On Oscillations of Two Connected Pendulums Containing Cavities Partially Filled with Incompressible Fluid

封面

如何引用文章

全文:

详细

We consider the linearized problem on small oscillations of two pendulums connected to each other with a spherical hinge. Each pendulum has a cavity partially filled with incompressible fluid. We study the initial-boundary value problem as well as the corresponding spectral problem on normal motions of the hydromechanic system. We prove theorems on correct solvability of the problem on an arbitrary interval of time both in the case of ideal and viscous fluids in the cavities, and we study the corresponding spectral problems as well.

作者简介

N Kopachevsky

Taurida Academy, V. I. Vernadsky Crimea Federal University

Email: kopachevsky@crimea.edu
4 Vernadsky Avenue, 295007 Simferopol, Russia

V Voytitsky

Taurida Academy, V. I. Vernadsky Crimea Federal University

Email: victor.voytitsky@gmail.com
4 Vernadsky Avenue, 295007 Simferopol, Russia

Z Sitshaeva

Crimean Engineering-Pedagogical University

Email: szz2008@mail.ru
8 Uchebnyi Per., 295015 Simferopol, Russia

参考

  1. Абрамов Ю. Ш. Вариационные методы в теории операторных пучков. Спектральная оптимизация. - Л.: ЛГУ, 1983.
  2. Агранович М. С. Спектральные задачи для сильно эллиптических систем второго порядка в областях с гладкой и негладкой границей// Усп. мат. наук. - 2002. - 57, № 5. - C. 3-78.
  3. Азизов Т. Я., Иохвидов И. С. Основы теории линейных операторов в пространствах с индефинитной метрикой. - М.: Наука, 1986.
  4. Батыр Э. И. Малые движения системы последовательно сочлененных тел с полостями, содержащими вязкую несжимаемую жидкость// Динам. сист. - 2001. - 17. - С. 120-125.
  5. Батыр Э. И. Малые движения системы последовательно сочлененных тел с полостями, содержащими идеальную несжимаемую жидкость// Уч. зап. Тавр. нац. ун-та им. В. И. Вернадского. - 2002. - 15 (54), № 2. - С. 5-10.
  6. Батыр Э. И. Малые движения и нормальные колебания системы трех сочлененных тел с полостями, заполненными идеальной несжимаемой жидкостью// Уч. зап. Тавр. нац. ун-та им. В. И. Вернадского. - 2010. - 23 (62), № 2. - С. 19-38.
  7. Батыр Э. И., Дудик О. А., Копачевский Н. Д. Малые колебания тел с полостями, заполненными несжимаемой вязкой жидкостью// Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. - 2009. - 49. - С. 15-29.
  8. Батыр Э. И., Копачевский Н. Д. Малые движения и нормальные колебания системы сочлененных гиростатов// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2013. - 49. - С. 5-88.
  9. Бирман М. Ш., Соломяк М. З. Асимптотика спектра дифференциальных уравнений// Итоги науки и техн. Мат. анализ. - 1977. - 14.- С. 5-52.
  10. Войтицкий В. И., Копачевский Н. Д. Малые движения системы двух сочлененных тел с полостями, частично заполненными тяжелой вязкой жидкостью// Тавр. вестн. информ. и мат. - 2017. - № 2 (35) (в печати).
  11. Вулис И. Л., Соломяк М. З. Спектральная асимптотика вырождающейся задачи Стеклова// Вестн. ЛГУ. - 1973. - 19. - C. 148-150.
  12. Вулис И. Л., Соломяк М. З. Спектральная асимптотика вырождающихся эллиптических операторов второго порядка// Изв. АН СССР. Сер. Мат. - 1974. - 38, № 6. - C. 1362-1392.
  13. Жуковский Н. Е. О движении твердого тела, имеющего полости, наполненные однородной капельной жидкостью// В сб. «Избранные сочинения. Т. 1». - М., Л.: Гостехиздат, 1948. - С. 31-52.
  14. Каразеева Н. А., Соломяк М. З. Асимптотика спектра задач типа Стеклова в составных областях// Пробл. мат. анализа. - 1981. - 8.- С. 36-48.
  15. Копачевский Н. Д. О колебаниях тела с полостью, частично заполненной тяжелой идеальной жидкостью: теоремы существования, единственности и устойчивости сильных решений// Проблеми динамiки та стiйкостi багатовимiрних систем. Зб. праць Iнституту математики НАН України. - 2005. - 1, № 1. - С. 158-194.
  16. Копачевский Н. Д., Крейн С. Г., Нго Зуй Кан. Операторные методы в линейной гидродинамике: эволюционные и спектральные задачи. - М.: Наука, 1989.
  17. Копачевский Н. Д. Спектральная теория операторных пучков: специальный курс лекций. - Симферополь: Форма, 2009.
  18. Копачевский Н. Д. Интегродифференциальные уравнения Вольтерра в гильбертовом пространстве: специальный курс лекций. - Симферополь: ФЛП Бондаренко О. А., 2012.
  19. Копачевский Н. Д. Об абстрактной формуле Грина для тройки гильбертовых пространств и полуторалинейных форм// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2015. - 57. - С. 71-105.
  20. Копачевский Н. Д. Абстрактная формула Грина и некоторые ее приложения. - Симферополь: Форма, 2016.
  21. Крейн С. Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. - М.: Наука, 1967.
  22. Крейн С. Г., Моисеев Н. Н. О колебаниях твердого тела, содержащего жидкость со свободной границей// Прикл. мат. мех. - 1957. - 21, № 2. - С. 169-174.
  23. Маркус А. С. Введение в спектральную теорию полиномиальных операторных пучков. - Кишинев: Штиинца, 1986.
  24. Михлин С. Г. Вариационные методы в математической физике. - М.: Наука, 1970.
  25. Понтрягин Л. С. Эрмитовы операторы в пространстве с индефинитной метрикой// Изв. АН СССР. Сер. Мат. - 1944. - 8, № 6. - C. 243-280.
  26. Пригорский В. А. О некоторых классах базисов гильбертова пространства// Усп. мат. наук. - 1965. - 20, Вып. 125, № 5. - C. 231-236.
  27. Суслина Т. А. Асимптотика спектра вариационных задач на решениях однородного эллиптического уравнения при наличии связей на части границы// Пробл. мат. анализа. - 1984. - 9.- С. 84-97.
  28. Суслина Т. А. Асимптотика спектра вариационных задач на решениях эллиптического уравнения в области с кусочно-гладкой границей// Зап. науч. сем. ЛОМИ. - 1985. - 147. - С. 179-183.
  29. Суслина Т. А. Асимптотика спектра некоторых задач, связанных с колебаниями жидкостей. - Л.: Ленинградский электротехн. институт связи, 1985. - Деп. в ВИНИТИ 21.11.85, № 8058-B.
  30. Kopachevsky N. D., Krein S. G. Operator approach to linear problems of hydrodynamics. Vol. 1: Self-adjoint problems for an ideal fluid. - Basel-Boston-Berlin: Birkhauser, 2001.
  31. Kopachevsky N. D., Krein S. G. Operator approach to linear problems of hydrodynamics. Vol. 2: Nonselfadjoint problems for viscous fluids. - Basel-Boston-Berlin: Birkhauser, 2003.
  32. Metivier G. Valeurs propres d’operation definis par restriction de systemes variationelles a des sousespaces// J. Math. Pures Appl. - 1978. - Ser. IX, 57, № 2. - C. 133-156.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».