Отправить статью по E-mail Об одном свойстве системы Радемахера и $\Lambda(2)$-пространств
- Авторы: Асташкин С.В.1,2,3,4, Семёнов Е.М.5
-
Учреждения:
- Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
- Московский центр фундаментальной и прикладной математики
- Bahçesehir University
- Воронежский государственный университет
- Выпуск: Том 215, № 3 (2024)
- Страницы: 3-20
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/254270
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9922
- ID: 254270
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Замкнутая линейная оболочка функций Радемахера в пространстве $L^2[0,1]$ содержит функции со сколь угодно большим распределением при условии, что его отношение к распределению стандартной нормальной величины стремится к нулю. Аналогичный результат получен также для некоторых классов $\Lambda(2)$-пространств.Библиография: 18 названий.
Об авторах
Сергей Владимирович Асташкин
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева; Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова; Московский центр фундаментальной и прикладной математики; Bahçesehir University
Email: astash@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0002-8239-5661
доктор физико-математических наук, профессор
Евгений Михайлович Семёнов
Воронежский государственный университет
Email: nadezhka_ssm@geophys.vsu.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- А. Зигмунд, Тригонометрические ряды, т. 1, Мир, М., 1965, 615 с.
- V. A. Rodin, E. M. Semyonov, “Rademacher series in symmetric spaces”, Anal. Math., 1:3 (1975), 207–222
- J. Lindenstrauss, L. Tzafriri, Classical Banach spaces, v. II, Ergeb. Math. Grenzgeb., 97, Function spaces, Springer-Verlag, Berlin–New York, 1979, x+243 pp.
- С. В. Асташкин, Система Радемахера в функциональных пространствах, Физматлит, М., 2017, 549 с.
- С. В. Асташкин, Е. М. Семенов, “Пространства, определяемые функцией Пэли”, Матем. сб., 204:7 (2013), 3–24
- F. Albiac, N. J. Kalton, Topics in Banach space theory, Grad. Texts in Math., 233, Springer, New York, 2006, xii+373 pp.
- W. Rudin, “Trigonometric series with gaps”, J. Math. Mech., 9 (1960), 203–227
- J. Bourgain, “Bounded orthogonal systems and the $Lambda(p)$-set problem”, Acta Math., 162:3-4 (1989), 227–245
- Н. Н. Вахания, В. И. Тариеладзе, С. А. Чобанян, Вероятностные распределения в банаховых пространствах, Наука, М., 1985, 368 с.
- С. Г. Крейн, Ю. И. Петунин, Е. М. Семенов, Интерполяция линейных операторов, Наука, М., 1978, 400 с.
- C. Bennett, R. Sharpley, Interpolation of operators, Pure Appl. Math., 129, Academic Press, Inc., Boston, MA, 1988, xiv+469 pp.
- М. А. Красносельский, Я. Б. Рутицкий, Выпуклые функции и пространства Орлича, Физматгиз, М., 1958, 271 с.
- M. M. Rao, Z. D. Ren, Theory of Orlicz spaces, Monogr. Textbooks Pure Appl. Math., 146, Marcel Dekker, Inc., New York, 1991, xii+449 pp.
- C. Bennett, R. A. DeVore, R. Sharpley, “Weak-$L^infty$ and BMO”, Ann. of Math. (2), 113:3 (1981), 601–611
- A. Korenovskiĭ, Mean oscillations and equimeasurable rearrangements of functions, Lect. Notes Unione Mat. Ital., 4, Springer-Verlag, Berlin–Heidelberg, 2007, viii+188 pp.
- Б. С. Кашин, А. А. Саакян, Ортогональные ряды, 2-е изд., АФЦ, М., 1999, x+550 с.
- С. В. Асташкин, “Системы случайных величин, эквивалентные по распределению системе Радемахера, и $mathscr{K}$-замкнутая представимость банаховых пар”, Матем. сб., 191:6 (2000), 3–30
- M. I. Kadec, A. Pelczynski, “Bases, lacunary sequences and complemented subspaces in the spaces $L_{p}$”, Studia Math., 21:2 (1962), 161–176
Дополнительные файлы
