Dynamic instability of the flight control connecting rod in technological tests

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

For technological control strength of the flight control connecting rod (further rod) selective destructive tests of ready details in static and pulsating axial loads are used. In order to decrease the time and to use non-destructive control methods rods are tested on the experimental installation, which has the two-mass oscillating system. The oscillating system consists of a rod with two identical tipweights and hanging on a thin steel string vertically. A rod under action a longitudinal force P ( t )= = P cos Ω t has the resonant longitudinal oscillations which occur in actual use. A rod is the resonant longitudinal oscillations for the second natural form. The first natural form corresponds to the movement of a rod with end loads as a rigid body and has no practical interest. Experiments showed that there is a dynamic instability in the form of parametric resonance of longitudinal oscillations. In this case, besides the longitudinal oscillations further transverse (bending) oscillations appear. It is interesting to determine the conditions for the emergence of parametric resonance of a rod in the process of technological tests. The analytical solution of the problem results in the Mathieu’s equation. The results of solving this equation for various combinations of the coefficients of the equation represented as Ince-Strutt diagram. The calculation of the Mathieu’s equation of the rod with dimensions D × d × l = 35 × 32 × 1200 (mm) shows that at operating stress of 10 MPa the rod works in the zone of dynamic instability. This fact is confirmed experimentally. Experiment with the short rod by dimensions D × d × l = 25×22×600 (mm) showed that the rod is experiencing longitudinal oscillations without transverse oscillations up to stress 68 MPa. Thus, the short rods have a bigger range of working stresses at the experimental installation. The Mathieu’s equation is valid for all rod sizes. The equation allows determining such parameters of the oscillating system, in which the rod would experience only the longitudinal oscillations, which takes place in real conditions.

About the authors

V. G Atapin

Novosibirsk State Technical University

Email: atapin.49@mail.ru
20, Prospect K. Marksa, Novosibirsk, 630073, Russian Federation

References

  1. Туманов А.Т. Методы испытания, контроля и исследования машиностроительных материалов: справочное пособие. Т.1. - М.: Машиностроение, 1974. - 320 с.
  2. Испытательная техника. В 2 кн. Кн. 2: справочник / Г.С. Батуев, В.С. Голубков, В.В. Клюев, А.С. Больших; под ред. В.В. Клюева. - М.: Машиностроение, 1982. - 560 с.
  3. Неразрушающий контроль металлов и изделий: справочник / под ред. Г.С. Самойловича. - М.: Машиностроение, 1976. - 456 с.
  4. Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. - М.: Гостехиздат, 1956. - 600 с.
  5. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. - М.: Либроком, 2010. - 274 с. - ISBN 978-5-397-01066-5.
  6. Прочность, устойчивость, колебания. Т. 3: cправочное руководство / под ред. И.А. Биргера и Я.Г. Пановко. - М.: Машиностроение, 1968. - 568 с.
  7. Атапин В.Г. Сопротивление материалов. - М.: Юрайт, 2016. - 342 с. - ISBN 978-5-534-01762-5.
  8. Вольмир А.С., Григорьев А.И., Станкевич А.И. Сопротивление материалов. - М.: Дрофа, 2007. - 592 с. - ISBN 978-5-358-01283-7.
  9. Pol B. van der, Strutt M.J. On the stability of the solutions of Mathieu’s equation // Philosophical Magazine. - 1928. - Vol. 5. - P. 18-38.
  10. Нестеров А.В., Нестеров С.В. Исследование решений уравнения Матье в первой области устойчивости при моделировании нестационарных объектов управления // Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах. - 2011. - № 1-1. - С. 102-107.
  11. Грибков В.А., Хохлов А.О. Прием, упрощающий решение задачи устойчивости параметрически стабилизируемых статически неустойчивых маятниковых систем // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. - 2015. - № 11 (668). - С. 29-38. - doi: 10.18698/0536-1044-2015-11-29-38.
  12. Arkhipova I.M., Luongo A., Seyranian A.P. Vibrational stabilization of the upright statically unstable position of a double pendulum // Journal of Sound and Vibration. - 2012. - Vol. 331, iss. 2. - P. 457-469. - doi: 10.1016/j.jsv.2011.09.007.
  13. Parovik R.I. Fractal parametric oscillator as a model of a nonlinear oscillation system in natural mediums // International Journal of Communications, Network and System Sciences. - 2013. - Vol. 6, N 3. - P. 134-138. - doi: 10.4236/ijcns.2013.63016.
  14. Rand R.H., Sah S.M., Suchrsky M.K. Fractional Mathieu equation // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. - 2010. - Vol. 15. - P. 3254-3262.
  15. Паровик Р.И. Диграммы Стретта-Айнса для обобщенного уравнения Матье // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки. - 2012. - Т. 4, № 1. - C. 24-30. - doi: 10.18454/2079-6641-2012-4-1-24-30.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».