Аналитическое решение пространственно-временного дробного уравнения реакции-диффузии с переменными коэффициентами
- Авторы: Махмуд Э.И.1
-
Учреждения:
- Российский университет дружбы народов
- Выпуск: Том 69, № 3 (2023)
- Страницы: 430-444
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2413-3639/article/view/327763
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2023-69-3-430-444
- EDN: https://elibrary.ru/FKQFNA
- ID: 327763
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье решена задача неоднородного одномерного дробного дифференциального уравнения реакции-диффузии с переменными коэффициентами (1.1)-(1.2) методом разделения переменных (метод Фурье). Производная Капуто и производная Римана-Лиувилля рассматриваются во временном и пространственном направлениях соответственно. Приведено доказательство того, что найденное решение краевой задачи удовлетворяет заданным краевым условиям, и обсуждается сходимость рядов, определяющих предложенное решение.
Об авторах
Э. И. Махмуд
Российский университет дружбы народов
Автор, ответственный за переписку.
Email: ei_abdelgalil@yahoo.com
Москва, Россия
Список литературы
- Алероев Т.С., Алероева Х.Т. Об одном классе несамосопряженных операторов, сопутствующих дифференциальным уравнениям дробного порядка// Укр. мат. вiсн.- 2015.- 12, № 3.-С. 293-310.
- Нахушев А.М. Дробное исчисление и его применение. -М.: Физматлит, 2003.
- Aleroev T.S. Solving the boundary value problems for differential equations with fractional derivatives by the method of separation of variables// Mathematics.- 2020.- 8.- 1877.
- Aleroev T.S., Elsayed A.M., Mahmoud E.I. Solving one dimensional time-space fractional vibration string equation// Conf. Ser. Mater. Sci. Eng.- 2021.-1129.-С. 20-30.
- Aleroev T.S., Kirane M., Malik S.A. Determination of a source term for a time fractional diffusion equation with an integral type over-determining condition// Electron. J. Differ. Equ. -2013.-270.- С. 1-16.
- Curtiss D.R. Recent extensions of Descartes’ rule of signs// Ann. Math.- 1918.- 19, № 4.- С. 251-278.
- Gorenflo R., Kilbas A.A., Mainardi F., Rogosin S.V. Mittag-Leffler Functions Related Topics and Applications.- New York: Springer, 2014.
- Gorenflo R., Mainardi F. Random walk models for space fractional diffusion processes// Fract. Calc. Appl. Anal. -1998.-1.- С. 167-191.
- Hu Z., Liu W., Liu J. Boundary value problems for fractional differential equations// Tijdschrift voor Urologie.-2014.- 2014, № 1.-С. 1-11.
- Luchko Y., Gorenflo R. An operational method for solving fractional differential equations// Acta Math.- 1999.-24.-С. 207-234.
- Plociniczak L. Eigenvalue asymptotics for a fractional boundary-value problem// Appl. Math. Comput.- 2014.-241.- С. 125-128.
- Samko S.G., Kilbas A.A., Marichev O.I. Fractional Integrals and Derivatives. Theory and Applications.- New York: Gordon and Breach, 1993.
Дополнительные файлы
