Software implementation of the lax – friedrichs numerical method for modeling nonstationary problems of gas dynamics

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

This article is devoted to the software implementation of the numerical Lax-Friedrichs method for modeling nonstationary problems of gas dynamics. The Soda problem is considered in two dimensions. We postulate it in the following way: there is a closed shock tube with a plate in the middle. The plate separates two gases with different thermodynamic characteristics. At the initial moment of time, it is instantly deleted: gases mix and produce a shock wave. The purpose of the work is to find the thermodynamic characteristics at any time and to program the implementation of calculations using the numerical Lax-Friedrichs method. This task is relevant at the moment due to the lack of clear computational algorithms in the field of gas dynamics. The solution depends on the number of cells in the grid into which the surface is divided. As a result, the calculation and numerical values for different grids are given as well as their comparison with the help of various norms is made.

About the authors

Sergey Vadimovich Malyshev

Moscow State University

Email: serge.malychev@mail.ru
Moscow

References

  1. КУРАНТ Р., ФРИДРИХС К., ЛЕВИ Г. О разностных уравнениях математической физики // Успехи матема-тических наук. – 1941. – №8. – С. 125–160.
  2. ЛОЙЦЯНСКИЙ Л.Г. Механика жидкости и газа: Учеб. Для вузов. – 7-е изд., испр. – М.: Дрофа, 2003.
  3. ОВСЯННИКОВ Л.В. Лекции по основам газовой дина-мики. – Москва – Ижевск: Институт компьютерных ис-следований, 2003.
  4. СТУЛОВ В.П. Лекции по газовой динамике. – М.: ФИЗ-МАТЛИТ, 2004.
  5. ЧЁРНЫЙ Г.Г. Газовая динамика. – М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.
  6. УИЗЕМ ДЖ. Линейные и нелинейные волны. – М.: Мир, 1973.
  7. COURANT R., FRIEDRICHS K., LEWY H. Über die par-tiellen Differenzengleichungen der mathematischen Physik // Mathematische Annalen. – 1928. – Vol. 100, No. 1. – P. 32–74.
  8. LEVEQUE R.J. Numerical Methods for Conservation Laws. – Basel, Boston, Berlin: Birkhäuser, 1922. –P. 125.
  9. SOD G.A. A Survey of Several Finite Difference Methods for Systems of Nonlinear Hyperbolic Conservation Laws // J. Comput. Phys. – 1978. – Vol. 27. – P. 1–31.
  10. WEISSTEIN E.W. Courant -Friedrichs-Lewy Condition [Электронный ресурс]. – URL: https://mathworld.wolfram.com/Courant-Friedrichs-LewyCondition.html (дата обращения: 16.11.2020).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».