Parabola as an Activation Function of Artificial Neural Networks

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The use of parabola and its branches as a nonlinearity expanding the logical capabilities of artificial neurons is considered. In particular, the applicability of parabola branches for constructing an s-shaped function suitable for tuning a neural network by reverse error propagation is determined. The implementation of the XOR function on two and three neurons using the proposed approach is demonstrated. The main advantage of the parabola over the sigmoid is a simpler implementation, which speeds up the work of artificial neural networks.

About the authors

Mikhail V. Khachumov

Ailamazyan Program Systems Institute of the Russian Academy of Sciences; Computer Science and Control Federal Research Center of the Russian Academy of Sciences; Peoples' Friendship University of Russia

Author for correspondence.
Email: khmike@inbox.ru

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Senior Researcher; Senior Researcher; Associate Professor

Russian Federation, Veskovo; Moscow; Moscow

Yulia G. Emelyanova

Ailamazyan Program Systems Institute of the Russian Academy of Sciences

Email: yuliya.emelyanowa2015@yandex.ru

Candidate of Technical Sciences, Researcher

Russian Federation, Veskovo

References

  1. Zakharov A.V., Khachumov V.M. Bit-parallel Representation of Activation Functions for Fast Neural Networks // Proceedings of the 7-th International Conference on Pattern Recognition and Image Analysis. 2014. V. 2. P. 568-571.
  2. Arce F., Zamora E., Humberto S. Barrón, R. Differential evolution training algorithm for dendrite morphological neural networks // Applied Soft Computing. 2018. V. 68. P. 303-313.
  3. Dimitriadis N., Maragos, P. Advances in the training, pruning and enforcement of shape constraints of Morphological Neural Networks using Tropical Algebra // IEEE International Conference On Acoustics, Speech And Signal Processing. 2021. P. 3825-3829.
  4. Limonova E.E., Nikolaev D.P., Alfonso D.M., Arlazarov V.V. Bipolar Morphological Neural Networks: Gate-Efficient Architecture for Computer Vision // IEEE Access. 2021. V.9. P. 97569-97581.
  5. Limonova E.E., Nikolaev D.P., Arlazarov V.V. Bipolar Morphological U-Net for Document Binarization // Thirteenth International Conference on Machine Vision. 2021. P. 1-9.
  6. Limonova E.E., Nikolaev D.P, Alfonso D., Arlazarov V.V. ResNet-like Architecture with Low Hardware Requirements // 25th International Conference on Pattern Recognition. 2021. P. 6204-6211.
  7. Limonova E., Matveev D., Nikolaev D., Arlazarov V. Bipolar morphological neural networks: convolution without multiplication // Twelfth International Conference on Machine Vision. 2020. V. 11433. P. 1-18.
  8. Khachumov V.M. Logicheskie elementy na neyronah [Logical elements on neurons] // Trudy IX Mezhdunarodnoy Conferentcyi “Intellectualnye systemy i comp’uternye nauki” [Proceedings of the 9th International Conference “Intelligent Systems and Computer Science”]. Moscow, 2006. V. 1. P. 297-300.
  9. Kruflov V.V., Borisov V.V. Iskusstvennye neuronnye seti. Teoriya i practika [Artificial neural networks. Theory and practice]. Moscow: Hotline-Telecom, 2002.
  10. Haykin S. Neyronnye seti: Polny’ kurs [Neural Networks: The Full Course]. Мoscow: Williams. 2006.
  11. Callan R. Osnovnye koncepcii neyronnykh setej [The Essence of Neural Networks]. Мoscow: Williams. 2001.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».