Гладкость решений задачи об успокоении нестационарной системы управления с последействием
- Авторы: Адхамова А.Ш.1
-
Учреждения:
- Российский университет дружбы народов
- Выпуск: Том 68, № 1 (2022): Наука — технология — образование — математика — медицина
- Страницы: 14-24
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2413-3639/article/view/327813
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2022-68-1-14-24
- ID: 327813
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается задача об успокоении нестационарной системы управления, описываемой системой дифференциально-разностных уравнений нейтрального типа с гладкими матричными коэффициентами и несколькими запаздываниями. Эта задача эквивалентна краевой задаче для системы дифференциально-разностных уравнений второго порядка, которая имеет единственное обобщенное решение. Доказано, что гладкость этого решения может нарушаться на рассматриваемом интервале и сохраняется лишь на некоторых подынтервалах. Получены достаточные условия на начальную функцию, обеспечивающие гладкость обобщенного решения на всем интервале.
Об авторах
А. Ш. Адхамова
Российский университет дружбы народов
Автор, ответственный за переписку.
Email: ami_adhamova@mail.ru
Москва, Россия
Список литературы
- Адхамова А. Ш., Скубачевский А. Л. Об одной задаче успокоения нестационарной системы управления с последействием// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2019. - 65, № 4. - С. 547-556.
- Адхамова А. Ш., Скубачевский А. Л. Об успокоении системы управления с последействием нейтрального типа// Докл. РАН. - 2020. - 490, № 1. - С. 81-84.
- Каменский А. Г. Краевые задачи для уравнений с формально симметричными дифференциально-разностными операторами// Дифф. уравн. - 1976. - 10, № 5. - С. 815-824.
- Каменский Г. А., Мышкис А. Д. К постановке краевых задач для дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом и несколькими старшими членами// Дифф. уравн. - 1974. - 10, № 3. - С. 409-418.
- Красовский Н. Н. Теория управления движением. - М.: Наука, 1968.
- Кряжимский А. В., Максимов В. И., Осипов Ю. С. О позиционном моделировании в динамических системах// Прикл. мат. мех. - 1983. - 47, № 6. - С. 883-890.
- Леонов Д. Д. К задаче об успокоении системы управления с последействием// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2010. - 37. - C. 28-37.
- Осипов Ю. С. О стабилизации управляемых систем с запаздыванием// Дифф. уравн. - 1965. - 1, № 5. - C. 605-618.
- Скубачевский А. Л. К задаче об успокоении системы управления с последействием// Докл. РАН. - 1994. - 335, № 2. - С. 157-160.
- Скубачевский А. Л., Иванов Н. О. Вторая краевая задача для дифференциально-разностных уравнений// Докл. РАН. - 2021. - 500, № 1. - С. 74-77.
- Скубачевский А. Л., Иванов Н. О. Об обобщенных решениях второй краевой задачи для дифференциально-разностных уравнений с переменными коэффициентами// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2021. - 67, № 3. - С. 576-595.
- Adkhamova A. S., Skubachevskii A. L. Damping Problem for Multidimensional Control System with Delays// Distrib. Comput. Commun. Networks. - 2016. - 678. - C. 612-623.
- Banks H. T., Kent G. A. Control of functional differential equations of retarded and neutral type to target sets in function space// SIAM J. Control. - 1972. - 10, № 4. - C. 567-593.
- Kent G. A. A maximum principle for optimal control problems with neutral functional differential systems// Bull. Am. Math. Soc. - 1971. - 77, № 4. - C. 565-570.
- Skubachevskii A. L. Elliptic functional differential equations and applications. - Basel-Boston-Berlin: Birkhauser, 1997.
Дополнительные файлы
