Гипотеза Воота для слабо $o$-минимальных теорий конечного ранга выпуклости
- Авторы: Кулпешов Б.Ш.1,2,3
-
Учреждения:
- Казахстанско-Британский технический университет
- Институт математики и математического моделирования Министерства образования и науки Республики Казахстан
- Новосибирский государственный технический университет
- Выпуск: Том 84, № 2 (2020)
- Страницы: 126-151
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/1607-0046/article/view/133807
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8894
- ID: 133807
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Доказано, что слабо $o$-минимальные теории конечного ранга выпуклости, имеющие менее чем $2^{\omega}$ счетных моделей, являются бинарными. Основным результатом статьи является подтверждение гипотезы Воота для слабо $o$-минимальных теорий конечного ранга выпуклости.Библиография: 13 наименований.
Ключевые слова
Об авторах
Бейбут Шайыкович Кулпешов
Казахстанско-Британский технический университет; Институт математики и математического моделирования Министерства образования и науки Республики Казахстан; Новосибирский государственный технический университет
Email: kulpesh@mail.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- D. Macpherson, D. Marker, C. Steinhorn, “Weakly o-minimal structures and real closed fields”, Trans. Amer. Math. Soc., 352:12 (2000), 5435–5483
- B. S. Baizhanov, “Expansion of a model of a weakly o-minimal theory by a family of unary predicates”, J. Symbolic Logic, 66:3 (2001), 1382–1414
- Б. Ш. Кулпешов, “Ранг выпуклости и ортогональность в слабо $o$-минимальных теориях”, Изв. HAH PK. Сер. физ.-матем., 2003, № 1, 26–31
- B. Sh. Kulpeshov, “Weakly o-minimal structures and some of their properties”, J. Symbolic Logic, 63:4 (1998), 1511–1528
- L. L. Mayer, “Vaught's conjecture for o-minimal theories”, J. Symbolic Logic, 53:1 (1988), 146–159
- B. Sh. Kulpeshov, S. V. Sudoplatov, “Vaught's conjecture for quite o-minimal theories”, Ann. Pure Appl. Logic, 168:1 (2017), 129–149
- A. Alibek, B. S. Baizhanov, “Examples of countable models of a weakly o-minimal theory”, Int. J. Math. Phys., 3:2 (2012), 1–8
- A. Alibek, B. S. Baizhanov, B. Sh. Kulpeshov, T. S. Zambarnaya, “Vaught's conjecture for weakly o-minimal theories of convexity rank 1”, Ann. Pure Appl. Logic, 169:11 (2018), 1190–1209
- B. S. Baizhanov, “One-types in weakly $o$-minimal theories”, Proceedings of Informatics and Control Problems Institute, Almaty, 1996, 75–88
- B. S. Baizhanov, B. Sh. Kulpeshov, “On behaviour of $2$-formulas in weakly o-minimal theories”, Mathematical logic in Asia (Novosibirsk, 2005), World Sci. Publ., Hackensack, NJ, 2006, 31–40
- A. A. Alibek, B. S. Baizhanov, T. S. Zambarnaya, “Discrete order on a definable set and the number of models”, Матем. журн. (Алматы), 14:3(53) (2014), 5–13
- Б. Ш. Кулпешов, “Счетно-категоричные вполне $o$-минимальные теории”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 11:1 (2011), 45–57
- B. Sh. Kulpeshov, “Criterion for binarity of $aleph_0$-categorical weakly o-minimal theories”, Ann. Pure Appl. Logic, 145:3 (2007), 354–367
Дополнительные файлы
