Rate Constants of Limiting Stages of Water Molecules Dissociation Reaction in Heterogeneous Bipolar Membranes Containing Catalyst Particles

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Электродиализ с биполярными мембранами (БПМ) находит все более широкое применение для получения неорганических, органических кислот и оснований [1–8] деионизованной воды [9], коррекции pH в пищевой и химической промышленности [10] и в других областях, где в технологических отходах высоко содержание минеральных солей, например, в атомной промышленности для извлечения борной кислоты из дезактивированных жидких радиоактивных отходов [11, 12].

Характеристики электродиализа с БПМ определяются электрохимическими свойствами монополярных и, в особенности, биполярных мембран. В настоящее время в промышленном масштабе выпускаются гомогенные и гетерогенные БПМ. Гомогенные мембраны имеют низкое перенапряжение и высокий выход по току ионов водорода и гидроксила, однако высокую стоимость из-за сложных способов получения. Гетерогенные БПМ проще в изготовлении и дешевле. Промышленные гетерогенные БПМ российского производства [13] МБ-1 и МБ-2 обладают высоким выходом по току ионов водорода и гидроксила, но высоким рабочим напряжением, а МБ-3 имеет низкое рабочее напряжение, но малый выход по току ионов водорода и гидроксила. Это ограничивает область их применения.

Для снижения рабочего напряжения на гетерогенных БПМ в их биполярную область в процессе получения вводят каталитические добавки, ускоряющие диссоциацию молекул воды [14–19]. Применение таких биполярных мембран позволит расширить область применения биполярного электродиализа.

Основным рабочим процессом в БПМ является реакция диссоциации молекул воды, протекающая с высокой скоростью на границе катионообменного и анионообменного слоев (в биполярной области) мембраны при наложении на нее электрического тока [20, 21]. Высокая скорость диссоциации молекул воды в гетерогенных БПМ была объяснена катализом с участием ионогенных групп, содержащихся в катионо- и анионообменных слоях биполярных мембран в [20]. Каталитический механизм реакции диссоциации молекул воды на границах “анионообменная мембрана | раствор” и “катионообменная мембрана | раствор” с учетом переноса протонов между молекулами воды и ионами или молекулами, находящимися в растворе, расположенном около мембраны, а также ионогенными группами, содержащимися в мембране предложен в [21, 22]. Двухстадийный механизм катализа реакции диссоциации молекул воды в биполярных мембранах с участием фосфорнокислотных групп с точки зрения переноса протонов между молекулами воды и ионами предложен в [23]. Уравнение, учитывающее влияние электрического поля на константу скорости диссоциации молекул воды в БПМ предложено в [24–26]. В работе [27] учтено влияние каталитической активности ионогенных групп ионообменников и электрического поля высокой напряженности в реакции диссоциации молекулы воды на ВАХ биполярной области гомогенной БПМ. Для снижения напряжения на биполярных мембранах используется и каталитическая активность наночастиц различных соединений [28–30].

Гетерогенность БПМ при описании диссоциации молекул воды впервые была учтена в [31]. В этой работе было введено понятие “генерирующий контакт” – контакт частиц катионообменника и анионообменника в биполярной области мембраны, в котором и протекает реакция диссоциации молекул воды, предложена структурная модель и уравнение ВАХ биполярной области гетерогенной биполярной мембраны.

Однако введение частиц катализатора в биполярную область гетерогенной БПМ приводит к появлению новых типов контактов частиц ионообменников, в том числе генерирующих, которые усложняют структуру этой области [32]. В этой же работе предложена структурная модель биполярной области, которая учитывает два типа генерирующих контактов, образованных частицами катионообменника, анионообменника и каталитической добавки, и выведены уравнения ВАХ и электрической проводимости биполярной области гетерогенной БПМ, содержащей частицы каталитической добавки. Несмотря на то что в [32] подтверждена применимость уравнения электрической проводимости биполярной области гетерогенной БПМ, содержащей частицы каталитической добавки, для описания зависимости электрической проводимости биполярной области от массы каталитической добавки, введенной в мембрану, проблема расчета констант скорости реакции диссоциации воды в таких мембранах до сих пор не решена.

Целью данной работы является разработка метода расчета констант скоростей лимитирующих стадий реакции диссоциации молекул воды в генерирующих контактах двух типов гетерогенной БПМ, содержащей частицы каталитической добавки.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Строение биполярной области гетерогенной биполярной мембраны, содержащей каталитическую добавку

Метод расчета константы скорости лимитирующей стадии реакции диссоциации молекул воды в биполярной области гетерогенной БПМ с учетом ее гетерогенности и присутствия в ней частиц каталитической добавки основан на структурной модели (рис. 1), предложенной в [32]. Отличием этой модели от модели, предложенной в [31], является учет частиц каталитической добавки (cat).

