Almost solubility of classes of non-linear integral equations of the first kind on cones
- Authors: Kokurin M.Y.1
-
Affiliations:
- Mari State University
- Issue: Vol 83, No 5 (2019)
- Pages: 88-106
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/1607-0046/article/view/142290
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8804
- ID: 142290
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
Using convexity properties of the images of completely continuousnon-linear integral operators, we describe the closed convex cones lyingeither in the recessive cone, or in the tangent cone of the closed imageof the operator being studied (depending on the nature of the integrand).These cones are determined by the principal part of theasymptotics of the integrand at infinity, independently of the variation ofthe subordinate part. We discuss applications to the generalized solubilityof non-linear integral equations of the first kind.
About the authors
Mikhail Yur'evich Kokurin
Mari State University
Email: kokurinm@yandex.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
References
- А. Н. Тихонов, А. С. Леонов, А. Г. Ягола, Нелинейные некорректные задачи, Наука. Физматлит, М., 1995, 312 с.
- С. И. Кабанихин, Обратные и некорректные задачи, Сиб. науч. изд-во, Новосибирск, 2008, 460 с.
- В. К. Иванов, В. В. Васин, В. П. Танана, Теория линейных некорректных задач и ее приложения, Наука, М., 1978, 206 с.
- А. Б. Бакушинский, М. Ю. Кокурин, Алгоритмический анализ нерегулярных операторных уравнений, ЛЕНАНД, М., 2012, 312 с.
- М. А. Красносельский, П. П. Забрейко, Геометрические методы нелинейного анализа, Наука, М., 1975, 511 с.
- М. А. Красносельский, Г. М. Вайникко, П. П. Забрейко, Я. Б. Рутицкий, В. Я. Стеценко, Приближенное решение операторных уравнений, Наука, М., 1969, 455 с.
- Е. Г. Гольштейн, Теория двойственности в математическом программировании и ее приложения, Наука, М., 1971, 351 с.
- М. Ю. Кокурин, “Свойства выпуклости образов нелинейных интегральных операторов”, Матем. сб., 205:12 (2014), 99–110
- М. Ю. Кокурин, “О выпуклости образов нелинейных интегральных операторов”, Матем. заметки, 100:4 (2016), 544–552
- Ж.-П. Обэн, И. Экланд, Прикладной нелинейный анализ, Мир, М., 1988, 512 с.
- Ю. Г. Борисович, Б. Д. Гельман, А. Д. Мышкис, В. В. Обуховский, Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений, КомКнига, М., 2005, 215 с.
- А. А. Ляпунов, “О вполне аддитивных вектор-функциях”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 4:6 (1940), 465–478
- П. П. Забрейко, А. И. Кошелев, М. А. Красносельский, С. Г. Михлин, Л. С. Раковщик, В. Я. Стеценко, Интегральные уравнения, Наука, М., 1968, 448 с.
- И. Стейн, Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций, Мир, М., 1973, 342 с.
Supplementary files
