Email this article Distribution of zeros of entire functions of exponential growth
- Authors: Kazarnovskii B.Y.1
-
Affiliations:
- Institute for Information Transmission Problems of the Russian Academy of Sciences (Kharkevich Institute)
- Issue: Vol 215, No 3 (2024)
- Pages: 70-79
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/254273
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9912
- ID: 254273
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
For systems of equations with an infinite number of roots one can sometimes establish results of the type of the Kushnirenko–Bernstein–Khovanskii theorem by replacing the calculation of the number of the roots by the calculation of the asymptotic density of these roots. We consider systems of entire functions with exponential growth in
About the authors
Boris Yakovlevich Kazarnovskii
Institute for Information Transmission Problems of the Russian Academy of Sciences (Kharkevich Institute)
Author for correspondence.
Email: kazbori@gmail.com
Candidate of physico-mathematical sciences, no status
References
- П. Лелон, Л. Груман, Целые функции многих комплексных переменных, Мир, М., 1989, 352 с.
- Л. Хeрмандер, Введение в теорию функций нескольких комплексных переменных, Мир, М., 1968, 279 с.
- Л. Хeрмандер, Линейные дифференциальные операторы с частными производными, Мир, М., 1965, 379 с.
- Б. Я. Казарновский, “О нулях экспоненциальных сумм”, Докл. АН СССР, 257:4 (1981), 804–808
- M. Passare, H. Rullgard, “Amoebas, Monge–Ampère measures, and triangulations of the Newton polytope”, Duke Math. J., 121:3 (2004), 481–507
- S. Alesker, “Hard Lefschetz theorem for valuations, complex integral geometry, and unitarily invariant valuations”, J. Differential Geom., 63:1 (2003), 63–95
- Б. Я. Казарновский, “О действии комплексного оператора Монжа–Ампера на кусочно линейных функциях”, Функц. анализ и его прил., 48:1 (2014), 19–29
- Б. Я. Казарновский, “Многогранники Ньютона и корни систем экспоненциальных сумм”, Функц. анализ и его прил., 18:4 (1984), 40–49
- Б. В. Шабат, Введение в комплексный анализ, Часть II. Функции нескольких переменных, 2-е изд., Наука, М., 1976, 400 с.
- T. Shifrin, “The kinematic formula in complex integral geometry”, Trans. Amer. Math. Soc., 264:2 (1981), 255–293
- E. Bedford, B. A. Taylor, “The Dirichlet problem for a complex Monge–Ampère equation”, Invent. Math., 37:2 (1976), 1–44
Supplementary files