 

Рис. 1. Структурная модель биполярной области (а) гетерогенной БПМ, содержащей каталитическую добавку (является катионообменником), и типы контактов (б), образующихся в биполярной области. 1 – контакт частиц катионообменника и анионообменника (генерирующий контакт первого типа); 2 – контакт частиц каталитической добавки и анионообменника (генерирующий контакт второго типа); 3 – контакт частиц каталитической добавки и катионообменника; 4 – контакт частиц каталитической добавки.

 

В отличие от БПМ без катализатора, часть контактов (1 типа, c|a) в модифицированной мембране заменяется контактами (2 типа, с|cat|a). Контакты 1 и 2 типов являются генерирующими: в них при пропускании электрического тока через БПМ протекает реакция диссоциации молекул воды (если каталитическая добавка является катионообменником).

Уравнение вольтамперной характеристики и электрической проводимости биполярной области гетерогенной биполярной мембраны

В основе вывода уравнения вольтамперной характеристики биполярной области гетерогенной биполярной мембраны, содержащей каталитическую добавку, предложенного в [32], лежит уравнение (1). Оно учитывает вклады в измеряемую плотность электрического тока i_het, протекающего через гетерогенную мембрану, плотностей тока i_c|a,hom и i_cat|a,hom, протекающих через гомогенные биполярные мембраны такой же площади, как исследуемая гетерогенная [32], при том же перенапряжении на биполярной области, что и перенапряжение биполярной области гетерогенной биполярной мембраны. Далее предполагается, что ток переносится только ионами водорода и гидроксила, и переносом ионов соли через биполярную мембрану можно пренебречь. Это условие выполняется с достаточной точностью при малых концентрациях кислоты и щелочи в растворах, находящихся по обе стороны биполярной мембраны. В это уравнение входит также доля площади поверхности катионообменной мембраны, занятой частицами катионообменника α_c, доля площади поверхности анионообменной мембраны, занятой частицами анионообменника α_a и доля площади биполярной области, занятая частицами каталитической добавки α_cat.

$i_{het}=i_{c|a,\mathrm{hom}}({\alpha }_c-{\alpha }_c{\alpha }_{cat}){\alpha }_a+i_{cat|a,\mathrm{hom}}{\alpha }_c{\alpha }_{cat}{\alpha }_a$. (1)

После раскрытия скобок в уравнении (1) и приведения подобных получим уравнение:

$i_{het}=(i_{cat|a,\mathrm{hom}}-i_{c|a,\mathrm{hom}}){\alpha }_c{\alpha }_a{\alpha }_{cat}+i_{c|a,\mathrm{hom}}{\alpha }_c{\alpha }_a$. (2)

Находя производную левой и правой части уравнения (2) по перенапряжению биполярной области, получим уравнение (3):

${\kappa }_{het}=({\kappa }_{cat|a,\mathrm{hom}}-{\kappa }_{c|a,\mathrm{hom}}){\alpha }_c{\alpha }_a{\alpha }_{cat}+{\kappa }_{c|a,\mathrm{hom}}{\alpha }_c{\alpha }_a$. (3)

Для исключения из уравнений (2) и (3) доли площади α_cat, занимаемой частицами каталитической добавки в биполярной области, в [32] было предложено уравнение:

${\alpha }_{cat}=1-\exp \left(-m/m^{\ast }\right)$, (4)

где m* – характерная масса частиц каталитической добавки. При условии, что масса частиц, введенных в биполярную мембрану в процессе ее получения, m равна m*, доля площади биполярной области, занятая частицами каталитической добавки, равна α_cat = 1 – e^–1.

