Моделирование неизотермического упругопластического поведения армированных пологих оболочек в рамках уточненной теории изгиба

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Сформулирована динамическая задача неизотермического и неупругого деформирования гибких пологих многонаправленно армированных оболочек в рамках уточненной теории их изгиба. По толщине конструкций температура аппроксимируется полиномом 7-го порядка. Геометрическая нелинейность задачи моделируется в приближении Кармана. Решение поставленной связанной нелинейной двумерной задачи получено с использованием явной численной схемы. Исследован термоупругопластический отклик стеклопластиковых и металлокомпозитных цилиндрических удлиненных панелей с ортогональной структурой армирования, нагруженных фронтально воздушной взрывной волной. Показано, что в отличие от аналогичных по структуре и характерным размерам армированных пластин пологие оболочки при интенсивном кратковременном нагружении необходимо рассчитывать с учетом возникновения в них температурных полей. При этом следует использовать уточненную теорию изгиба искривленных панелей, а не ее простейший вариант - неклассическую теорию Амбарцумяна. Приращение температуры в отдельных точках пологих оболочек из стеклопластика может достигать 14–34 °C, а в аналогичных металлокомпозитных панелях - 50–150 °C. Цилиндрические пологие оболочки более интенсивно деформируются при их нагружении воздушной взрывной волной со стороны выпуклой лицевой поверхности.

Об авторах

Андрей Петрович Янковский

Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: lab4nemir@rambler.ru
ORCID iD: 0000-0002-2602-8357
SPIN-код: 9972-3050
Scopus Author ID: 7003288442
http://www.mathnet.ru/person28373

доктор физико-математических наук; ведущий научный сотрудник; лаб. физики быстропротекающих процессов

