeta(2)$ and $zeta(3)$ using Pade approximants”, J. Comput. Appl. Math., 67:2 (1996), 219–235
- J. Touchard, “Nombres exponentiels et nombres de Bernoulli”, Canad. J. Math., 8 (1956), 305–320
- J. A. Wilson, “Some hypergeometric orthogonal polynomials”, SIAM J. Math. Anal., 11:4 (1980), 690–701
Дополнительные файлы