После исключения α_cat из уравнений (2) и (3) получим уравнения (5) и (6):

$i_{het}=(i_{cat|a,\mathrm{hom}}-i_{c|a,\mathrm{hom}}){\alpha }_c{\alpha }_a\left(1-\exp \left(-m/m^{\ast }\right)\right)+i_{c|a,\mathrm{hom}}{\alpha }_c{\alpha }_a$, (5)

${\kappa }_{het}=({\kappa }_{cat|a,\mathrm{hom}}-{\kappa }_{c|a,\mathrm{hom}}){\alpha }_c{\alpha }_a\left(1-\exp \left(-m/m^{\ast }\right)\right)+{\kappa }_{c|a,\mathrm{hom}}{\alpha }_c{\alpha }_a$. (6)

Вольт-амперная характеристика биполярной области гомогенной биполярной мембраны с учетом реакций переноса протона между молекулами воды и ионогенными группами предложена в работе [27]:

$i_{\mathrm{hom}}=k_{\Sigma }\frac{\epsilon {\epsilon }_0}{\beta }\left[\exp \left(\beta E_m\left(U_b\right)\right)-\exp \left(\beta E_m\left(0\right)\right)\right]$, (7)

где i_hom – плотность электрического тока по ионам водорода и гидроксилам для гомогенной мембраны; k_Σ – эффективная константа скорости диссоциации молекул воды в биполярной области; ε – относительная диэлектрическая постоянная среды; ε₀ – диэлектрическая постоянная вакуума; β – слабо изменяющийся с температурой (энтропийный) фактор, характеризующий влияние электрического поля на константу скорости реакции диссоциации молекул воды [24–26]; E_m – максимальная напряженность электрического поля в биполярной области; U_b – перенапряжение биполярной области при протекании через мембрану электрического тока.

Исключая из уравнения (5) плотности токов генерации ионов водорода и гидроксила в генерирующих контактах обоих типов с помощью уравнения (7) получим уравнение (8) [32]:

$$\begin{gathered} i_{het}=\left(k_{\Sigma ,cat|a}\frac{{\epsilon }_{cat|a}{\epsilon }_0}{{\beta }_{cat|a}}\left[\exp \left({\beta }_{cat|a}{E}_{m,cat|a}\left(U_b\right)\right)-\exp \left({\beta }_{cat|a}{E}_{m,cat|a}\left(0\right)\right)\right]-\right. \\ \left.-k_{\Sigma ,c|a}\frac{{\epsilon }_{c|a}{\epsilon }_0}{{\beta }_{c|a}}\left[\exp \left({\beta }_{c|a}{E}_{m,c|a}\left(U_b\right)\right)-\exp \left({\beta }_{c|a}{E}_{m,c|a}\left(0\right)\right)\right]\right){\alpha }_c{\alpha }_a\left(1-\exp \left(-m/m^{\ast }\right)\right)+ \\ +k_{\Sigma ,c|a}\frac{{\epsilon }_{c|a}{\epsilon }_0}{{\beta }_{c|a}}\left[\exp \left({\beta }_{c|a}{E}_{m,c|a}\left(U_b\right)\right)-\exp \left({\beta }_{c|a}{E}_{m,c|a}\left(0\right)\right)\right]{\alpha }_c{\alpha }_a. \end{gathered}$$ (8)

Уравнение (8), как и уравнение (1) вольтамперной характеристики биполярной области модифицированной гетерогенной биполярной мембраны отличается от уравнения (7) для ВАХ гомогенной БПМ тем, что содержит вольтамперные характеристики генерирующих контактов двух типов, а также доли площади, занятые этими контактами в области биполярной границы.

Частным случаем уравнения (8) при m = 0 является уравнение (9) для исходной гетерогенной биполярной мембраны [32]:

$i_{het}=k_{\Sigma ,c|a}\frac{{\epsilon }_{c|a}{\epsilon }_0}{{\beta }_{c|a}}\left[\exp \left({\beta }_{c|a}{E}_{m,c|a}\left(U_b\right)\right)-\exp \left({\beta }_{c|a}{E}_{m,c|a}\left(0\right)\right)\right]{\alpha }_c{\alpha }_a$. (9)

Уравнение (9), при условии α_c = α_a = 1 переходит в уравнение (7) для гомогенной биполярной мембраны.

Рассмотрим два предельных случая строения гетерогенной биполярной мембраны: в одном случае каталитическая добавка в ней отсутствует, а в другом ионообменником, содержащимся в катионообменном слое, является сама каталитическая добавка. В первом случае из уравнения (6), при условии, что каталитическая добавка отсутствует в биполярной мембране (m = 0), следует уравнение (10):

${\kappa }_{het}^{*}={\kappa }_{c|a,\mathrm{hom}}{\alpha }_c{\alpha }_a$. (10)

Во втором случае каталитическая добавка не вносится в биполярную область, она является единственной проводящей фазой в катионообменном слое. Уравнение для этого предельного случая вытекает из уравнения (10) при замене κ_c|a,hom на κ_cat|a,hom, при этом изменяется смысл α_c – в фазе катионообменного слоя присутствуют не частицы катионита, а частицы каталитической добавки α_cat:

