Open Access Open Access  Restricted Access Access granted  Restricted Access Subscription Access

Vol 85, No 4 (2021)

Articles

Igor Vasil'evich Volovich (congratulation)

- -.
Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya. 2021;85(4):3-4
pages 3-4 views

The derivative of the Minkowski function

Gayfulin D.R., Kan I.D.

Abstract

We prove new results on the derivative of the Minkowski question mark function.
Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya. 2021;85(4):5-52
pages 5-52 views

Symmetries of a two-dimensional continued fraction

German O.N., Tlyustangelov I.A.

Abstract

We describe the symmetry group of a multidimensional continued fraction. As a multidimensional generalization of continued fractions we consider Klein polyhedra. We distinguish two types of symmetries: Dirichlet symmetries, which correspond to the multiplication by units of the respective extension of $\mathbb{Q}$, and so-called palindromic symmetries. The main result is a criterion for a two-dimensional continued fraction to have palindromic symmetries, which is analogous to the well-known criterion for the continued fraction of a quadratic irrationality to have a symmetric period.
Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya. 2021;85(4):53-68
pages 53-68 views

On framed simple purely real Hurwitz numbers

Kazarian M.E., Lando S.K., Natanzon S.M.

Abstract

We study real Hurwitz numbers enumerating real meromorphic functions of a special kind, referred to asframed purely real functions. We deduce partial differential equations of cut-and-join type for the generatingfunctions for these numbers. We also construct a topological field theory for them.
Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya. 2021;85(4):69-95
pages 69-95 views

On critical exponents for weak solutions of the Cauchy problem for a non-linear equation of composite type

Korpusov M.O., Matveeva A.K.

Abstract

We consider the Cauchy problem for a model partial differential equation of third order with non-linearityof the form $|u|^q$, where $u=u(x,t)$ for $x\in\mathbb{R}^3$ and $t\ge 0$. We construct a fundamental solution for thelinear part of the equation and use it to obtain analogues of Green's third formula for elliptic operators, firstin a bounded domain and then in unbounded domains. We derive an integral equation for classical solutions of theCauchy problem. A separate study of this equation yields that it has a unique inextensible-in-time solutionin weighted spaces of bounded and continuous functions. We prove that every solution of the integral equation is a local-in-time weak solution of the Cauchy problem provided that $q>3$. When $q\in(1,3]$, we use Pokhozhaev'snon-linear capacity method to show that the Cauchy problem has no local-in-time weak solutions for a large class ofinitial functions. When $q\in(3,4]$, this method enables us to prove that the Cauchy problemhas no global-in-time weak solutions for a large class of initial functions.
Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya. 2021;85(4):96-136
pages 96-136 views

Inequalities for the average exit time of a random walk from an interval

Lotov V.I.

Abstract

Two-sided inequalities are obtained for the average exit time from an interval for a random walk with zero and negative drift.
Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya. 2021;85(4):137-146
pages 137-146 views

Solubility of unsteady equations of the three-dimensional motion of two-componentviscous compressible heat-conducting fluids

Mamontov A.E., Prokudin D.A.

Abstract

We consider equations for the three-dimensional unsteady motion of mixtures of viscous compressible heat-conducting fluids in the multi-velocity approach. We prove theexistence, globally in time and the input data, of a generalized (dissipative) solutionof the initial-boundary value problem corresponding to flows in a bounded domain.
Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya. 2021;85(4):147-204
pages 147-204 views

A basis for a partially commutative metabelian group

Timoshenko E.I.

Abstract

We find explicitly a basis for the derived group of a partially commutative metabelian group and describe a canonical representation for the elements of the group.
Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya. 2021;85(4):205-214
pages 205-214 views

Adjoint $(1,1)$-classes on threefolds

Höring A.

Abstract

We answer a question of Filip and Tosatti concerning a basepoint-free theorem for transcendental$(1,1)$-classes on compact Kähler threefolds.
Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya. 2021;85(4):215-224
pages 215-224 views

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».