Сокращение расходов, связанных с эксплуатацией автомобилей, за счёт повышения ресурса их систем является актуальной научно-технической задачей, решение которой может осуществляться различными путями. Один из таких путей состоит в использовании автоматики, обеспечивающей оптимальные режимы работы. Известно, что пары трения сцеплений самоходных машин - наименее долговечные узлы их трансмиссий, поэтому, приведённые выше соображения особо актуальны именно для них. Дисковое фрикционное сцепление есть система, состояние которой меняется в процессе эксплуатации вследствие износа накладок ведомых дисков. Рассматривая его в качестве одного из объектов управления автоматической механической ступенчатой трансмиссии, следует отметить, что изменение состояния влечёт за собой изменение характеристик протекания рабочих процессов. При отсутствии в системе автоматического управления средств устранения этого изменения или же его отслеживания и компенсации, используемый данной системой алгоритм будет постепенно терять адекватность объекту, следствием чего станет ускоренный износ накладок и увеличение расходов, связанных как с заменами ведомого диска, так и с простоем автомобиля во время ремонтов. Наличие в конструкции сцепления элементов, имеющих нелинейные упругие характеристики, позволяет предположить, что описанный процесс будет иметь нетривиальный характер, требующий исследования свойственных ему закономерностей, что в дальнейшем позволит оценить их влияние на нагруженность пар трения. В настоящей работе построением и реализацией соответствующей математической модели решается первая из упомянутых задач применительно к фрикционному однодисковому сухому сцеплению, нажимное усилие в котором создаётся разрезной тарельчатой пружиной с прямой установкой.