Открытый доступ Открытый доступ  Доступ закрыт Доступ предоставлен  Доступ закрыт Только для подписчиков

Том 84, № 2 (2020)

Обложка

Статьи

Новый подход в вопросе существования ограниченных решений для функционально-дифференциальных уравнений точечного типа

Бекларян Л.А.

Аннотация

Работа является развитием подхода, ранее использованного автором при выводе условий нового типа для существования периодических решений как для обыкновенных дифференциальных уравнений, так и для функционально-дифференциальных уравнений точечного типа. Такие условия основаны на учете асимптотических свойств решений дифференциальных уравнений, которые могут наблюдаться на сдвигах решений и формулируются в терминах средних по периоду на какой-либо выделенной сфере фазового пространства. Для тех же классов функционально-дифференциальных уравнений развитие отмеченного подхода позволяет получить условия существования ограниченных решений.Библиография: 12 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2020;84(2):3-42
pages 3-42 views

Жадные приближения произвольным множеством

Бородин П.А.

Аннотация

Определяются различные алгоритмы жадных приближений элементами произвольного множества $M$ в банаховом пространстве. Исследуется сходимость этих алгоритмов в гильбертовом пространстве при различных геометрических условиях на $M$. Как следствие получаются достаточные условия плотности аддитивной полугруппы, порожденной множеством $M$.Библиография: 12 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2020;84(2):43-59
pages 43-59 views

О сингулярно возмущенных системах ОДУ с кратным корнем вырожденного уравнения

Бутузов В.Ф.

Аннотация

Рассматривается краевая задача для системы двух ОДУ второго порядка с разными степенями малого параметра при второй производной в первом и втором уравнениях. Особенность системы состоит в том, что одно из двух уравнений вырожденной системы имеет двукратный корень. Оказалось, что в этом случае асимптотика погранслойного решения краевой задачи качественно отличается от известной асимптотики в случае простых корней уравнений вырожденной системы, в частности масштабы погранслойных переменных и сам алгоритм построения погранслойных рядов зависят от вида краевых условий для искомых функций. В работе для одного из возможных вариантов краевых условий построена и обоснована асимптотика погранслойного решения, отличающаяся от асимптотик при других краевых условиях. Библиография: 13 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2020;84(2):60-89
pages 60-89 views

Условия модулярности решетки конгруэнций полигона над прямоугольной связкой

Кожухов И.Б., Пряничников А.М., Симакова А.Р.

Аннотация

В работе описаны полигоны над прямоугольными связками, имеющие модулярную, или дистрибутивную, или линейно упорядоченную решетку конгруэнций. Оказалось, что такие полигоны имеют самое большее 11 элементов, а их решетка конгруэнций – 300 элементов. Кроме того, установлены некоторые факты о строении полигонов с модулярной решеткой конгруэнций над произвольной полугруппой и о строении решетки конгруэнций полигона над прямоугольной связкой. Исследования основываются на полученном в 2000 г. А. Ю. Авдеевым и И. Б. Кожуховым описании полигонов над вполне (0-)простой полугруппой и характеризации в 2013 г. Д. О. Птаховым и А. А. Степановой несвязных полигонов с модулярной или дистрибутивной решеткой конгруэнций.Библиография: 13 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2020;84(2):90-125
pages 90-125 views

Гипотеза Воота для слабо $o$-минимальных теорий конечного ранга выпуклости

Кулпешов Б.Ш.

Аннотация

Доказано, что слабо $o$-минимальные теории конечного ранга выпуклости, имеющие менее чем $2^{\omega}$ счетных моделей, являются бинарными. Основным результатом статьи является подтверждение гипотезы Воота для слабо $o$-минимальных теорий конечного ранга выпуклости.Библиография: 13 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2020;84(2):126-151
pages 126-151 views

$p$-адические мономиальные уравнения и их возмущения

Мухамедов Ф.М., Хакимов О.Н.

Аннотация

В статье описывается множество всех решений мономиального уравнения $x^k=a$ над $\mathbb Q_p$. Кроме того, в качестве приложения полученного результата изучаются некоторые возмущения рассматриваемого уравнения над $p$-адическим полем.Библиография: 23 наименования.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2020;84(2):152-165
pages 152-165 views

Некоторые тригонометрические полиномы с экстремально малой равномерной нормой и их приложения

Радомский А.О.

Аннотация

Построены ортогональные тригонометрические полиномы с новым условием на спектр, у которых $L^{1}$-нормы ограничены снизу, а равномерная норма частичных сумм имеет экстремально малый порядок. Получены новые результаты о связи между равномерной нормой и $\mathrm{QC}$-нормой на подпространствах в пространстве тригонометрических полиномов.Библиография: 13 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2020;84(2):166-196
pages 166-196 views

Об $S$-единицах для нормирований второй степени в гиперэллиптических полях

Федоров Г.В.

Аннотация

В данной статье предложен новый эффективный подход к проблеме поиска и построения нетривиальных $S$-единиц гиперэллиптического поля $L$ для множества $S=S_h$, состоящего из двух сопряженных нормирований второй степени. Полученные результаты основаны на глубокой связи между проблемой кручения в якобианах гиперэллиптических кривых и квазипериодичностью непрерывных $h$-дробей – обобщенных функциональных непрерывных дробей специального вида, построенных по нормированию второй степени. Найдены алгоритмы для поиска фундаментальных $S_h$-единиц, сравнимые по эффективности с известными быстрыми алгоритмами для двух линейных нормирований.Библиография: 24 наименования.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2020;84(2):197-242
pages 197-242 views

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».