Analysis of creep curves produced by the linear viscoelasticity theory under cyclic stepwise loadings


Cite item

Full Text

Abstract

Basic qualitative properties of the creep curves generated by the linear integral constitutive relation of viscoelasticity (with an arbitrary creep compliance) under cyclic piecewise-constant uni-axial loadings (with an arbitrary asymmetry stress ratio) are studied analytically. General formulas and a number of exact two-sided bounds are obtained for maximal, minimal and ratcheting strain values during each cycle, for their sequences limits, for the rate of plastic (non-recoverable) strain accumulation and for cyclic creep curve deviation from the creep curve at constant stress which is equal to the cycle mean stress. Their dependence on loading cycle parameters and creep compliance properties are analyzed. Monotonicity and convexity intervals of cyclic creep curves, sequences of maximal and minimal strain values and ratcheting strain sequence, their evolution with cycle number growth and conditions for their boundedness, monotonicity and convergence are examined. The linear viscoelasticity theory abilities for simulation of ratcheting, creep acceleration, cyclic hardening or softening and cyclic stability under symmetric cyclic loadings are considered. The analysis carried out revealed the importance of convexity restriction imposed on a creep compliance and the governing role of its derivative limit value at infinity. It is proved that the limit value equality to zero is the criterion for non-accumulation of plastic strain, for memory fading and for asymptotic symmetrization of cyclic creep curve deviation from the creep curve at the mean stress. The qualitative features of theoretic cyclic creep curves are compared to basic properties of typical test creep curves of viscoelastoplastic materials under cyclic multi-step uni-axial loadings in order to elucidate the linear theory applicability scope, to reveal its abilities to provide an adequate description of basic rheological phenomena related to cyclic creep and to develop techniques of identification and tuning of the linear constitutive relation. In particular, it is proved that the linear constitutive relation with an arbitrary (increasing convex-up) creep compliance function provides the absence of ratcheting and cyclic softening under symmetric cyclic multi-step loadings and the absence of creep acceleration whenever a symmetric cyclic loading is added to a constant load.

About the authors

Andrew V Khokhlov

Lomonosov Moscow State University

Email: andrey-khokhlov@ya.ru
Cand. Techn. Sci.; Senior Researcher; Lab. of Elasticity and Plasticity 1, Michurinsky prospekt, Moscow, 119192, Russian Federation