Россия, 630090, г. Новосибирск, ул. Институтская, 4/1

Список литературы

  1. Амбарцумян С. А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974. 446 с.
  2. Богданович А. Е. Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек. Рига: Зинатне, 1987. 295 с.
  3. Куликов Г. М. Термоупругость гибких многослойных анизотропных оболочек // Изв. РАН. МТТ, 1994. №2. С. 33–42. EDN: SLRUCB.
  4. Bannister M. Challenges for composites into the next millennium — a reinforcement perspective // Compos. Part A: Appl. Sci. Manuf., 2001. vol. 32, no. 7. pp. 901–910. DOI: https://doi.org/10.1016/S1359-835X(01)00008-2.
  5. Абросимов Н. А., Баженов В. Г. Нелинейные задачи динамики композитных конструкций. Н. Новгород: ННГУ, 2002. 400 с.
  6. Reddy J. N. Mechanics of Laminated Composite Plates and Shells. Theory and Analysis. Boca Raton: CRC Press, 2004. xxiii+831 pp. DOI: https://doi.org/10.1201/b12409.
  7. Qatu M. S., Sullivan R. W., Wang W. Recent research advances on the dynamic analysis of composite shells: 2000–2009 // Compos. Struct., 2010. vol. 93, no. 1. pp. 14–31. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2010.05.014.
  8. Kazanci Z. Dynamic response of composite sandwich plates subjected to time-dependent pressure pulses // Int. J. Non-Linear Mech., 2011. vol. 46, no. 5. pp. 807–817. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2011.03.011.
  9. Андреев А. Упругость и термоупругость слоистых композитных оболочек. Математическая модель и некоторые аспекты численного анализа. Saarbr¨ucken: Palmarium Academic Publ., 2013. 93 с. EDN: QZAPNP.
  10. Vasiliev V. V., Morozov E. Advanced Mechanics of Composite Materials and Structural Elements. Amsterdam: Elsever, 2013. xii+412 pp. EDN: UERHXD. DOI: https://doi.org/10.1016/C2011-0-07135-1.
  11. Gill S. K., Gupta M., Satsangi P.S. Prediction of cutting forces in machining of unidirectional glass fiber reinforced plastics composite // Front. Mech. Eng., 2013. vol. 8, no. 2. pp. 187–200. DOI: https://doi.org/10.1007/s11465-013-0262-x.
  12. Соломонов Ю. С., Георгиевский В. П., Недбай А. Я., Андрюшин В. А. Прикладные задачи механики композитных цилиндрических оболочек. М.: Физматлит, 2014. 408 c. EDN: UGLCQJ.
  13. Morinière F. D., Alderliesten R. C., Benedictus R. Modelling of impact damage and dynamics in fibre-metal laminates — A review // Int. J. Impact Eng., 2014. vol. 67. pp. 27–38. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2014.01.004.
  14. Gibson R. F. Principles of Composite Material Mechanics. Boca Raton: CRC Press, 2016. xxiii+700 pp. DOI: https://doi.org/10.1201/b19626.
  15. Димитриенко Ю. И. Механика композитных конструкций при высоких температурах. М.: Физматлит, 2019. 448 c https://www.rfbr.ru/rffi/ru/books/o_2079143#1.
  16. Композиционные материалы: Справочник / ред. Д. М. Карпинос. Киев: Наук. думка, 1985. 592 с.
  17. Handbook of Composities / ed. G. Lubin. New York: Van Nostrand Reinhold, 1982.
  18. Leu S.-Y., Hsu H.-C. Exact solutions for plastic responses of orthotropic strain-hardening rotating hollow cylinders // Int. J. Mech. Sci., 2010. vol. 52, no. 12. pp. 1579–1587. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2010.07.006.
  19. Vena P., Gastaldi D., Contro R. Determination of the effective elastic-plastic response of metal-ceramic composites // Int. J. Plasticity, 2008. vol. 24, no. 3. pp. 483–508. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2007.07.001.
  20. Brassart L., Stainier L., Doghri I., Delannay L. Homogenization of elasto-(visco) plastic composites based on an incremental variational principle // Int. J. Plasticity, 2012. vol. 36. pp. 86–112. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2012.03.010.
  21. Ахундов В. М. Инкрементальная каркасная теория сред волокнистого строения при больших упругих и пластических деформациях // Мех. композ. матер., 2015. Т. 51, №3. С. 539–558.
  22. Янковский А. П. Уточненная модель упругопластического изгибного деформирования гибких армированных пологих оболочек, построенная на основе явной схемы типа «крест» // Вычисл. мех. сплош. сред, 2017. Т. 10, №3. С. 276–292. EDN: ZHZVIN DOI: https://doi.org/10.7242/1999-6691/2017.10.3.22.
  23. Янковский А. П. Моделирование термоупруговязкопластического деформирования гибких армированных пластин // ПММ, 2022. Т. 86, №1. С. 121–150. EDN: EKGCRN DOI: https://doi.org/10.31857/S003282352201009X.
  24. Reissner E. On transverse vibrations of thin shallow elastic shells // Quart. Appl. Math.,1955. vol. 13, no. 2. pp. 169–176. DOI: https://doi.org/10.1090/qam/69715.
  25. Грешнов В. М. Физико-математическая теория больших необратимых деформаций металлов. М.: Физматлит, 2018. 232 с.
  26. Houlston R., DesRochers C. G. Nonlinear structural response of ship panels subjected to air blast loading // Comp. Struct., 1987. vol. 26, no. 1–2. pp. 1–15. DOI: https://doi.org/10.1016/0045-7949(87)90232-X.
  27. Малмейстер А. К., Тамуж В. П., Тетерс Г. А. Сопротивление жестких полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1972. 500 с.
  28. Янковский А. П. Моделирование процессов теплопроводности в пространственно-армированных композитах с произвольной ориентацией волокон // Прикл. физ., 2011. №3. С. 32–38. EDN: NURWHZ.
  29. Луканин В. Н., Шатров М. Г., Камфер Г. М. [и др.] Теплотехника / ред. В. Н. Луканин. М.: Высш. шк., 2003. 671 с. EDN: QMHYSH.
  30. Безухов Н. И., Бажанов В. Л., Гольденблат И. И. [и др.] Расчеты на прочность, устойчивость и колебания в условиях высоких температур / ред. И. И. Гольденблат. М.: Машиностроение, 1965. 567 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Элемент волокнистой пологой оболочки

Скачать (143KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Локальная прямоугольная система координат, связанная с армирующим волокном $k$-го семейства

Скачать (54KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Зависимость от времени максимального значения температуры в стеклопластиковой пологой оболочке, нагруженной снизу (a) и сверху (b), а также в металлокомпозитной панели, нагруженной сверху (c)

Скачать (396KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Осцилляции прогиба центральной точки стеклопластиковой пологой оболочки, нагруженной снизу (a) и сверху (b), рассчитанные по разным теориям изгиба

Скачать (333KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Осцилляции прогиба центральной точки металлокомпозитной пологой оболочки, нагруженной снизу (a) и сверху (b), рассчитанные по разным теориям изгиба

Скачать (198KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Осцилляции максимальных значений интенсивности деформаций связующего материала (a) и волокон второго семейства (b) в металлокомпозитной пологой оболочке, нагруженной снизу, рассчитанные по разным теориям изгиба

Скачать (293KB)
Метаданные

© Авторский коллектив; Самарский государственный технический университет (составление, дизайн, макет), 2023

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».