Two approaches to synthesizing the end-point control law of a two-link manipulator

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

For a two-link manipulator endpoint, we consider the problem of tracking the desired trajectory defined on a plane in the endpoint workspace under the action of external disturbances. These perturbations are assumed to be matched (acting along the same channels with the controls, which are considered to be generalized torques). Standard approaches to control rely on the solution of the inverse problem of kinematics, which can be ambiguous and, as a rule, requires the use of numerical methods. Given these drawbacks, the problem of developing control laws without solving the inverse kinematics problem is relevant. To create such an approach to control, we consider the coordinates of the endpoint in the Cartesian system as output variables. Then, on the basis of the unambiguous dependence of the output on the generalized coordinates, we can transform the initial description of the system in terms of generalized coordinates to a description in terms of the endpoint positions and solve the problem of control synthesis on the basis of the transformed system. The control is constructed using the block approach, which allows us to divide the problem into two subproblems of synthesizing virtual and true controls in fully actuated subsystems. For comparative analysis, we also developed a method for synthesizing control torques, which involves solving the inverse problem of kinematics. In both methods, smooth and bounded S-shaped feedback is used, which suppresses disturbance with a given accuracy and monotonicity of transients. Numerical simulation results are presented to confirm the effectiveness of the proposed approach without solving the inverse kinematics problem.

About the authors

Aleksey Semenovich Antipov

V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS

Email: scholess18@mail.ru
Moscow

Pavel Pavlovich Greznev

V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS

Email: greznevp@gmail.com
Moscow

References

  1. АНТИПОВ А.С., КРАСНОВА С.А., УТКИН В.А. Синтез инвариантных нелинейных одноканальных систем сле-жения с сигмоидальными обратными связями с обеспе-чением заданной точности слежения // Автоматика и те-лемеханика. – 2022. – №1. – С. 40–66.
  2. КОЛТЫГИН Д.С., СЕДЕЛЬНИКОВ И.А., ПЕТУХОВ Н.В. Аналитический и численный методы решения обратной задачи кинематики для робота Delta // Вестник ИрГТУ. –2017. – №5. – C. 87–96.
  3. КОРОВИН О.С. Обзор методов решения обратной за-дачи кинематики для манипулятора с избыточностью // «Политехнический молодежный журнал» МГТУ им. Н.Э. Баумана. – 2022. – № 2. – С. 1–8.
  4. КРАСНОВА С.А., УТКИН В.А., УТКИН А.В. и др. Пря-мой метод синтеза системы управления рабочим орга-ном манипулятора при неполных измерениях // Пробле-мы управления. –2008. –№1. – С. 10–18.
  5. НЕЛАЕВА Е.И., ЧЕЛНОКОВ Ю.Н. Решение прямых и обратных задач кинематики роботов-манипуляторов с использованием дуальных матриц и бикватернионов на примере стэнфордского манипулятора. Часть 2 // Ме-хатроника, автоматизация, управление. – 2015. – №16. – С. 456–463.
  6. ОВЦОВ С.А., САРОКА В.В. Разработка оптимальной системы управления роботом-манипулятором гальва-нической линии для погашения колебаний подвески в пе-реходных режимах // Труды БГТУ. Серия 3: физико-математические науки и информатика. – 2017. – №3. – С. 63–68.
  7. ОСЬКИН Д.А., ДЫДА А.А., КОНСТАНТИНОВА Е.А. Нейросетевое моделирование задачи обратной кинема-тики для манипуляционного робота // Современные наукоемкие технологии. – 2015. – №12. – С. 254–257.
  8. ПАРАЕВ Ю.И., КОЛЕСНИКОВА С.И., ЦВЕТНИЦ-КАЯ С.А. Управление роботом-манипулятором в усло-виях неопределенности // Вестник ТГУ. Управление, вы-числительная техника и информатика. – 2021. – №57. – С. 4–12.
  9. ANTIPOV A.S., KOKUNKO J.G., KRASNOVA S.A. et al. Direct control of the endpoint of the manipulator under non-smooth uncertainty and reference trajectories // Journal of The Franklin Institute. – 2023. – Vol. 360, Iss. 17. – P. 13430–13458.
  10. BACCOUCH M., DODDS S. A Two-Link Robot Manipula-tor: Simulation and Control Design // Int. Journal of Robotic Engineering. – 2020. –Vol. 5, No. 2. – P. 1–17.
  11. FEHR J., SCHMID P., SCHNEIDER G. et al. Modeling, Sim-ulation, and Vision-/MPC-Based Control of a PowerCube Serial Robot // Appl. Sci. – 2020. – Vol. 10, No. 20. – P. 1–26.
  12. KOCHETKOV S.A., KRASNOVA S.A., ANTIPOV A.S. Cascade Synthesis of Electromechanical Tracking Systems with Respect to Restrictions on State Variables // IFAC-PapersOnLine. – 2017. – Vol. 50, No 1. – P. 10142–10147.
  13. LI J., YU H., SHEN N. et al. A novel inverse kinematics method for 6-DOF robots with non-spherical wrist // Mech. Mach. Theory. – 2020. – Vol. 67, No. 157. – P. 104–189.
  14. LU J., ZOU T., JIANG X. A Neural Network Based Ap-proach to Inverse Kinematics Problem for General Six-Axis Robots // Sensors. – 2022. – Vol. 22, No. 22. – P. 1–19.
  15. MALIK A., LISCHUK Y., HENDERSON T. et al. A Deep Reinforcement-Learning Approach for Inverse Kinematics Solution of a High Degree of Freedom Robotic Manipulator // Robotics. – 2022. – Vol. 11, No. 2. – P. 1–17.
  16. MASSARO M., LOVATO S., BOTTIN M. et al. An Optimal Control Approach to the Minimum-Time Trajectory Planning of Robotic Manipulators // Robotics. – 2023. – Vol. 12, No. 3. – P. 1–24.
  17. MAZHAR A., TANVEER A., IZHAN M. et al. Robust Con-trol Approaches and Trajectory Planning Strategies for In-dustrial Robotic Manipulators in the Era of Industry 4.0: A Comprehensive Review // Eng. Proc. – 2023. – Vol. 56, No. 1. – P. 1–6.
  18. RAHMANI M., REDKAR S. Robot Manipulator Control Using a Robust Data-Driven Method // Fractal Fract. – 2023. – Vol. 7, No. 9. – P. 1–14.
  19. TRAN D.T., NGUYEN T.N., NGUYEN X.T. et al. Synchro-nous PD Control Using a Time Delay Estimator for a Four-Degree-of-Freedom Parallel Robot in Practice // Machines. – 2023. – Vol. 11, No. 8. – P. 1–21. 20. WANG F., LIU P., JING F. et al. Sliding Mode Robust Active Disturbance Rejection Control for Single-Link Flexible Arm with Large Payload Variations // Electronics. – 2021. – Vol. 10, No. 23. – P. 1–15.21. WEI B. A Tutorial on Robust Control, Adaptive Control and Robust Adaptive Control—Application to Robotic Manipula-tors // Inventions. – 2019. – Vol. 4, No. 3. – P. 1–13.22. ZHANG C. PD Plus Dynamic Pressure Feedback Control for a Direct Drive Stewart Manipulator // Energies. – 2020. – Vol. 13, No. 5. – P. 1–13.23. ZHAO A., TOUDESHKI A., EHSANI R. et al. Data-Driven Inverse Kinematics Approximation of a Delta Robot with Stepper Motors. Robotics. – 2023. –Vol. 12, No. 5. – P. 1–12.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).