Pareto Set Reduction Based on Information about a Type-2 Fuzzy Preference Relation. Algorithm Description

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

A multicriteria choice problem is considered in a case when preferences of a decision maker are expressed with a type-2 fuzzy binary relation. An algorithm for Pareto set reduction based on fuzzy quanta of information about preferences of the decision maker is presented. An example of its application is also discussed.

About the authors

Oleg V. Baskov

Saint Petersburg State University

Author for correspondence.
Email: o.baskov@spbu.ru

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor

Russian Federation, Saint Petersburg

References

  1. Miettinen K. 1999. Nonlinear Multiobjective Optimization. Kluwer: 300 p.
  2. Figueira J., Greco S., Ehrgott M. 2005. Multiple Criteria Decision Analysis: State of the Art Surveys. Springer: 1085 p.
  3. Noghin V. D. 2002. A Logical Justification of the Edgeworth – Pareto Principle. Computational Mathematics and Mathematical Physics. 42(7):915–920.
  4. Noghin V. D. 2018. Reduction of the Pareto set: an axiomatic approach. Springer, 232 p.
  5. Zadeh L. A. 1965. Fuzzy sets. Information and Control. 8(3):199–249.
  6. Chen T. Y. 2015. An interval type-2 fuzzy PROMETHEE method using a likelihood-based outranking comparison approach. Information Fusion. 25:105–120.
  7. Dymova L., Sevastjanov P., Tikhonenko A. 2015. An interval type-2 fuzzy extension of the TOPSIS method using alpha cuts. Knowledge-Based Systems. 83:116–127.
  8. Qin J., Liu X. 2019. Type-2 Fuzzy Decision-Making Theories, Methodologies and Applications. Springer: 271 p.
  9. Shukla A. K., Muhuri P. K. 2019. General type-2 fuzzy decision making and its application to travel time selection. Journal of Intelligent and Fuzzy Systems 36:5227–5244.
  10. Bede B. 2013. Mathematics of Fuzzy Sets and Fuzzy Logic. Springer: 281 p.
  11. Noghin V. D., Baskov O. V. 2021. Type-2 fuzzy sets and their application in decision-making summary. General concepts. Iskusstvennyi intellekt i prinyatie reshenii [Artificial intelligence and decision-making] 1:3–14.
  12. Zadeh L. A. 1975. The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning. Information Sciences. 8(3):199–249.
  13. Karnik N. N., Mendel J. M. 2002. Operations on type-2 fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems. 122:327–348.
  14. Hu B. Q., Wang C. Y. 2014. On type-2 fuzzy relations and interval-valued type-2 fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems. 236:1–32.
  15. Mitsumoto M., Tanaka K. 1976. Some Properties of Fuzzy Sets of Type 2. Information and Control. 31:312–340.
  16. Mendel J. M., John R. 2002. Type-2 Fuzzy Sets Made Simple. IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 10(2):117–127.
  17. Zhang W. R. 1986. Knowledge representation using linguistic fuzzy relations. PhD Diss., University of South Carolina.
  18. Baskov O. V., Noghin V. D. 2021. The Edgeworth – Pareto principle in the case of IT2F preference relation. Journal of Physics: Conference Series. 1801:1–5.
  19. Baskov O. V. Consistency of information about type-2 fuzzy preference relation (unpubl.)
  20. Baskov O. V. 2022. Pareto set reduction based on information about a type-2 fuzzy preference relation. Iskusstvennyi intellekt i prinyatie reshenii [Artificial intelligence and decision-making] (in press).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».