References

  1. Качанов Л. М. Теория ползучести. М.: Физматгиз, 1960. 456 с.
  2. Наместников B. C., Хвостунков А. А. Ползучесть дюралюмина при постоянных и переменных нагрузках // ПМТФ, 1960. Т. 1, № 4. С. 90-95.
  3. Kennedy A. J. Processes of creep and fatigue in metals / Wiley series on the science and technology of materials. vol. 19. New York: Wiley, 1963. 480 pp.
  4. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.
  5. Odqvist F. K. G. Mathematical Theory of Creep and Creep Rupture. Oxford: Clarendon ress, 1966. 170 pp.
  6. Самарин Ю. П., Сорокин О. В. О ползучести поливинилхлоридного пластиката при переменных нагрузках // Докл. АН СССР, 1970. Т. 195, № 2. С. 333-336.
  7. Бугаков И. И. Ползучесть полимерных материалов. М.: Наука, 1973. 287 с.
  8. Findley W. N., Lai J. S., Onaran K. Creep and Relaxation of Nonlinear Viscoelastic aterials. Amsterdam: North Holland, 1976. 368 pp.
  9. Стрижало В. А. Циклическая прочность и ползучесть металлов при малоцикловом нагружении в условиях низких и высоких температур. Киев: Наукова думка, 1978. 238 с.
  10. Kujawski D., Kallianpur V., Krempl E. An experimental study of uniaxial creep, cyclic creep and relaxation of aisi type 304 stainless steel at room temperature // J. Mech. Phys. Solids, 1980. vol. 28, no. 2. pp. 129-148. doi: 10.1016/0022-5096(80)90018-6.
  11. Шестериков С. А., Локощенко А. М. Ползучесть и длительная прочность металлов / Итоги науки и техники. Сер. Механ. деформ. тверд. тела, Т. 13. М.: ВИНИТИ, 1980. С. 3-104.
  12. Малинин Н. Н. Расчеты на ползучесть элементов машиностроительных конструкций. М.: Машиностроение, 1981. 221 с.
  13. Москвитин В. В. Циклическое нагружение элементов конструкций. М.: Наука, 1981. 344 с.
  14. Локощенко A. M., Наместникова И. В., Шестериков С. А. Описание длительной прочности при ступенчатом изменении напряжения // Проблемы прочности, 1981. № 10. С. 47-51.
  15. Cho U. W., Findley W. N. Creep and Plastic Strains of 304 Stainless Steel at 593°C Under Step Stress Changes, Considering Aging // J. Appl. Mech., 1982. vol. 49, no. 2. pp. 297-304. doi: 10.1115/1.3162084.
  16. Голуб В. П. Циклическая ползучесть жаропрочных никелевых сплавов. Киев: Наукова думка, 1983. 224 с.
  17. Гохфельд Д. А., Садаков О. С. Пластичность и ползучесть элементов конструкций при повторных нагружениях. М.: Машиностроение, 1984. 256 с.
  18. Малинин H Н. Ползучесть в обработке металлов давлением. М.: Машиностроение, 1986. 221 с.
  19. Голуб В. П. Исследования в области циклической ползучести материалов (обзор) // Прикладная механика, 1987. Т. 23, № 12. С. 3-19.
  20. Tschoegl N. W. The Phenomenological Theory of Linear Viscoelastic Behavior. Berlin: Springer, 1989. 769 pp.
  21. Никитенко А. Ф. Ползучесть и длительная прочность металлических материалов. Новосибирск: НГАСУ, 1997. 278 с.
  22. Локощенко А. М. Ползучесть и длительная прочность металлов в агрессивных средах. М.: МГУ, 2000. 179 с.
  23. Радченко В. П., Саушкин М. Н. Ползучесть и релаксация остаточных напряжений в упрочнённых конструкциях. М.: Машиностроение-1, 2005. 226 с.
  24. Hamouda B. H., Laiarinandrasana L., Piques R. Viscoplastic behavior of a medium density polyethylene (MDPE): constitutive equations based on double nonlinear deformation model // Int. J. Plasticity, 2007. vol. 23, no. 8. pp. 1307-1327. doi: 10.1016/j.ijplas.2006.11.007.
  25. Betten J. Creep Mechanics. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2008. 267 pp.
  26. Радченко В. П., Кичаев П. Е. Энергетическая концепция ползучести и виброползучести металлов. Самара: Самар. гос. тех. ун-т, 2011. 157 с.
  27. Darabi M. K, Al-Rub R. K. A., Masad E. A., Huang C.-W., Little D. N. A modified viscoplastic model to predict the permanent deformation of asphaltic materials under cycliccompression loading at high temperatures // Int. J. Plasticity, 2012. vol. 35. pp. 100-134. doi: 10.1016/j.ijplas.2012.03.001.
  28. Bergstrom J. S. Mechanics of Solid Polymers. Theory and Computational Modeling. Elsevier: William Andrew, 2015. 520 pp.
  29. Локощенко А. М. Ползучесть и длительная прочность металлов. М.: Физматлит, 2016. 504 с.
  30. Локощенко А. М., Фомин Л. В. Длительное разрушение пластин при переменных изгибающих моментах в присутствии агрессивной среды // Прикл. матем. и механ., 2016. Т. 80, № 2. С. 276-284.
  31. Dandrea J., Lakes R. S. Creep and creep recovery of cast aluminum alloys // Mech. TimeDepend. Mater., 2009. vol. 13, no. 4. pp. 303-315. doi: 10.1007/s11043-009-9089-6.
  32. Taleb L., Cailletaud G. Cyclic accumulation of the inelastic strain in the 304L SS under stress control at room temperature: Ratcheting or creep? // Int. J. Plasticity, 2011. vol. 27, no. 12. pp. 1936-1958. doi: 10.1016/j.ijplas.2011.02.001.
