电邮这篇文章 Existence of polynomial solutions of the Monge-Ampère equation of the 4th degree. Strong bending of a thin plate
- 作者: Aminov Y.A.1
-
隶属关系:
- B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering, National Academy of Sciences of Ukraine
- 期: 卷 214, 编号 8 (2023)
- 页面: 3-17
- 栏目: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/133536
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9852
- ID: 133536
如何引用文章
开放存取
##reader.subscriptionAccessGranted##
订阅存取
详细
We provide necessary and sufficient conditions for the solvability of a simplest Monge-Ampère equation, assuming that both the right-hand side and the solution are polynomials of degree 4. We give a constructive method of solution of the basic system of algebraic equations corresponding to the Monge-Ampère operator under the above conditions on the prescribed polynomial. Applications to large deflections of thin plates are presented.
作者简介
Yuriy Aminov
B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering, National Academy of Sciences of Ukraine
编辑信件的主要联系方式.
Email: aminov@ilt.kharkov.ua
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
参考
- K. Jorgens, “Über die Lösungen der Differentialgleichung $rt-s^2=1$”, Math. Ann., 127 (1954), 130–134
- Ю. А. Аминов, “Действие оператора Монжа–Ампера на плоскости на полиномы и его неподвижные точки полиномиального вида”, Матем. сб., 210:12 (2019), 3–30
- Yu. Aminov, K. Arslan, B. Bayram, B. Bulca, C. Murathan, G. Öztürk, “On the solution of the Monge–Ampère equation $Z_{xx}Z_{yy}-Z_{xy}^2=f(x,y)$ with quadratic right side”, Журн. матем. физ., анал., геом., 7:3 (2011), 203–211
- Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц, Теория упругости, Теоретическая физика, 7, Наука, М., 1965, 203 с.
- Ю. А. Аминов, “О полиномиальных решениях уравнения Монжа–Ампера”, Матем. сб., 205:11 (2014), 3–38
- Н. В. Ефимов, “Дифференциальные признаки гомеоморфности некоторых отображений с применением в теории поверхностей”, Матем. сб., 76(118):4 (1968), 489–512
- Б. Е. Кантор, “К вопросу о нормальном образе полной поверхности отрицательной кривизны”, Матем. сб., 82(124):2(6) (1970), 220–223
- С. П. Гейсберг, “О свойствах нормального отображения, порождаемого уравнением $rt-s^2=-f^2(x,y)$”, Матем. сб., 82:2 (1970), 224–232
- Э. Гурса, Курс математического анализа, т. 3, Ч. 2, ГТТИ, М.–Л., 1936, 317 с.
补充文件
