ON WEAK SOLVABILITY OF MATHEMATICAL MODEL DESCRIBING THE MOTION OF POLYMER SOLUTIONS WITH MEMORY

封面

如何引用文章

全文:

详细

The weak solvability of the initial-boundary value problem describing the motion of weakly concentrated aqueous polymer solutions taking into account the memory of the fluid is considered in the paper. In this model the memory is considered along the trajectory of fluid particles, determined by the velocity field. The topological approximation approach and the theory of regular Lagrangian flows are used.

作者简介

A. Zvyagin

Voronezh State University

Email: zvyagin.a@mail.ru
Russia

M. Strukov

Voronezh State University

Email: mixail.strukov12@gmail.com
Russia

参考

  1. Voitkunskii, Y.I., Amfilokhiev, V.B., and Pavlovskii, V.A., Equations of motion of a fluid, with its relaxation properties taken into account, Trudy Leningrad. Korablestr. Inst., 1970, vol. 69, pp. 19–26.
  2. Pavlovskii, V.A., Theoretical description of weak aqueous polymer solutions, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 1971, vol. 200, pp. 809–812.
  3. Pukhnachev, V.V. and Frolovskaya, O.A., On the Voitkunskii–Amfilokhiev–Pavlovskii model of motion of aqueous polymer solutions, Proc. Steklov Inst. Math., 2018, vol. 300, pp. 168–181.
  4. Frolovskaya, O.A. Analysis of the models of motion of aqueous solutions of polymers on the basis of their exact solutions / O.A. Frolovskaya, V.V. Pukhnachev // Polymer. — 2018. — V. 10. — P. 684.
  5. Zvyagin, A.V., Weak solvability of the nonlinearly viscous Pavlovskii model, Russ. Math., 2022, vol. 66, no. 6, pp. 73–78.
  6. Zvyagin, A.V., Optimal control problem for a stationary model of low concentrated aqueous polymer solutions, Differ. Equat., 2013, vol. 49, no. 2, pp. 246–250.
  7. Zvyagin, A.V., Study of solvability of a thermoviscoelastic model describing the motion of weakly concentrated water solutions of polymers, Siberian Math. J., 2018, vol. 59, no. 5, pp. 843–859.
  8. Zvyagin, A.V. Attractors for model of polymer solutions motion / A.V. Zvyagin // Discrete Contin. Dyn. Syst. — 2018. — V. 38, № 12. — P. 6305–6325.
  9. Zvyagin, A.V., Investigation of the weak solubility of the fractional Voigt alpha-model, Izv. Math., 2021, vol. 85, no. 1, pp. 61–91.
  10. Zvyagin, A.V. and Kostenko, E.I., On the existence of feedback control for one fractional Voigt model, Differ. Equat., 2023, vol. 59, no. 12, pp. 1778–1783.
  11. Rivlin, R.S. Stress deformation relations for isotropic materials / R.S. Rivlin, J.L. Ericksen // Arch. Rational Mech. Anal. — 1955. — V. 4. — P. 323–425.
  12. Fursikov, A.V., Optimal Control of Distributed Systems. Theory and Applications, Providence: Amer. Math. Soc., 2000.
  13. Zvyagin, V.G. and Turbin, M.V., Matematicheskiye voprosy gidrodinamiki vyazkouprugikh sred (Mathematical Questions in the Hydrodynamics of Viscoelastic Media), Moscow: KRASAND URSS, 2012.
  14. Orlov, V.P. On mathematical models of a viscoelasticity with a memory/ V.P. Orlov, P.E. Sobolevskii // Differ. Integral Equat. — 1991. — V. 4. — P. 103–115.
  15. Zvyagin, V.G. and Dmitrienko, V.T., On weak solutions of a regularized model of a viscoelastic fluid, Differ. Equat., 2002, vol. 38, no. 12, pp. 1731–1744.
  16. DiPerna, R.J. Ordinary differential equations, transport theory and Sobolev spaces / R.J. DiPerna, P.L. Lions // Invent. Math. — 1989. — V. 98, № 3. — P. 511–547.
  17. Crippa, G. Estimates and regularity results for the diPerna–Lions flow / G. Crippa, C. de Lellis // J. Reine Angew. Math. — 2008. — V. 616. — P. 15–46.
  18. Crippa, G. The ordinary differential equation with non-Lipschitz vector fields / G. Crippa // Boll. Unione Mat. Ital. — 2008. — V. 1, № 2. — P. 333–348.
  19. Sadovskii, B.N., Limit-compact and condensing operators, Russ. Math. Surv., 1972, vol. 27, no. 1, pp. 85–155.
  20. Dmitrienko, V.T. and Zvyagin, V.G., Homotopy classification of a class of continuous mappings, Math. Notes, 1982, vol. 31, no. 5, pp. 404–410.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».