  33. Khan F., Yeakle C. Experimental investigation and modeling of non-monotonic creep behavior in polymers // Int. J. Plasticity, 2011. vol. 27, no. 4. pp. 512-521. doi: 10.1016/j.ijplas.2010.06.007.
  34. Drozdov A. D. Time-dependent response of polypropylene after strain reversal // Int. J. of Solids and Structures, 2010. vol. 47, no. 24. pp. 3221-3233. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2010.08.001.
  35. Drozdov A. D., Dusunceli N. Unusual mechanical response of carbon black-filled thermoplastic elastomers // Mechanics of Materials, 2014. vol. 69, no. 1. pp. 116-131. doi: 10.1016/j.mechmat.2013.09.019.
  36. Хохлов А. В. Свойства семейств кривых ползучести при ступенчатом нагружении линейного определяющего соотношения вязкоупругости // Проблемы прочности и пластичности, 2015. Т. 77, № 4. С. 344-359.
  37. Хохлов А. В. Качественный анализ общих свойств теоретических кривых линейного определяющего соотношения вязкоупругости // Наука и образование, 2016. № 5. С. 187-245, http://technomag.bmstu.ru/doc/840650.html.
  38. Хохлов А. В. Нелинейная модель вязкоупругопластичности типа Максвелла: свойства кривых ползучести при ступенчатых нагружениях и условия накопления пластической деформации // Машиностроение и инженерное образование, 2016. № 3. С. 55-68.
  39. Хохлов А. В. Асимптотическая коммутативность кривых ползучести при ступенчатом нагружении в линейной теории наследственности // Машиностроение и инженерное образование, 2016. № 1. С. 70-82.
  40. Хохлов А. В. Кривые длительной прочности нелинейной модели вязкоупругопластичности типа Максвелла и правило суммирования поврежденности при ступенчатых нагружениях // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2016. Т. 20, № 3. С. 524-543. doi: 10.14498/vsgtu1512.
  41. Fatemi A., Yang L. Cumulative fatigue damage and life prediction theories: A survey of the state of the art for homogeneous materials // Int. J. Fatigue, 1998. vol. 20, no. 1. pp. 9-34. doi: 10.1016/S0142-1123(97)00081-9.
  42. Голуб В. П. О некоторых эффектах ползучести при циклических нагружениях // Проблемы прочности, 1987. № 5. С. 20-24.
  43. Радченко В. П., Кичаев Е. К., Симонов А. В. Энергетический вариант модели реологического деформирования и разрушения металлов при совместном действии статических и циклических нагрузок // ПМТФ, 2000. Т. 41, № 3. С. 169-175.
  44. Zheng X.-T., Xuan F.-Z., Zhao P. Ratcheting-creep interaction of advanced 9-12% chromium ferrite steel with anelastic effect // Int. J. Fatigue, 2011. vol. 33, no. 9. pp. 1286-1291. doi: 10.1016/j.ijfatigue.2011.04.009.
  45. Баренблатт Г. И., Козырев Ю. И., Малинин Н. Н., Павлов Д. Я., Шестериков С. А. О виброползучести полимерных материалов // ПМТФ, 1965. № 5. С. 68-75.
  46. Локощенко А. М., Шестериков С. А. О виброползучести // Инженерный журнал. Механика твердого тела, 1966. № 3. С. 141-143.
  47. Локощенко А. М. Виброползучесть металлов при одноосном и сложном напряженных состояниях // Изв. РАН. МТТ, 2014. № 4. С. 111-120.
  48. Хохлов А. В. Характерные особенности семейств кривых деформирования линейных моделей вязкоупругости // Проблемы прочности и пластичности, 2015. Т. 77, № 2. С. 139-154.
  49. Хохлов А. В. Кривые длительной прочности, порождаемые линейной теорией вязкоупругости в сочетании с критериями разрушения, учитывающими историю деформирования // Труды МАИ, 2016. № 91. С. 1-32, http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=75559.
  50. Хохлов А. В. Анализ общих свойств кривых ползучести при ступенчатом нагружении, порождаемых нелинейным соотношением Работнова для вязкоупругопластичных материалов // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2017. № 3. С. 93-123. doi: 10.18698/1812-3368-2017-3-93-123.
  51. Радченко В. П., Самарин Ю. П. Влияние ползучести на величину упругой деформации слоистого композита // Механика композитных материалов, 1983. Т. 19, № 2. С. 231-237.
  52. Радченко В. П., Шапиевский Д. В. О дрейфе упругой деформации для нелинейноупругих материалов вследствие ползучести // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2006. № 43. С. 99-106. doi: 10.14498/vsgtu458.
  53. Радченко В. П., Шапиевский Д. В. Математическая модель ползучести микронеоднородного нелинейно-упругого материала // ПМТФ, 2008. Т. 49, № 3. С. 157-163.
  54. Мелнис А. Э., Лайзан Я. Б. Нелинейная ползучесть компактной костной ткани человека при растяжении // Механика полимеров, 1978. Т. 14, № 1. С. 97-100.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2017 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).