Error estimates in homogenization of elliptic operators with account of correctors
- Authors: Pastukhova S.E.1
-
Affiliations:
- MIREA — Russian Technological University
- Issue: Vol 215, No 7 (2024)
- Pages: 74-95
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/259504
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9860
- ID: 259504
Cite item
Abstract
About the authors
Svetlana Evgenievna Pastukhova
MIREA — Russian Technological University
Email: pas-se@yandex.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
References
- Н. С. Бахвалов, “Осреднение дифференциальных уравнений с частными производными с быстро осциллирующими коэффициентами”, Докл. АН СССР, 221:3 (1975), 516–519
- A. Bensoussan, J.-L. Lions, G. Papanicolaou, Asymptotic analysis for periodic structures, Stud. Math. Appl., 5, North-Holland Publishing Co., Amsterdam–New York, 1978, xxiv+700 pp.
- В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник, Ха Тьен Нгоан, “Усреднение и $G$-сходимость дифференциальных операторов”, УМН, 34:5(209) (1979), 65–133
- Н. С. Бахвалов, Г. П. Панасенко, Осреднение процессов в периодических средах. Математические задачи механики композиционных материалов, Наука, М., 1984, 352 с.
- В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник, Усреднение дифференциальных операторов, Физматлит, М., 1993, 464 с.
- М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина, “Периодические дифференциальные операторы второго порядка. Пороговые свойства и усреднения”, Алгебра и анализ, 15:5 (2003), 1–108
- В. В. Жиков, “Об операторных оценках в теории усреднения”, Докл. РАН, 403:3 (2005), 305–308
- V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “On operator estimates for some problems in homogenization theory”, Russ. J. Math. Phys., 12:4 (2005), 515–524
- S. E. Pastukhova, “Approximations of resolvents of second order elliptic operators with periodic coefficients”, J. Math. Sci. (N.Y.), 267:3 (2022), 382–397
- Е. С. Василевская, Т. А. Суслина, “Усреднение параболических и эллиптических периодических операторов в $L_2(mathbb{R}^d)$ при учете первого и второго корректоров”, Алгебра и анализ, 24:2 (2012), 1–103
- М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина, “Усреднение периодических эллиптических дифференциальных операторов с учетом корректора”, Алгебра и анализ, 17:6 (2005), 1–104
- В. В. Жиков, “О спектральном методе в теории усреднения”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 250, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 95–104
- С. Е. Пастухова, “Об улучшенных аппроксимациях резольвенты в усреднении операторов второго порядка с периодическими коэффициентами”, Функц. анализ и его прил., 56:4 (2022), 93–104
- О. А. Ладыженская, Н. Н. Уральцева, Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа, Наука, М., 1964, 538 с.
- Д. Киндерлерер, Г. Стампаккья, Введение в вариационные неравенства и их приложения, Мир, М., 1983, 256 с.
- Т. А. Суслина, “Усреднение стационарной периодической системы Максвелла”, Алгебра и анализ, 16:5 (2004), 162–244
- В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Об операторных оценках в теории усреднения”, УМН, 71:3(429) (2016), 27–122
- S. E. Pastukhova, “Homogenization estimates for singularly perturbed operators”, J. Math. Sci. (N.Y.), 251:5 (2020), 724–747
- Weisheng Niu, Yue Yuan, “Convergence rate in homogenization of elliptic systems with singular perturbations”, J. Math. Phys., 60:11 (2019), 111509, 7 pp.
- S. E. Pastukhova, “Operator estimates in homogenization of elliptic systems of equations”, J. Math. Sci. (N.Y.), 226:4 (2017), 445–461
Supplementary files
