Отправить статью по E-mail 
CТАБИЛИЗАЦИЯ ЛИНЕАРИЗУЕМЫХ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УЧЁТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ НА СОСТОЯНИЯ
- Авторы: Голубев А.Е1
-
Учреждения:
- Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского РАН
- Выпуск: Том 61, № 12 (2025)
- Страницы: 1686–1698
- Раздел: ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ
- URL: https://journal-vniispk.ru/0374-0641/article/view/359299
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034503025120077
- ID: 359299
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Решена задача стабилизации нулевого значения вектора состояния динамических систем вида, допускающего линеаризацию обратной связью по состоянию, с учётом ограничений на абсолютные величины переменных состояния. На основе известных результатов о возможности получения одинаковых законов управления при применении метода бэкстеппинга и метода линеаризации обратной связью по состоянию для синтеза стабилизирующих обратных связей предложены достаточные условия на коэффициенты усиления и корни характеристического уравнения замкнутой системы, обеспечивающие выполнение заданных ограничений на переменные состояния. Найденные достаточные условия выполнения ограничений базируются на результатах, полученных при помощи метода бэкстеппинга с использованием логарифмических барьерных функций Ляпунова. В качестве примера рассмотрено решение задачи регулирования одной из обобщённых координат механической системы, динамика которой по выбранной обобщённой переменной может быть представлена как цепочка интеграторов четвёртого порядка с учётом ограничений на значения обобщённой координаты, скорости, ускорения и рывка.
Об авторах
А. Е Голубев
Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского РАН
Email: v-algolu@hotmail.com
Москва, Россия
Список литературы
- Krsti’c, M. Nonlinear and Adaptive Control Design / M. Krsti’c, I. Kanellakopoulos, P.V. Kokotovi’c. — New York : John Wiley and Sons, 1995. — 592 p.
- Ngo, K.B. Integrator backstepping using barrier functions for systems with multiple state constraints / K.B. Ngo, R. Mahony, Z.P. Jiang // Proceed. 44th IEEE Conf. on Decision and Control, and the European Control Conf. — Seville, Spain, 2005. — P. 8306–8312.
- Tee, K.P. Barrier Lyapunov functions for the control of output-constrained nonlinear systems / K.P. Tee, S.S. Ge, E.H. Tay // Automatica. — 2009. — V. 45, № 4. — P. 918–927.
- Tang, Z.L. Tangent barrier Lyapunov functions for the control of output-constrained nonlinear systems / Z.L. Tang, K.P. Tee, W. He // IFAC Proceed. Volumes. — 2013. — V. 46, № 20. — P. 449–455.
- Niu, B. Barrier Lyapunov functions for the output tracking control of constrained nonlinear switched systems / B. Niu, J. Zhao // Systems and Control Letters. — 2013. — V. 62, № 10. — P. 963–971.
- Xu, J. Adaptive finite-time fault-tolerant tracking control for a class of MIMO nonlinear systems with output constraints / J. Xu // Intern. J. of Robust and Nonlin. Control. — 2017. — V. 27, № 5. — P. 722–741.
- Sachan, K. Barrier Lyapunov function based output-constrained control of nonlinear Euler–Lagrange systems / K. Sachan, R. Padhi // Proceed. 15th Intern. Conf. on Control, Automation, Robotics and Vision (ICARCV). — Singapore, 2018. — P. 686–691.
- 3D UAV navigation with moving-obstacle avoidance using barrier Lyapunov functions / E. Garg, T. Barrier Lyapunov function based controller design for Euler–Lagrange systems with reduced control effort / T. Garg, S.B. Roy // IFAC-PapersOnLine. — 2020. — V. 53, № 1. — P. 459–464.
- Barrier Lyapunov function-based fixed-time FTC for high-order nonlinear systems with predefined tracking accuracy / X. Wang, J. Xu, M. Lv [et al.] // Nonlinear Dynamics. — 2022. — V. 110. — P. 381–394.
- Barrier Lyapunov function-based finite-time reliable trajectory tracking control of fixed-wing UAV with error constraints / Y. Xu, R. Zhou, Z. Yu [et al.] // IFAC-PapersOnLine. — 2022. — V. 55, № 6. — P. 597–602.
- Hosseinnajad, A. Barrier Lyapunov function-based backstepping controller design for path tracking of autonomous vehicles / A. Hosseinnajad, N. Mohajer, S. Nahavandi // J. Intell. Robot. Syst. — 2024. — V. 110. — Art. 118.
- Голубев, А.Е. Стабилизация нелинейных динамических систем с учётом ограничений на состояния при помощи метода бэкстеппинга / А.Е. Голубев // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 5. — C. 660–671.
- Golubev, A.E., Backstepping stabilization of nonlinear dynamical systems under state constraints, Differ. Equat., 2024, vol. 60, no. 5, pp. 630–641.
- Голубев, А.Е. Стабилизация цепочки интеграторов произвольного порядка с учётом ограничений на состояние / А.Е. Голубев // Изв. РАН. Теория и системы управления. — 2025. — № 3. — C. 121–132.
- Golubev, A.E., Stabilization of chain of integrators under state constraints, J. Comput. Syst. Sci. Int., 2025, vol. 64, no. 3, pp. 482–495.
- Khalil, H.K. Nonlinear Control / H.K. Khalil. — New York : Prentice Hall, 2015. — 387 p.
- Голубев, А.Е. Построение и стабилизация траекторий пространственного движения квадрокоптера / А.Е. Голубев, А.А. Хорошева, С.А. Васенин // Изв. РАН. Теория и системы управления. — 2025. — № 2. — C. 109–124.
- Golubev, A.E., Khorosheva, A.A., and Vasenin, S.A., Construction and tracking of quadcopter spatial motion trajectories, J. Comput. Syst. Sci. Int., 2025, vol. 64, no. 2, pp. 259–274.
Дополнительные файлы
