Мақаланы E-mail арқылы жіберу Existence of polynomial solutions of the Monge-Ampère equation of the 4th degree. Strong bending of a thin plate
- Авторлар: Aminov Y.A.1
-
Мекемелер:
- B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering, National Academy of Sciences of Ukraine
- Шығарылым: Том 214, № 8 (2023)
- Беттер: 3-17
- Бөлім: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/article/view/133536
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9852
- ID: 133536
Дәйексөз келтіру
Ашық рұқсат
Рұқсат берілді
Тек жазылушылар үшін
Аннотация
We provide necessary and sufficient conditions for the solvability of a simplest Monge-Ampère equation, assuming that both the right-hand side and the solution are polynomials of degree 4. We give a constructive method of solution of the basic system of algebraic equations corresponding to the Monge-Ampère operator under the above conditions on the prescribed polynomial. Applications to large deflections of thin plates are presented.
Негізгі сөздер
Авторлар туралы
Yuriy Aminov
B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering, National Academy of Sciences of Ukraine
Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: aminov@ilt.kharkov.ua
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
Әдебиет тізімі
- K. Jorgens, “Über die Lösungen der Differentialgleichung $rt-s^2=1$”, Math. Ann., 127 (1954), 130–134
- Ю. А. Аминов, “Действие оператора Монжа–Ампера на плоскости на полиномы и его неподвижные точки полиномиального вида”, Матем. сб., 210:12 (2019), 3–30
- Yu. Aminov, K. Arslan, B. Bayram, B. Bulca, C. Murathan, G. Öztürk, “On the solution of the Monge–Ampère equation $Z_{xx}Z_{yy}-Z_{xy}^2=f(x,y)$ with quadratic right side”, Журн. матем. физ., анал., геом., 7:3 (2011), 203–211
- Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц, Теория упругости, Теоретическая физика, 7, Наука, М., 1965, 203 с.
- Ю. А. Аминов, “О полиномиальных решениях уравнения Монжа–Ампера”, Матем. сб., 205:11 (2014), 3–38
- Н. В. Ефимов, “Дифференциальные признаки гомеоморфности некоторых отображений с применением в теории поверхностей”, Матем. сб., 76(118):4 (1968), 489–512
- Б. Е. Кантор, “К вопросу о нормальном образе полной поверхности отрицательной кривизны”, Матем. сб., 82(124):2(6) (1970), 220–223
- С. П. Гейсберг, “О свойствах нормального отображения, порождаемого уравнением $rt-s^2=-f^2(x,y)$”, Матем. сб., 82:2 (1970), 224–232
- Э. Гурса, Курс математического анализа, т. 3, Ч. 2, ГТТИ, М.–Л., 1936, 317 с.
Қосымша файлдар
