Открытый доступ Открытый доступ  Доступ закрыт Доступ предоставлен  Доступ закрыт Только для подписчиков

Том 85, № 4 (2021)

Обложка

Статьи

Игорь Васильевич Волович (поздравление)

- -.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2021;85(4):3-4
pages 3-4 views

Производная функции Минковского

Гайфулин Д.Р., Кан И.Д.

Аннотация

В статье доказываются новые теоремы о производной функции Минковского.Библиография: 14 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2021;85(4):5-52
pages 5-52 views

Симметрии двумерной цепной дроби

Герман О.Н., Тлюстангелов И.А.

Аннотация

Данная работа посвящена описанию группы симметрий многомерных цепных дробей. В качестве многомерного обобщения цепных дробей мы рассматриваем полиэдры Клейна. Мы выделяем два типа симметрий: симметрии Дирихле, соответствующие умножению на единицы соответствующего расширения поля $\mathbb{Q}$, и так называемые палиндромические симметрии. Основным результатом работы является критерий наличия у двумерной цепной дроби палиндромических симметрий, аналогичный известному критерию симметричности периода цепной дроби квадратичной иррациональности.Библиография: 15 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2021;85(4):53-68
pages 53-68 views

Об оснащенных простых чисто вещественных числах Гурвица

Казарян М.Э., Ландо С.К., Натанзон С.М.

Аннотация

Мы исследуем вещественные числа Гурвица, перечисляющие вещественные мероморфные функции специального вида, которые мы называем оснащенными чисто вещественными функциями. Мы выводим дифференциальные уравнения в частных производных типа уравнений транспозиции на производящие функции для этих чисел. Также мы строим отвечающую этим числам топологическую теорию поля.Библиография: 18 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2021;85(4):69-95
pages 69-95 views

О критических показателях для слабых решений задачи Коши для одного нелинейного уравнения составного типа

Корпусов М.О., Матвеева А.К.

Аннотация

В работе рассматривается задача Коши для некоторого модельного уравнения в частных производных третьего порядка и со степенной нелинейностью вида $|u|^q$, где $u=u(x,t)$ при $x\in\mathbb{R}^3$ и $t\ge 0$. Для линейной части нелинейного уравнения построено фундаментальное решение, с помощью которого сначала в ограниченной области, а затем в неограниченных областях построены формулы, аналогичные третьим формулам Грина для эллиптических операторов. Далее для классических решений рассматриваемой задачи Коши получено интегральное уравнение. Рассматривая отдельно это интегральное уравнение, доказано, что оно имеет единственное непродолжаемое во времени решение в весовых пространствах ограниченных и непрерывных функций. Доказано, что каждое решение этого интегрального уравнения является локальным во времени слабым решением рассматриваемой задачи Коши при условии $q>3$, а при $q\in(1,3]$ методом нелинейной емкости С. И. Похожаева доказано, что локальных во времени слабых решений задачи Коши в широком классе начальных функций нет. При $q\in(3,4]$ тем же методом нелинейной емкости доказано, что глобальных во времени слабых решений рассматриваемой задачи Коши в достаточно широком классе начальных функций тоже нет.Библиография: 18 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2021;85(4):96-136
pages 96-136 views

Неравенства для среднего времени выхода случайного блуждания из интервала

Лотов В.И.

Аннотация

Получены двусторонние неравенства для среднего времени выхода из интервала для случайного блуждания с нулевым и отрицательным сносом.Библиография: 13 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2021;85(4):137-146
pages 137-146 views

Разрешимость нестационарных уравнений трехмерного движения теплопроводных вязких сжимаемых двухкомпонентных жидкостей

Мамонтов А.Е., Прокудин Д.А.

Аннотация

Рассматриваются уравнения, описывающие трехмерные нестационарные движения смесей теплопроводных вязких сжимаемых жидкостей в рамках многоскоростного подхода. Доказана теорема существования, в целом по времени и входным данным, обобщенного (диссипативного) решения начально-краевой задачи, соответствующей течениям в ограниченной области.Библиография: 36 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2021;85(4):147-204
pages 147-204 views

Базис частично коммутативной метабелевой группы

Тимошенко Е.И.

Аннотация

Явно указан базис коммутанта частично коммутативной метабелевой группы и приведена каноническая запись элементов группы.Библиография: 14 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2021;85(4):205-214
pages 205-214 views

Присоединенные $(1,1)$-классы на трехмерных многообразиях

Höring A.

Аннотация

Дается ответ на вопрос Филипа и Тозатти, касающийся теоремы о свободе от базисных точек для трансцендентных $(1,1)$-классов на компактных трехмерных кэлеровых многообразиях.Библиография: 21 наименование.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2021;85(4):215-224
pages 215-224 views

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».