${\kappa }_{het}^{**}={\kappa }_{cat|a,\mathrm{hom}}{\alpha }_c{\alpha }_a$. (11)

Находя κ_c|a,hom и κ_cat|a,hom из уравнений (10), (11) и исключая их из уравнения (6), получим [32] уравнение (12):

${\kappa }_{het}=\left({\kappa }_{het}^{**}-{\kappa }_{het}^{*}\right)\left(1-\exp \left(-m/m^{\ast }\right)\right)+{\kappa }_{het}^{*}$. (12)

Это уравнение позволяет рассчитать параметр m^*, если при некотором перенапряжении биполярной области для серии гетерогенных биполярных мембран, содержащих частицы каталитической добавки в их биполярных областях, известны электропроводности их биполярных областей.

Метод расчета констант реакции диссоциации молекул воды в генерирующих контактах двух типов

На первой стадии расчета констант реакции диссоциации молекул воды с помощью уравнения (12) для серии биполярных мембран с разной массой внесенного катализатора определяется параметр m^*.

На второй стадии расчета констант реакции диссоциации молекул по парциальной вольтамперной характеристике биполярной области биполярной мембраны, не содержащей катализатора, с помощью уравнения (9) рассчитываются константы k_Σc|a и β_c|a для генерирующих контактов первого типа.

На третьей стадии с помощью уравнения (8) рассчитываются константы k_Σcat|a и β_cat|a для генерирующих контактов второго типа в биполярной мембране, содержащей в биполярной области частицы каталитической добавки, с учетом найденных на первой стадии расчета констант k_Σc|a и β_c|a для генерирующих контактов первого типа и параметра m^*, рассчитанного на второй стадии.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Объектами исследования в данной работе являлись промышленные гетерогенные биполярные мембраны МБ-1, МБ-2, МБ-3 [33, 34] (ООО “ОХК Щекиноазот”), а также аналог МБ-2 – мембрана аМБ-2, изготовленная из мембран Ralex CМH и Ralex AMH (Mega, Чехия) [35] и модифицированная гетерогенная биполярная мембрана МБм (табл. 1), изготовленная из тех же мембран, но содержащая в биполярной области частицы катионита КФ-1 с каталитически активными фосфорнокислотными группами.

 

Таблица 1. Типы исходных катионообменных (КО) и анионообменных (АО) мембран, используемых для получения промышленных биполярных мембран (МБ-1, МБ-2 и МБ-3) [33], аналога промышленной мембраны МБ-2 (аМБ-2) и модифицированной биполярной мембраны МБм

Марка БПМ	Слои БПМ [33, 35]: КО-слой АО-слой каталитическая добавка	Тип ионообменника [33]	Ионообменные группы в слоях [34, 35]	Толщ., мм [34]	Полная обменная емкость ионообменника, моль-экв/мл [36, 37]
МБ-1	МК-40 МА-40	KУ-2 ЭДЭ-10П	–SO3H ≡N, =NH, –NH2	1	1.8 2.3
МБ-2	МК-40 МА-41	KУ-2 AВ-17	–SO3H –N+(CH3)3	0.9	1.8 1.15
МБ-3	МК-41 МА-41	KФ-1 AВ-17	–PO3H2 –N+(CH3)3	1	1.9 [38] 1.0-1.2
аМБ-2	Ralex CМH Ralex AMH	Lewatit S100 Lewatit M500	–SO3H –N+(CH3)3	0.77	1.12 ммоль-экв/г (наб.) 0.86 ммоль-экв/г (наб.)
МБм	Ralex CМH Ralex AMH Фосфорно-кислотная добавка	Lewatit S100 Lewatit M500 KФ-1	–SO3H –N+(CH3)3 –PO3H2	0.78	1.12 ммоль-экв/г (наб.) 0.86 ммоль-экв/г (наб.) 1.9

 

Измерения и обработку частотных спектров электрохимического импеданса биполярных мембран проводили так же, как и в [32].

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Частотные спектры электрохимического импеданса биполярных мембран имеют форму искаженного полукруга (рис. 2). Сопротивление биполярной области мембраны R_b = R₀ – R_∞ (см. пояснение для частотного спектра электрохимического импеданса мембраны МБ-1 на рис. 2) с каталитической добавкой (МБм) намного меньше, чем исходной мембраны (аМБ-2), не содержащей каталитическую добавку, мембраны МБ-2, а также мембраны МБ-1 и сопоставимо с сопротивлением биполярной области лучшей промышленной мембраны МБ-3 (рис. 3а).

