Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Том 216, № 7 (2025)
- Год: 2025
- Статей: 5
- URL: https://journal-vniispk.ru/0368-8666/issue/view/20350
О частных производных модифицированных полиномов Бернштейна–Станку для функций нескольких переменных
Аннотация
Целью работы является доказательство аппроксимации смешанных производных второго порядка для функции нескольких переменных в норме $L_1$ такими же производными модифицированных полиномов Бернштейна–Станку при минимальной возможной регулярности.Библиография: 23 названия.
3-27
Нижняя оценка на цикличность гиперболических полициклов
Аннотация
Пусть монодромный гиперболический полицикл образован $n$ седлами и $n$ сепаратрисными связкам. Пусть помимо этого произведение характеристических чисел его седел равно 1. В работе доказано, что для любого натурального $n$ при возмущении такого полицикла внутри типичного $(n+1)$-параметрического семейства рождается как минимум $n+1$ предельных циклов.Библиография: 26 названий.
28-77
Вторичные ступенчатые комплексы на изотропных грассманианах
Аннотация
Мы вводим класс эквивариантных векторных расслоений на изотропных симплектических грассманианах $\operatorname{IGr}(k,2n)$, определенных как соответствующие обрезания ступенчатых комплексов, и строим комплексы из этих расслоений, квазиизоморфные симплектическим внешним степеням симплектического расслоения на $\operatorname{IGr}(k,2n)$. Мы планируем использовать эти вторичные ступенчатые комплексы для изучения полноты исключительных наборов в производных категориях изотропных грассманианов и лефшецевых исключительных наборов на $\operatorname{IGr}(3,2n)$.Библиография: 11 названий.
78-95
Замечание о конструктивном покрытии шара конечномерного банахова пространства
Аннотация
Мы обсуждаем построение покрытий единичного шара конечномерного банахова пространства. Хорошо известная техника, основанная на сравнении объемов, дает оценки сверху и снизу на число покрытия, однако при этом невозможно получить конструкцию хороших покрытий. В работе изучаются некогерентные системы и рассматривается их применение для построения хороших покрытий. Используется следующий подход. На первом этапе строится хорошее покрытие шарами с радиусом, близким к $1$. Далее конструкция итерируется для получения хорошего покрытия шарами любого радиуса. Приводится алгоритм жадного типа для таких конструкций.Библиография: 5 названий.
96-108
Распределение корней целых функций с субгармонической мажорантой
Аннотация
Устанавливаются ограничения на распределения корней целых функций $f\neq 0$ на комплексной плоскости $\mathbb C$ при заданных ограничениях сверху $\ln |f| \leqslant M$ на $\mathbb C$ через субгармоническую функцию $M$. Эти ограничения имеют вид широкой шкалы неравенств для разнообразных характеристик распределения корней функции $f$ через соответствующие характеристики распределения масс Рисса субгармонической функции $M$. В качестве тестовых объектов в этих интегральных неравенствах использованы различные классы обобщенно выпуклых функций как от аргумента ($p$-тригонометрически выпуклые функции), так и от радиуса ($p$-степенно выпуклые функции). Из полученных ограничений выведены теоремы единственности, из которых могут быть получены все известные подобные результаты для случаев, когда не накладывается дополнительных специальных ограничений на распределение корней. Результаты точны в том смысле, что “чувствуют” удаление или добавление даже одного корня. Субгармонические версии результатов получены и для функций на круге.Библиография: 39 названий.
109-152