№ 105 (2023)
Системный анализ
Оценка собственной характеристики киберфизической системы методом сетевых исчислений
Аннотация
Рассматриваются подходы к решению частной задачи обеспечения безопасности киберфизических систем, к которым относятся многие объекты критической информационной инфраструктуры, включая такие сферы как транспорт, связь, энергетика и промышленность, а именно, к оценке доступности как максимальной задержки передачи и обработки данных. Анализируются способы оценки собственной характеристики киберфизических систем – так называемой кривой обслуживания, которая представляет собой детерминированные ограничения, связывающие вход системы и минимальный поток на выходе системы. Оценка кривой обслуживания рассматривается в рамках метода сетевых исчислений и подходов мини- и макси-плюс алгебры, которые составляют математическую основу метода. Для оценки кривой обслуживания взят один ранее разработанный метод, использующий свойство дуальности преобразований мини- и макси-плюс алгебры, и предложен новый метод, основанный на связи двух видов кривых обслуживания – мини- и макси-кривой обслуживания. Методы рассматриваются с учетом их применения для реальных систем и существующих ограничений на возможности измерения, в частности, конечности временного интервала измерений. На основе анализа двух методов делается вывод, что каждый из них дает возможную кривую обслуживания, но они требуют дополнительных данных для того, чтобы полученная кривая соответствовала режиму максимального быстродействия системы.
Управление большими системами. 2023;(105):6-29
6-29
Программная реализация численного метода лакса – фридрихса для моделирования нестационарных задач газовой динамики
Аннотация
Статья посвящена программной реализации численного метода Лакса –Фридрихса для моделирования нестационарных задач газовой динамики. Рассматривается задача Сода в двух измерениях в следующей постановке: имеется замкнутая ударная труба с пластинкой посередине, которая разделяет два газа с разными термодинамическими характеристиками. В начальный момент времени она моментально удаляется, газы при этом смешиваются. Появляется разрыв и возникает ударная волна. Цель работы заключается в нахождении термодинамических характеристик в произвольный момент времени и в программной реализации расчётов с помощью численного метода Лакса –Фридрихса. Задача является актуальной в силу нехватки чётких вычислительных алгоритмов в сфере газовой динамики. Точность решения зависит от количества ячеек в сетке, на которую разбивается поверхность. В результате приведён расчёт и численные значения для разных сеток, точное и численное решения сравнены в различных нормах.
Управление большими системами. 2023;(105):30-40
30-40
Анализ и синтез систем управления
Робастное управление ходовой тележкой однобалочного мостового крана при действии несогласованных возмущений и при неполных измерениях
Аннотация
Рассматривается проблема управления электромеханической системой – ходовой тележкой однобалочного мостового крана (механическая подсистема) с учетом редуцированной динамики двигателя постоянного тока (электрическая подсистема). Объект функционирует в условиях недостатка управлений, действия параметрических и внешних возмущений, неполных измерений. При этом возмущения, действующие на механическую подсистему, являются несогласованными. Для безопасного переноса груза в указанных условиях предложен ряд решений. Сформирована эталонная траектория тележки с интегралом от угловой координаты. Наличие интегральной части приводит к демпфированию колебаний груза. Показано, что эта часть также позволяет подавить несогласованные ветровые возмущения. Для отслеживания сформированной траектории разработана процедура блочного синтеза сигмовидных фиктивных управлений в механической подсистеме и истинного разрывного управления в электрической подсистеме. Гладкие и ограниченные сигмовидные функции обеспечивают подавление несогласованных возмущений. Эти функции реализуемы в исполнительном устройстве и не приводят к его сильному износу, который происходит при формировании разрывных фиктивных управлений. Для информационной поддержки закона управления разработан динамический дифференциатор с сигмовидным корректирующим воздействием, предоставляющим оценку скорости по измерению ошибки слежения с любой заданной точностью. Предложенное решение позволит отказаться от датчика скорости тележки и избежать всплесков оценочных сигналов. Представлены результаты численного моделирования замкнутых систем с разрывными и сигмовидными фиктивными управлениями. Они продемонстрировали эффективность разработанного подхода.
Управление большими системами. 2023;(105):41-64
41-64
Сетевые модели в управлении
Алгоритм построения системы уравнений колмогорова для исследования переходного режима двухфазных смо с большим числом заявок
Аннотация
Работа посвящена разработке алгоритма построения системы дифференциальных уравнений Колмогорова для двухфазной системы массового обслуживания с пуассоновским входным потоком, экспоненциальным распределением времени обслуживания на каждой фазе и произвольным конечным числом заявок в системе. Введены новые функции, существенно упрощающие алгоритм построения уравнений Колмогорова, а также инфинитезимальной матрицы системы. Проведен сравнительный анализ сложности ранее используемых алгоритмов и алгоритма, представленного авторами. Использование данного алгоритма позволит в дальнейшем получить аналитические и численные решения основных характеристик производительности двухфазной СМО с большим числом заявок в переходном режиме работы.
Управление большими системами. 2023;(105):65-84
65-84
Управление в социально-экономических системах
Управление внедрением инноваций при различных информационных регламентах
Аннотация
Исследуется двухуровневая система управления внедрением инноваций в организациях с учётом условия их «жизнеспособности». Основная задача математического моделирования согласования частных и общественных интересов в моделях продвижения инноваций заключается в том, чтобы определить подходящую стратегию продвижения инноваций при условии получения максимального дохода лицами, продвигающими инновации. Задача рассматривается в иерархической постановке. Имеется один субъект управления верхнего уровня (центр) и несколько субъектов нижнего уровня (агентов). За результат внедрения инноваций отвечает центр, а непосредственно их внедрением занимаются агенты. Центр управляет внедрением инноваций, используя различные информационные регламенты. Агенты продвигают инновации, на что получают средства от центра. При этом агенты несут личные расходы. Агенты имеют свой частный интерес, а именно, занимаются сторонней деятельностью, не связанной с продвижением инноваций, которая также приносит им доход. Указаны алгоритмы построения решений игр Гермейера при побуждении и принуждении. Численно решения строятся методом качественно репрезентативных сценариев имитационного моделирования. Проведены имитационные эксперименты, дан анализ полученных результатов.
Управление большими системами. 2023;(105):85-109
85-109
Разработка рекомендательной модели поддержки принятия решения при выборе продуктов пользователем
Аннотация
Рекомендательные системы используются для прогнозирования предпочтений пользователей в отношении определенного продукта или услуги, а также для рекомендации пользователю подходящих продуктов или услуг. Многие методы, используемые в интеллектуальном анализе данных, связанные с классификацией или построением ассоциативных правил, применяются в рекомендательных системах. Предлагается новая рекомендательная модель, сочетающая ассоциативные правила и меры индекса статистической импликации. В предлагаемой модели меры поддержки и достоверности используются для создания ассоциативных правил, а мера индекса статистической импликации используется для фильтрации набора правил и ранжирования рекомендаций. Предложенные модель и алгоритмы использованы для построения рекомендательного результата по известному набору данных.
Управление большими системами. 2023;(105):110-133
110-133