Degeneration of a graph describing conformal structure

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

Рассматривается клеточное разбиение пространства модулей вещественных кривых рода $2$ с отмеченной точкой на единственном вещественном овале. Клетки перечисляются определенными графами, веса которых описывают комплексную структуру на кривой. Показано, что стягивание ребра графа приводит к корневой особенности естественного отображения из весов графа в пространство модулей кривых.Библиография: 24 названия.

Авторлар туралы

Andrei Bogatyrev

Marchuk Institute of Numerical Mathematics of the Russian Academy of Sciences

Email: ab.bogatyrev@gmail.com
Doctor of physico-mathematical sciences, Associate professor

Әдебиет тізімі

  1. K. Strebel, Quadratic differentials, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3), 5, Springer-Verlag, Berlin, 1984, xii+184 pp.
  2. V. V. Fock, Description of moduli space of projective structures via fat graphs
  3. F. Klein, “Ueber die Erniedrigung der Modulargleichungen”, Math. Ann., 14:3 (1878), 417–427
  4. F. Klein, “Ueber die Transformation elfter Ordnung der elliptischen Funktionen”, Math. Ann., 15:3-4 (1879), 533–555
  5. A. Grothendieck, “Esquisse d'un programme”, Geometric Galois actions, v. 1, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 242, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1997, 5–48
  6. А. К. Звонкин, С. К. Ландо, Графы на поверхностях и их приложения, МЦНМО, М., 2010, 480 с.
  7. M. Bertola, “Boutroux curves with external field: equilibrium measures without a variational problem”, Anal. Math. Phys., 1:2-3 (2011), 167–211
  8. J. L. Harer, “The cohomology of the moduli space of curves”, Theory of moduli (Montecatini Terme, 1985), Lecture Notes in Math., 1337, Springer, Berlin, 1988, 138–221
  9. М. Л. Концевич, “Теория пересечений на пространстве модулей кривых”, Функц. анализ и его прил., 25:2 (1991), 50–57
  10. M. Kontsevich, “Intersection theory on the moduli space of curves and the matrix Airy function”, Comm. Math. Phys., 147:1 (1992), 1–23
  11. R. C. Penner, “The decorated Teichmüller space of punctured surfaces”, Comm. Math. Phys., 113:2 (1987), 299–339
  12. M. Mulase, M. Penkava, “Ribbon graphs, quadratic differentials on Riemann surfaces, and algebraic curves defined over $overline{mathbb Q}$”, Asian J. Math., 2:4 (1998), 875–919
  13. А. Б. Богатырев, “Эффективный подход к задачам о наименьшем уклонении”, Матем. сб., 193:12 (2002), 21–40
  14. А. Б. Богатырев, Экстремальные многочлены и римановы поверхности, МЦНМО, М., 2005, 173 с.
  15. А. Б. Богатырев, “Комбинаторное описание пространства модулей кривых и экстремальных многочленов”, Матем. сб., 194:10 (2003), 27–48
  16. А. Б. Богатырев, “Комбинаторный анализ отображений периодов: топология двумерных слоев”, Матем. сб., 210:11 (2019), 24–57
  17. A. Zorich, “Flat surfaces”, Frontiers in number theory, physics, and geometry. I, Springer, Berlin, 2006, 437–583
  18. В. А. Воеводский, Г. Б. Шабат, “Равносторонние триангуляции римановых поверхностей и кривые над полями алгебраических чисел”, Докл. АН СССР, 304:2 (1989), 265–268
  19. А. Б. Богатырeв, К. Жандрон, “Число компонент уравнений Пелля–Абеля с примитивным решением заданной степени”, УМН, 78:1(469) (2023), 209–210
  20. I. Krichever, S. Lando, A. Skripchenko, “Real-normalized differentials with a single order 2 pole”, Lett. Math. Phys., 111:2 (2021), 36, 19 pp.
  21. A. Yu. Solynin, “Quadratic differentials and weighted graphs on compact surfaces”, Analysis and mathematical physics, Trends Math., Birkhäuser, Basel, 2009, 473–505
  22. Л. Альфорс, Лекции по квазиконформным отображениям, Мир, М., 1969, 133 с.
  23. A. Bogatyrev, “Effective computation of optimal stability polynomials”, Calcolo, 41:4 (2004), 247–256
  24. А. Б. Богатырев, “Эффективное решение задачи о наилучшем многочлене устойчивости”, Матем. сб., 196:7 (2005), 27–50

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Bogatyrev A.B., 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».