ВЕРХНИЕ ГРАНИЦЫ ОТКЛОНЕНИЯ ТРАЕКТОРИЙ АФФИННОГО СЕМЕЙСТВА ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ ПРИ ВНЕШНИХ ВОЗМУЩЕНИЯХ
- Авторы: Хлебников М.В1, Квинто Я.И1
-
Учреждения:
- Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
- Выпуск: № 4 (2022)
- Страницы: 15-20
- Раздел: Анализ и синтез систем управления
- URL: https://journal-vniispk.ru/1819-3161/article/view/350966
- DOI: https://doi.org/10.25728/pu.2022.4.2
- ID: 350966
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Предложена простая верхняя оценка величины отклонения траектории для аффинного семейства систем в дискретном времени, подверженного воздействию ограниченных внешних возмущений при ненулевых начальных условиях. Предлагаемый подход предполагает построение параметрической квадратичной функции Ляпунова для рассматриваемой системы, а в качестве технического средства используется аппарат линейных матричных неравенств и метод инвариантных эллипсоидов. Исходная задача сводится к параметрической задаче полуопределенного программирования, которая легко решается численно. Результаты численного моделирования демонстрируют сравнительно невысокий консерватизм полученной оценки. Работа продолжает цикл ранее опубликованных исследований авторов, связанных с оцениванием отклонений в линейных непрерывных и дискретных системах, подверженных воздействию системных неопределенностей и внешних возмущений. Полученные результаты могут быть распространены на различные робастные постановки задачи, а также на задачу минимизации отклонений аффинного семейства систем управления в дискретном времени при наличии внешних возмущений с помощью линейной обратной связи.
Об авторах
М. В Хлебников
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: khlebnik@ipu.ru
Moscow, Russia
Я. И Квинто
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Email: yanakvinto@mail.ru
Moscow, Russia
Список литературы
- Поляк Б.Т., Тремба А.А., Хлебников М.В. и др. Большие отклонения в линейных системах при ненулевых начальных условиях // Автоматика и телемеханика. - 2015. - № 6. - С. 18-41.
- Квинто Я.И., Хлебников М.В. Верхние границы максимального отклонения траектории в линейных дискретных системах: робастная постановка // Управление большими системами. - 2019. - Вып. 77. - С. 70-84. - DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2019.77.4.
- Канатников А.Н. Локализующие множества и поведение траекторий неавтономных систем // Дифференциальные уравнения. - 2019. - Т. 55, № 11. - С. 1465-1475.
- Крищенко А.П. Поведение траекторий автономных систем // Дифференциальные уравнения. - 2018. - Т. 54, № 11. - С. 1445-1450.
- Канатников А.Н. Об эффективности функционаьного метода локализации // Дифференциальные уравнения. - 2020. - Т. 56, № 11. - С. 1433-1438.
- Канатников А.Н., Крищенко А.П. Функциональный метод локализации и принцип инвариантности Ла-Салля // Математика и математическое моделирование. - 2021. - № 1. - С. 1-12.
- Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. - М.: Наука, 2002. - 303 c.
- Хлебников М.В., Квинто Я.И. Параметрическая функция Ляпунова для дискретных систем управления с внешними возмущениями: анализ // Проблемы управления. - 2021. - № 4. - С. 21-26. - DOI: http://doi.org/10.25728/pu.2021.4.2.
- Geromel, J.C., De Oliveira, M.C., Hsu, L. LMI Characterization of Structural and Robust Stability // Linear Algebra and Its Applications. - 1998. - Vol. 285. - P. 69-80.
- Ramos, D.C.W., Peres, P.L.D. A Less Conservative LMI Condition for the Robust Stability of Discrete-Time Uncertain Systems // Systems & Control Letters. - 2001. - Vol. 43. - P. 371-378.
- De Oliveira, M.C., Bernussou, J., Geromel, J.C. A New Discrete-Time Robust Stability Condition // Systems & Control Letters. - 1999. - Vol. 37. - P. 261-265.
- Deaecto G.S., Geromel J.C. Stability and Performance of Discrete-Time Switched Linear Systems // Systems & Control Letters. - 2018. - Vol. 118. - P. 1-7.
- Egidio L.N., Deaecto G.S., Geromel J.C. Limit Cycle Global Asymptotic Stability of Continuous-Time Switched Affine Systems // IFAC-PapersOnLine. - 2020. - Vol. 53, No. 2. - P. 6121-6126.
- Boyd, S., El Ghaoui, L., Feron, E., Balakrishnan, V. Linear Matrix Inequalities in Systems and Control Theory. - Philadelphia: SIAM, 1994. - 212 p.
- Баландин Д.В., Коган М.М. Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств. - М.: Физматлит, 2007. - 280 с.
- Grant, M., Boyd, S. CVX: Matlab Software for Disciplined Convex Programming, Version 2.1. - URL: http://cvxr.com/cvx/.
Дополнительные файлы
