Infinite-server queueing network with abandonments
- Authors: Salimzyanov R.R.1, Moiseev A.N.1, Sushchenko S.P.1
-
Affiliations:
- Tomsk State University
- Issue: No 115 (2025)
- Pages: 52-65
- Section: Systems analysis
- URL: https://journal-vniispk.ru/1819-2440/article/view/306191
- ID: 306191
Cite item
Full Text
Abstract
The paper presents a study of a queueing network with an unlimited number of servers in the nodes and service abandonments. Using such a model, a subscriber access network can be described. In the considered network, a connected subscriber can move from one node of the network to another during the service process or leave the network, having completed or not completed its service. It is assumed that such transitions occur independently of the current state of the nodes. The study is carried out using the method of asymptotic analysis under the condition of high input flow intensity. It is found that in the specified asymptotic regime, the joint stationary probability distribution of the number of subscribers in the network nodes converges to a multi-dimensional Gaussian distribution. Explicit expressions for the parameters of this distribution, including the mean vector and the covariance matrix, are obtained. Numerical experiments are performed to evaluate the accuracy of the approximation, and the domain of applicability of the results is established depending on the model parameters. In addition, an example of solving an optimization problem for the studied queueing network is provided, demonstrating the potential practical application of the proposed model and analytical methods for the analysis and management of telecommunication systems.
About the authors
Radmir Renatovich Salimzyanov
Tomsk State University
Email: rsalimzyanov@yahoo.com
Tomsk
Alexander Nikolaevich Moiseev
Tomsk State University
Email: moiseev.tsu@gmail.com
Tomsk
Sergey Petrovich Sushchenko
Tomsk State University
Email: ssp.inf.tsu@gmail.com
Tomsk
References
- ВИШНЕВСКИЙ В.М., СЕМЕНОВА О.В. Обзор моделей си-стем поллинга и их применение в телекоммуникационныхсетях // Проблемы информатики. — 2020. — Т. 48, №3. —С. 30–59.
- ГАЙДАМАКА Ю.В., ЗАРИПОВА Э.Р., САМУЙЛОВ К.Е.Модели обслуживания вызовов в сети сотовой подвижнойсвязи — М.: Изд-во РУДН, 2008. — 72 с.
- ГОРБУНОВА А.В., НАУМОВ А,В., ГАЙДАМАКА Ю.В.и др. Ресурсные системы массового обслуживания с произ-вольным обслуживанием // Информатика и её применения. –2019. — Т. 13, №1. – С. 99–107.
- ЛИСОВСКАЯ Е.Ю., МОИСЕЕВА С.П. Асимптотическийанализ немарковской бесконечнолинейной системы обслу-живания требований случайного объема с входящим рекур-рентным потоком // Вестник Томского государственногоуниверситета. Управление, вычислительная техника и ин-форматика. – 2017. – №39. – С. 30–38.
- МОИСЕЕВ А.Н. Исследование математических моделейсистем и сетей массового обслуживания с высокоинтен-сивными непуассоновскими входящими потоками: дис. ... д-ра физ.-мат. наук. – 2016. – 333 c.
- МОИСЕЕВ А.Н., НАЗАРОВ А.А Бесконечнолинейные си-стемы и сети массового обслуживания. – Томск: Изд-воНТЛ, 2015. – 240 с.
- МОИСЕЕВА С.П., НАЗАРОВ А.А Метод асимптотиче-ского анализа в теории массового обслуживания. – Томск:Изд-во НТЛ, 2006. – 109 с.
- НИКОЛАЕВ Д.И., ГАЙДАМАКА Ю.В. Модель узла IABв виде поллинговой системы с двумя очередями // Инфор-мационные технологии и математическое моделирование(ИТММ–2023): Материалы XXII Междунар. конф. имениА.Ф. Терпугова, Томск, 4–9 декабря 2023 г. – Томск: Изд-во Томского государственного ун-та, 2023 – Ч. 1. – 2023. –С. 193–198.
- САЛИМЗЯНОВ Р.Р., МОИСЕЕВ А.Н. Моделирование або-нентской сети, реализованной на основе IAB техноло-гии в виде системы с двумя состояниями и произ-вольным временем обслуживани // Cб. трудов научнойконф. «Информационно-телекоммуникационные техноло-гии и математическое моделирование высокотехнологич-ных систем», Москва, 8–12 апреля 2024 г. – Москва, 2024 –С. 77–80.
- САЛИМЗЯНОВ Р.Р., ЛИСОВСКАЯ Е.Ю. Модели обслужи-вания трафика на базовой станции в виде систем массо-вого обслуживания. Информационные технологии и мате-матическое моделирование (ИТММ–2021): Материалы XXМеждунар. конф. имени А.Ф. Терпугова, Томск, 1–5 декабря2021 г. — Томск: Изд-во Томского государственного ун-та,2022 – С. 240–245.
- CEMIL C., ENDER A. Energy-Efficient Base StationDeployment in Heterogeneous Networks // IEEE WirelessCommunications Letters. – 2014. – Vol. 3(12). – P. 593–596.
- HUANG C., WANG X. A Bayesian Approach to the Design ofBackhauling Topology for 5G IAB Networks // IEEE Trans. onMobile Computing. – April 2023. – Vol. 22, No. 4. – P. 1867–1879. – doi: 10.1109/TMC.2021.3118958.
- LEE W. Mobile cellular telecommunications: analog anddigital systems. – N.Y.: McGraw-Hill, 1995. – 664 p.
- RANJAN S., JHA P., KARANDIKAR A. et al. A Flexible IABArchitecture for Beyond 5G Network // IEEE CommunicationsStandards Magazine. – September 2023. – Vol. 7, No. 3. – P. 64–71. – doi: 10.1109/MCOMSTD.0009.2200018.
- SALIMZYANOV R., MOISEEV A. Infinite-Server QueueingSystem with Two States of Service and Abandonments:Information Technologies and Mathematical Modelling.Queueing Theory and Applications. – Springer NatureSwitzerland: Cham. – P. 134–145.
- SOPIN E., MOLTCHANOV D., MASLOV A. et al.User Persistence in 5G/6G mmWave/Sub-THz Systems WithBlockage: Does It Pay Off? // IEEE Trans. on WirelessCommunications. – October 2024. – Vol. 23, No. 10. –P. 14864–14878. – doi: 10.1109/TWC.2024.3419918.
- SHI B., ZHENG F.-C., SHE C. et al. Risk-Resistant ResourceAllocation for eMBB and URLLC Coexistence Under M/G/1Queueing Model // IEEE Trans. on Vehicular Technology. –June 2022. – Vol. 71, No. 6. – P. 6279–6290. – doi: 10.1109/TVT.2022.3159247.
- TEZERGIL B., ONUR E. Wireless Backhaul in 5G andBeyond: Issues, Challenges and Opportunities // IEEECommunications Surveys & Tutorials. – 2022. – P. 1-1. – doi: 10.1109/COMST.2022.3203578.
- YIN H., ROY S., CAO L. Routing and Resource Allocationfor IAB Multi-Hop Network in 5G Advanced // IEEE Trans.on Communications. – October 2022. – Vol. 70, No. 10. –P. 6704–6717. – doi: 10.1109/TCOMM.2022.3200673.
Supplementary files
