Email this article The circle criterion and Tsypkin's criterion for systems with several nonlinearities without using the $S$-procedure
- Authors: Kamenetskiy V.A.1
-
Affiliations:
- V. A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 215, No 2 (2024)
- Pages: 33-47
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/251796
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9913
- ID: 251796
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
В задаче абсолютной устойчивости систем Лурье с несколькими нелинейностями круговой критерий (для систем с непрерывным временем) и критерий Цыпкина (для систем с дискретным временем) получены с использованием теоремы о свертывании и без использования $S$-процедуры. Доказаны две теоремы, которые используют теорему о свертывании и позволяют существенно уменьшать размерность связанных систем линейных матричных неравенств. Библиография: 19 названий.
About the authors
Vladimir Aleksandrovich Kamenetskiy
V. A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of SciencesCandidate of physico-mathematical sciences, Senior Researcher
References
- А. И. Лурье, В. Н. Постников, “К теории устойчивости регулируемых систем”, ПММ, 8:3 (1944), 246–248
- М. Р. Либерзон, “Очерки о теории абсолютной устойчивости”, Автомат. и телемех., 2006, № 10, 86–119
- D. Liberzon, Switching in systems and control, Systems Control Found. Appl., Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 2003, xiv+233 pp.
- A. Fradkov, “Early ideas of the absolute stability theory”, 2020 european control conference (ECC) (St. Petersburg, 2020), IEEE, 2020, 762–768
- Б. Т. Поляк, М. В. Хлебников, П. С. Щербаков, “Линейные матричные неравенства в системах управления с неопределенностью”, Автомат. и телемех., 2021, № 1, 3–54
- В. А. Якубович, “Частотные условия абсолютной устойчивости систем управления с несколькими нелинейными или линейными нестационарными блоками”, Автомат. и телемех., 1967, № 6, 5–30
- В. А. Якубович, “Абсолютная неустойчивость нелинейных систем управления. II. Системы с нестационарными нелинейностями. Круговой критерий”, Автомат. и телемех., 1971, № 6, 25–34
- В. А. Якубович, “Абсолютная устойчивость импульсных систем с несколькими нелинейными или линейными нестационарными блоками. I”, Автомат. и телемех., 1967, № 9, 59–72
- А. И. Шепелявый, “Абсолютная неустойчивость нелинейных амплитудно-импульсных систем управления. Частотные критерии”, Автомат. и телемех., 1972, № 6, 49–56
- С. В. Гусев, А. Л. Лихтарников, “Очерк истории леммы Калмана–Попова–Якубовича и $S$-процедуры”, Автомат. и телемех., 2006, № 11, 77–121
- В. А. Каменецкий, “Абсолютная устойчивость и абсолютная неустойчивость систем упpавления с несколькими нелинейными нестационаpными элементами”, Автомат. и телемех., 1983, № 12, 20–30
- В. А. Каменецкий, “Абсолютная устойчивость дискретных систем управления с нестационарными нелинейностями”, Автомат. и телемех., 1985, № 8, 172–176
- В. И. Скородинский, “Абсолютная устойчивость и абсолютная неустойчивость систем управления с двумя нелинейными нестационарными элементами. I”, Автомат. и телемех., 1981, № 9, 21–29
- В. А. Каменецкий, “Частотные условия устойчивости гибридных систем”, Автомат. и телемех., 2017, № 12, 3–25
- А. Х. Гелиг, Г. А. Леонов, В. А. Якубович, Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия, Наука, М., 1978, 400 с.
- Д. В. Баландин, М. М. Коган, Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств, Физматлит, М., 2007, 280 с.
- В. А. Каменецкий, “Частотные условия устойчивости дискретных систем с переключениями”, Автомат. и телемех., 2018, № 8, 3–26
- В. А. Каменецкий, “Дискретные попарно связные системы с переключениями и системы Лурье, критерий Цыпкина для систем с двумя нелинейностями”, Автомат. и телемех., 2022, № 9, 55–80
- S. Boyd, L. El Ghaoui, E. Feron, V. Balakrishnan, Linear matrix inequalities in system and control theory, SIAM Stud. Appl. Math., 15, SIAM, Philadelphia, PA, 1994, xii+193 pp.
Supplementary files
