A fast optimization technique for the regression estimation of the probability density of a one-dimensional random variable

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Аннотация

A method is proposed for the fast selection of the blurriness coefficient of the kernel functions of the regression estimation of the probability density of a one-dimensional random variable. For a fast selection, the results of studying the asymptotic properties of the regression estimate of the probability density are used. A method for estimating the components of the optimal blurriness coefficient is proposed. The method of computational experiment is used to analyze the effectiveness of the proposed approach for a fast selection of the blurriness coefficient of the regression estimate of the probability density for a family of lognormal distribution laws for different volumes of initial data, and promising procedures for sampling the range of values of a random variable.

Авторлар туралы

Alesander Lapko

Institute of Computational Modelling SB RAS; Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: lapko@icm.krasn.ru

Doctor of Technical Sciences, Professor, Honored Scientist of the Russian Federation, Honorary Worker of Higher Professional Education of the Russian Federation, Chief Researcher, Professor of the Department of Space Facilities and Technologies

Ресей, Krasnoyarsk; Krasnoyarsk

Vasiliy Lapko

Institute of Computational Modelling SB RAS; Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

Email: valapko@yandex.ru

Doctor of Technical Sciences, Professor, Leading Researcher, Head of the Department of Space Facilities and Technologies

Ресей, Krasnoyarsk; Krasnoyarsk

Әдебиет тізімі

  1. Lapko A.V., Lapko V.A. Yadernyye otsenki plotnosti veroyatnosti i ikh primeneniye [Kernel probability density estimates and their application]. Krasnoyarsk: Reshetnev University Publs, 2021. P. 308.
  2. Lapko A.V., Lapko V.A. Regression estimate of the multidimensional probability density and its properties // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2014. V. 50. No 2. P. 148–153. doi: 10.3103/S875669901402006X.
  3. Rudemo M. Empirical choice of histogram and kernel density estimators // Scandinavian Journal of Statistics. 1982. V. 9. No 2. P. 65-78. jstor: 4615859.
  4. Hall P. Large-sample optimality of least squares cross-validation in density estimation // Annals of Statistics. 1983. V. 11. No 4. P. 1156-1174.
  5. Bowman A.W. An alternative method of cross-validation for the smoothing of density estimates // Biometrika. 1984. V. 71. No 2. P. 353-360. doi: 10.1093/BIOMET/71.2.353.
  6. Jiang M., Provost S.B. A hybrid bandwidth selection methodology for kernel density estimation // Journal of Statistical Computation and Simulation. 2014. V. 84. No 3. P. 614- 627. doi: 10.1080/00949655.2012.721366.
  7. Dutta S. Cross-validation revisited // Communications in Statistics - Simulation and Computation. 2016. V. 45. No 2. P. 472-490. doi: 10.1080/03610918.2013.862275.
  8. Silverman B.W. Density estimation for statistics and data analysis. London: Chapman and Hall, 1986. P. 175.
  9. Scott D.W. Multivariate density estimation: Theory, Practice, and Visualization. New Jersey: John Wiley & Sons, 2015. P. 384.
  10. Sheather S., Jones M. A reliable data-based bandwidth selection method for kernel density estimation // Journal of the Royal Statistical Society. Series B. 1991. V. 53. No 3. P. 683-690. doi: 10.1111/j.2517-6161.1991.tb01857.x.
  11. Sheather S.J. Density estimation // Statistical Science. 2004. V. 19. No 4. P. 588-597. doi: 10.1214/088342304000000297.
  12. Heinhold I., Gaede K.W. Ingeniur statistic. München – Wien: Springler Verlag, 1964. P. 352.
  13. Lapko A.V., Lapko V.A. Optimal selection of the number of sampling intervals in domain of variation of a one dimensional random variable in estimation of the probability density // Measurement Techniques. 2013. V. 56. No 7. P. 763–767. doi: 10.1007/s11018-013-0279-x.
  14. Parzen E. On estimation of a probability density function and mode // Annals of Mathematical Statistics. 1962. V. 33. No 3. P. 1065-1076. doi: 10.1214/aoms/1177704472.
  15. Epanechnikov V.A. Non-parametric estimation of a multivariate probability density // Theory of Probability & Its Applications. 1969. V. 14. No 1. P. 156-161. doi: 10.1137/1114019.
  16. Lapko A.V., Lapko V.A., Bakhtina A.V. Bystryy vybor koeffitsiyentov razmytosti yadernoy otsenki plotnosti veroyatnosti dlya semeystva odnomernykh lognormal'nykh zakonov raspredeleniya [Fast selection of the blur coefficients of the kernel probability density estimation for a family of one-dimensional lognormal distribution laws] // Informatika i sistemy upravleniya [Informatics and control systems]. 2022. V. 71. No 1. P. 90-100. doi: 10.22250/18142400_2022_71_1_90.
  17. Gradov V.M., Ovechkin G.V., Ovechkin P.V., Rudakov I.V. Komp'yuternoye modelirovaniye [Computer modelling]. Moscow: INFRA-M Publs, 2019. P. 264.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».