 

Рис. 2. Частотные спектры электрохимического импеданса биполярных мембран МБ-1, аМБ-2 и МБм при плотности постоянного тока 0.88 А/дм² и температуре 25°С в системе 0.1 М HNO₃ | 0.1 М NaOH; мембраны МБ-3 при плотности постоянного тока 0.88 А/дм² и температуре 4°С в системе 0.01 моль-экв/л H₂SO₄ | 0.01 моль-экв/л NaOH; мембраны МБ-2 при плотности постоянного тока 0.66 А/дм² и температуре 25°С в системе 0.01 моль-экв/л H₂SO₄ | | 0.01 моль-экв/л NaOH.

 

Рис. 3. Зависимость сопротивления биполярной области исследуемых гетерогенных биполярных мембран МБ-1, аМБ-2 и МБм при температуре 25°С в системе 0.1 М HNO₃ | 0.1 М NaOH; мембраны МБ-3 при температуре 4°С в системе 0.01 моль-экв/л H₂SO₄ | 0.01 моль-экв/л NaOH; мембраны МБ-2 при температуре 25°С в системе 0.01 моль-экв/л H₂SO₄ | 0.01 моль-экв/л NaOH от плотности тока (а) и парциальные по перенапряжению вольтамперные характеристики биполярной области биполярных мембран (б).

 

Перенапряжения биполярных областей (рис. 3б) уменьшаются в той же последовательности, как и сопротивления биполярных областей мембран (рис. 3а).

Зависимость поверхностной электрической проводимости биполярной области мембраны аМБ-2м от массы внесенной в мембрану каталитической добавки хорошо описывается уравнением (12) (рис. 4). При аппроксимации экспериментальных данных нелинейным методом наименьших квадратов были использованы поверхностные электрические проводимости биполярной области мембраны аМБ-2 и мембраны МБ-3 при тех же перенапряжениях биполярной области, что и мембраны МБм с разным содержанием каталитической добавки. Параметр m* при аппроксимации равнялся 0.12 г/дм², поверхностные электрические проводимости биполярных областей мембран аМБ-2 ${\kappa }_{het}^{*}$ и МБ-3 ${\kappa }_{het}^{**}$ (Ом дм²)^–1 равнялись 0.0591 и 4.69 соответственно.

 

Рис. 4. Зависимость κ_het биполярной области БПМ от массы внесенной в мембрану каталитической добавки и перенапряжения биполярной области. Точки – экспериментальные значения; линия – расчет по уравнению (12), при m* = 0.12.

 

Используя парциальные вольтамперные характеристики биполярных областей (рис. 3б) и уравнения вольтамперных характеристик (9) и (8), были рассчитаны эффективные константы скорости лимитирующих стадий реакции диссоциации молекул воды k_Σ и параметр β для исследуемых гетерогенных биполярных мембран (табл. 2).

 

Таблица 2. Эффективные константы скорости реакции диссоциации воды лимитирующих стадий реакции диссоциации воды в области пространственного заряда k_Σ и параметр b, рассчитанные по уравнениям (8), (9) и (12), для гетерогенных БПМ

Марка БПМ	Тип генерирующего контакта	kΣ, 1/с	β ⋅109 м/В	αcαa	αcαaαcat	Условия измерения
МБ-1	1	323 ± 20	3.05 ± 0.06	0.083	–	0.1 М NaOH – 0.1 М HNO3, 25°С
МБ-3	1	(3.39 ± 0.1) · 103	4.59 ± 0.07		–	0.01 моль-экв./л NaOH – 0.01 моль-экв./л H2SO4, 4°С [23]
МБ-2	1	72 ± 12	4.54 ± 0.2			0.01 моль-экв./л NaOH – 0.01 моль-экв./л H2SO4, 25°С
аМБ-2	1	141 ± 4	3.32 ± 0.03		–	0.1 М NaOH – 0.1 М HNO3, 25°С
МБм	1	141 ± 4	3.32 ± 0.03		–	0.1 М NaOH – 0.1 М HNO3, 25°С
	2	(11.7 ± 0.5) · 103	3.67 ± 0.1	–	0.051	m = 11 г/м2

 

Значения площади, занятой генерирующими контактами первого типа (α_cα_a), рассчитаны по методу, предложенному в [31]. Она соответствует 0.083 и близка к доле площади генерирующих контактов 0.078, которую можно рассчитать по значениям для мембран Ralex α_с = 0.273 и α_a = 0.289, определенным с помощью растровой электронной микроскопии в [39].

