Orthorecursive expansions generated by the Szego kernel
- Authors: Terekhin P.A.1
-
Affiliations:
- Saratov State University
- Issue: Vol 23, No 4 (2023)
- Pages: 443-455
- Section: Articles
- URL: https://journal-vniispk.ru/1816-9791/article/view/250860
- DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2023-23-4-443-455
- EDN: https://elibrary.ru/FNPHQP
- ID: 250860
Cite item
Full Text
Abstract
This article considers systems of subspaces of the Hardy space generated by the Szego kernel. The main result of the work is to establish the convergence of orthorecursive expansions with respect to the considered systems of subspaces. Note that the conditions for the convergence of orthorecursive expansions prove to be somewhat more restrictive compared to the previously obtained conditions for the convergence of order-preserving weak greedy algorithms and frame expansions.
About the authors
Pavel A. Terekhin
Saratov State University
ORCID iD: 0000-0002-7874-9324
Russia, 410026, Saratov, Astrahanskaya str., 83
References
- Carleson L. On bounded analytic functions and closure problems // Arkiv for Matematik. 1952. Bd. 2, no. 2–3. S. 283–291. https://doi.org/10.1007/BF02590884
- Гофман К. Банаховы пространства аналитических функций. Москва : ИИЛ, 1963. 311 с.
- Partington J. R. Interpolation, Identification, and Sampling. Oxford : Clarendon Press, 1997. 267 p.
- Marcus A. W., Spielman D. A., Srivastava N. Interlacing families II: Mixed characteristic polynomials and the Kadison – Singer problem // Annals of Mathematics. 2015. Vol. 182, iss. 1. P. 327–350. https://doi.org/10.4007/annals.2015.182.1.8
- Totik V. Recovery of Hp-functions // Proceedings of the American Mathematical Society. 1984. Vol. 90, iss. 4. P. 531–537. https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1984-0733401-3
- Fricain E., Khoi L. H., Lefevre P. Representing systems generated by reproducing kernels // Indagationes Mathematicae. 2018. Vol. 29, iss. 3. P. 860–872. https://doi.org/10.1016/j.indag.2018.01.004
- Speransky K. S., Terekhin P. A. A representing system generated by the Szego kernel for the Hardy space // Indagationes Mathematicae. 2018. Vol. 29, iss. 5. P. 1318–1325. https://doi.org/10.1016/j.indag.2018.06.001
- Терехин П. А. Фреймы в банаховом пространстве // Функциональный анализ и его приложения. 2010. Т. 44, вып. 3. С. 50–62. https://doi.org/10.4213/faa2994, EDN: RLQVMH
- Speransky K. S. On the convergence of the order-preserving weak greedy algorithm for subspaces generated by the Szego kernel in the Hardy space // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2021. Т. 21, вып. 3. С. 336–342. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2021-21-3-336-342, EDN: XUZAEH
- Лукашенко Т. П. О свойствах орторекурсивных разложений по неортогональным системам // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. 2001. № 1. С. 6–10. http://mi.mathnet.ru/vmumm1436
- Лукашенко Т. П., Садовничий В. А. Орторекурсивные разложения по подпространствам // Доклады Академии наук. 2012. Т. 445, № 2. С. 135–138. EDN: OZLEWD
- Галатенко В. В., Лукашенко Т. П., Садовничий В. А. О свойствах орторекурсивных разложений по подпространствам // Труды МИАН. 2014. Т. 284. С. 138–141. https://doi.org/10.1134/S0371968514010075, EDN: RWZVWR
- Политов А. В. Орторекурсивные разложения в гильбертовых пространствах // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. 2010. № 3. С. 3–7. https://www.mathnet.ru/rus/vmumm777
- Кудрявцев А. Ю. О сходимости орторекурсивных разложений по неортогональным всплескам // Математические заметки. 2012. Т. 92, № 5. С.707–720. https://doi.org/10.4213/mzm8933, EDN: PSHWUT
Supplementary files
