Email this article On Some Potential Problems Related to Asymptotics of Hermite–Pade Polynomials
- Authors: Ikonomov N.R.1, Suetin S.P.2
-
Affiliations:
- Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences
- Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 215, No 8 (2024)
- Pages: 52-65
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/261171
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm10018
- ID: 261171
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
Рассматриваются смешанные теоретико-потенциальные задачи равновесия. Задачи связаны с изучением асимптотических свойств рациональных аппроксимаций, основанных на многочленах Эрмита–Паде 2-го типа для систем Никишина.Библиография: 26 названий.
About the authors
Nikolay Rumenov Ikonomov
Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences
Email: nikonomov@math.bas.bg
PhD
Sergey Pavlovich Suetin
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences
Email: suetin@mi-ras.ru
ORCID iD: 0000-0002-5319-4860
Scopus Author ID: 6602098232
ResearcherId: I-6258-2016
Doctor of physico-mathematical sciences, no status
References
- А. И. Аптекарев, В. Г. Лысов, “Системы марковских функций, генерируемые графами, и асимптотика их аппроксимаций Эрмита–Паде”, Матем. сб., 201:2 (2010), 29–78
- А. И. Аптекарев, А. И. Боголюбский, М. Л. Ятцелев, “Сходимость лучевых последовательностей аппроксимаций Фробениуса–Паде”, Матем. сб., 208:3 (2017), 4–27
- Ф. Г. Авхадиев, И. Р. Каюмов, С. Р. Насыров, “Экстремальные проблемы в геометрической теории функций”, УМН, 78:2(470) (2023), 3–70
- А. И. Аптекарев, С. Ю. Доброхотов, Д. Н. Туляков, А. В. Цветкова, “Асимптотики типа Планшереля–Ротаха для совместно ортогональных многочленов Эрмита и рекуррентные соотношения”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:1 (2022), 36–97
- В. И. Буслаев, С. П. Суетин, “О задачах равновесия, связанных с распределением нулей полиномов Эрмита–Паде”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Труды МИАН, 290, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 272–279
- E. O. Dobrolyubov, N. R. Ikonomov, L. A. Knizhnerman, S. P. Suetin, Rational Hermite–Pade approximants vs Pade approximants. Numerical results
- E. O. Dobrolyubov, I. V. Polyakov, D. V. Millionshchikov, S. V. Krasnoshchekov, “Vibrational resonance phenomena of the OCS isotopologues studied by resummation of high-order Rayleigh–Schrödinger perturbation theory”, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transf., 316 (2024), 108909, 13 pp.
- В. Н. Дубинин, “О гриновой энергии дискретного заряда на концентрических окружностях”, Изв. РАН. Сер. матем., 87:2 (2023), 69–88
- А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “О сходимости совместных аппроксимаций Паде для систем функций марковского типа”, Теория чисел, математический анализ и их приложения, Сборник статей. Посвящается академику Ивану Матвеевичу Виноградову к его девяностолетию, Тр. МИАН СССР, 157, 1981, 31–48
- А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “Равновесная мера и распределение нулей экстремальных многочленов”, Матем. сб., 125(167):1(9) (1984), 117–127
- А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “О сходимости аппроксимаций Паде ортогональных разложений”, Теория чисел, алгебра, математический анализ и их приложения, Сборник статей. Посвящается 100-летию со дня рождения Ивана Матвеевича Виноградова, Труды МИАН, 200, Наука, М., 1991, 136–146
- А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде–Чебышeва для многозначных аналитических функций, вариация равновесной энергии и $S$-свойство стационарных компактов”, УМН, 66:6(402) (2011), 3–36
- P. Henrici, “An algorithm for analytic continuation”, SIAM J. Numer. Anal., 3:1 (1966), 67–78
- Н. С. Ландкоф, Основы современной теории потенцила, Наука, М., 1966, 515 с.
- В. Г. Лысов, “Аппроксимации Эрмита–Паде смешанного типа для системы Никишина”, Труды МИАН, 311, Анализ и математическая физика (2020), 213–227
- Е. М. Никишин, “Об асимптотике линейных форм для совместных аппроксимаций Паде”, Изв. вузов. Матем., 1986, № 2, 33–41
- Е. М. Никишин, В. Н. Сорокин, Рациональные аппроксимации и ортогональность, Наука, М., 1988, 256 с.
- Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для пары функций, образующей систему Никишина”, Матем. сб., 204:9 (2013), 115–160
- Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Аппроксимации Чебышeва–Паде для многозначных функций”, Тр. ММО, 83, № 2, МЦНМО, М., 2022, 319–344
- В. Н. Сорокин, “Об одном обобщении дискретной формулы Родрига для многочленов Мейкснера”, Матем. сб., 213:11 (2022), 79–101
- В. Н. Сорокин, “О многочленах, заданных дискретной формулой Родрига”, Матем. заметки, 113:3 (2023), 423–439
- H. Stahl, “The convergence of Pade approximants to functions with branch points”, J. Approx. Theory, 91:2 (1997), 139–204
- С. П. Суетин, “Об одном примере системы Никишина”, Матем. заметки, 104:6 (2018), 918–929
- С. П. Суетин, “Асимптотические свойства полиномов Эрмита–Паде и точки Каца”, УМН, 77:6(468) (2022), 203–204
- С. П. Суетин, “О сходимости рациональных аппроксимаций Эрмита–Паде”, УМН, 78:5(473) (2023), 185–186
- L. N. Trefethen, “Numerical analytic continuation”, Jpn. J. Ind. Appl. Math., 40:3 (2023), 1587–1636
Supplementary files