Расположение констант скорости лимитирующих стадий реакций диссоциации молекул воды в исследованных мембранах (табл. 2) согласуются с рядом каталитической активности, предложенным в [40]:

$k_{\mathit{L}}, {{\mathrm{c}}^{–1}}_{\underset{{10}^{–1}}{-\mathrm{NH}2}<\underset{1}{\equiv \mathrm{N}}<\underset{10}{-\mathrm{COO}-}<\underset{{10}^2–{10}^3}{\left(\mathrm{PO}\right)}}^{\underset{0}{-\mathrm{N}{\left({\mathrm{CH}}_3\right)}_3}<\underset{3\cdot {10}^{–3}}{-{\mathrm{SO}}_3\mathrm{H}}<\underset{3\cdot {10}^{–2}}{-{\mathrm{PO}}_3\mathrm{H}-}<\underset{{10}^{–1}}{=\mathrm{NH}}}$

Однако константы скорости лимитирующих стадий, рассчитанные для исследуемых мембран, значительно выше, чем приведенные в ряду каталитической активности. Так, константа скорости реакции диссоциации воды в биполярной области мембраны МБм (11.7·10³ 1/с), больше, чем для мембраны МБ-3 с фосфорнокислотными группами (3.39·10³ 1/с). Это может быть связано с неучтенным при расчете по уравнениям (8) и (9) увеличением доли площади генерирующих контактов первого и второго типа в биполярной области мембраны МБм в результате переноса полиэтилена из поверхностных слоев исходных катионо- и анионообменных мембран в слой каталитической добавки при получении модифицированной биполярной мембраны. Заниженное значение α_cα_a, использованное в расчете приводит в соответствии с уравнением (8) к завышенному значению константы скорости k_Σ. Значения констант лимитирующих стадий, рассчитанные для мембран МБ-2, аМБ-2 и для контактов первого типа мембран МБм, следует сравнивать с константами для аминогрупп в ряду каталитической активности, которые образуются в анионообменных мембранах с четвертичными аммониевыми ионогенными группами в процессе их хранения и использования.

Еще одной причиной бόльших значений константы скорости реакции диссоциации воды может служить повышенный разогрев в области генерирующих контактов, который должен быть еще бόльшим, чем рассчитанный в работе [41] без учета гетерогенности биполярной мембраны. Неучет при расчетах по уравнениям (8) и (9) повышенной температуры в генерирующих контактах также должен приводить к завышенным значениям констант.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанный метод расчета по экспериментальным данным констант скоростей лимитирующих стадий реакции диссоциации молекул воды в генерирующих контактах двух типов гетерогенной БПМ, содержащей частицы каталитической добавки позволяет рассчитывать константы скорости лимитирующих стадий для каждого из двух типов генерирующих контактов с учетом долей площади биполярной области, занятых этими контактами. Значения констант, рассчитанных этим методом, близки к теоретическим значениям, которые рассчитаны с учетом реакций переноса протонов между молекулами воды и ионогенными группами, содержащихся в частицах катионо- и анионообменников, образующих биполярную область мембраны. Метод расчета может применяться и для биполярных мембран, в которых по крайней мере один из слоев является гомогенным, и для биполярных мембран, не содержащих частиц каталитической добавки.

ФИНАНСИРОВАНИЕ РАБОТЫ

Исследование выполнено при финансовой поддержке РНФ, грант № 22-13-00439, https://rscf.ru/project/22-13-00439.

КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ

Авторы данной работы заявляют, что у них нет конфликта интересов.

About the authors

N. V. Kovalev

Transneft-Terminal JSC

Email: sheld_nv@mail.ru
Russian Federation, Novorossiysk, 37, Lenin Ave., 353913

I. P. Averyanov

Kuban State University

Email: sheld_nv@mail.ru
Russian Federation, Krasnodar, 149, Stavropolskaya St., 350040

T. V. Karpenko

Kuban State University

Email: sheld_nv@mail.ru
Russian Federation, Krasnodar, 149, Stavropolskaya St., 350040

N. V. Sheldeshov

Kuban State University

Author for correspondence.
Email: sheld_nv@mail.ru
Russian Federation, Krasnodar, 149, Stavropolskaya St., 350040

V. I. Zabolotsky

Kuban State University

Email: sheld_nv@mail.ru
Russian Federation, Krasnodar, 149, Stavropolskaya St., 350040

References

Supplementary files