Email this article Approximation properties of de la Vallee Poussin means of partial Fourier series in Meixner-Sobolev polynomials
- Authors: Gadzhimirzaev R.M.1
-
Affiliations:
- Daghestan Federal Research Centre of the Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 215, No 9 (2024)
- Pages: 77-98
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/263161
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm10013
- ID: 263161
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
Исследована задача об отклонении от функции $f\in W^r_{l^2_{\omega}(\Omega_\delta)}$, $\omega(x)=e^{-x}(1-e^{-\delta})$ средних Валле Пуссена частичных сумм ряда Фурье по системе полиномов $\{m_{n,N}^{0,r}(x)\}$, ортонормированной по Соболеву и порожденной системой полиномов Мейкснера.Библиография: 32 названия.
About the authors
Ramis Makhmudovich Gadzhimirzaev
Daghestan Federal Research Centre of the Russian Academy of Sciences
Email: ramis3004@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-6686-881X
Scopus Author ID: 57203401601
ResearcherId: AAE-1094-2022
Candidate of physico-mathematical sciences, Researcher
References
- А. Ф. Никифоров, С. К. Суслов, В. Б. Уваров, Классические ортогональные полиномы дискретной переменной, Наука, М., 1985, 216 с.
- И. И. Шарапудинов, Многочлены, ортогональные на сетках. Теория и приложения, Изд-во Даг. гос. пед. ун-та, Махачкала, 1997, 252 с.
- J. Meixner, “Orthogonale Polynomsysteme mit einer besonderen Gestalt der erzeugenden Funktion”, J. London Math. Soc., 9:1 (1934), 6–13
- В. П. Перов, Прикладная спектральная теория оценивания, Наука, М., 1982, 432 с.
- D. R. Gilmin, R. G. Keys, M. S. Keener, “The mean-square error for a recursive moving polynomial predictor”, IEEE Trans. Syst. Man Cybern., 9:5 (1979), 301–304
- И. И. Шарапудинов, “О применении многочленов Мейкснера к приближенному вычислению интегралов”, Изв. вузов. Матем., 1986, № 2, 80–82
- И. И. Шарапудинов, “Об асимптотике и весовых оценках полиномов Мейкснера, ортогональных на сетке ${0, delta, 2delta, …}$”, Матем. заметки, 62:4 (1997), 603–616
- В. Н. Сорокин, “О многочленах совместной ортогональности для дискретных мер Мейкснера”, Матем. сб., 201:10 (2010), 137–160
- X. S. Wang, R. Wong, “Global asymptotics of the Meixner polynomials”, Asymptot. Anal., 75:3-4 (2011), 211–231
- А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Асимптотики многочленов Мейкснера и ядер Кристоффеля–Дарбу”, Тр. ММО, 73, № 1, МЦНМО, М., 2012, 87–132
- A. Aptekarev, J. Arvesu, “Asymptotics for multiple Meixner polynomials”, J. Math. Anal. Appl., 411:2 (2014), 485–505
- А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “Равновесная мера и распределение нулей экстремальных многочленов”, Матем. сб., 125(167):1(9) (1984), 117–127
- А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “О задаче равновесия для векторных потенциалов”, УМН, 40:4(244) (1985), 155–156
- Е. А. Рахманов, “Равновесная мера и распределение нулей экстремальных многочленов дискретной переменной”, Матем. сб., 187:8 (1996), 109–124
- P. Barry, P. M. Rajkovic, M. D. Petkovic, “An application of Sobolev orthogonal polynomials to the computation of a special Hankel determinant”, Approximation and computation, Springer Optim. Appl., 42, Springer, New York, 2011, 53–60
- Б. П. Осиленкер, “О рядах Фурье по обобщенным собственным функциям дискретного оператора Штурма–Лиувилля”, Функц. анализ и его прил., 52:2 (2018), 90–93
- T. Kilpeläinen, “Weighted Sobolev spaces and capacity”, Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A I Math., 19:1 (1994), 95–113
- F. Marcellan, Yuan Xu, “On Sobolev orthogonal polynomials”, Expo. Math., 33:3 (2015), 308–352
- И. И. Шарапудинов, “Ортогональные по Соболеву системы функций и некоторые их приложения”, УМН, 74:4(448) (2019), 87–164
- L. Fernandez, F. Marcellan, T. E. Perez, M. A. Piñar, “Sobolev orthogonal polynomials and spectral methods in boundary value problems”, Appl. Numer. Math., 200 (2024), 254–272
- H. Bavinck, H. van Haeringen, “Difference equations for generalized Meixner polynomials”, J. Math. Anal. Appl., 184:3 (1994), 453–463
- H. Bavinck, R. Koekoek, “Difference operators with Sobolev type Meixner polynomials as eigenfunctions”, Comput. Math. Appl., 36:10-12 (1998), 163–177
- I. Area, E. Godoy, F. Marcellan, “Inner products involving differences: the Meixner–Sobolev polynomials”, J. Differ. Equations Appl., 6:1 (2000), 1–31
- S. F. Khwaja, A. B. Olde-Daalhuis, “Uniform asymptotic approximations for the Meixner–Sobolev polynomials”, Anal. Appl. (Singap.), 10:3 (2012), 345–361
- J. J. Moreno-Balcazar, “$Delta$-Meixner–Sobolev orthogonal polynomials: Mehler–Heine type formula and zeros”, J. Comput. Appl. Math., 284 (2015), 228–234
- R. S. Costas-Santos, A. Soria-Lorente, J.-M. Vilaire, “On polynomials orthogonal with respect to an inner product involving higher-order differences: the Meixner case”, Mathematics, 10:11 (2022), 1952, 16 pp.
- И. И. Шарапудинов, З. Д. Гаджиева, “Полиномы, ортогональные по Соболеву, порожденные многочленами Мейкснера”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:3 (2016), 310–321
- И. И. Шарапудинов, З. Д. Гаджиева, Р. М. Гаджимирзаев, “Разностные уравнения и полиномы, ортогональные по Соболеву, порожденные многочленами Мейкснера”, Владикавк. матем. журн., 19:2 (2017), 58–72
- И. И. Шарапудинов, Т. И. Шарапудинов, “Полиномы, ортогональные по Соболеву, порожденные многочленами Чебышева, ортогональными на сетке”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 8, 67–79
- Р. М. Гаджимирзаев, “Сходимость ряда Фурье по полиномам Мейкснера–Соболева и аппроксимативные свойства его частичных сумм”, Матем. заметки, 115:3 (2024), 330–347
- E. L. Poiani, “Mean Cesàro summability of Laguerre and Hermite series”, Trans. Amer. Math. Soc., 173 (1972), 1–31
- Р. М. Гаджимирзаев, “Оценка функции Лебега сумм Фурье по модифицированным полиномам Мейкснера”, Матем. заметки, 106:4 (2019), 519–530
Supplementary files
