Нестационарная задача сложного теплообмена в системе полупрозрачных тел с краевыми условиями диффузного отражения и преломления излучения


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается нестационарная начально-краевая задача, описывающая сложный (радиационно-кондуктивный) теплообмен в системе полупрозрачных тел. Для описания распространения излучения используется уравнение переноса излучения с краевыми условиями диффузного отражения и диффузного преломления излучения. Учтена зависимость интенсивности излучения и оптических свойств тел от частоты излучения. Установлены существование и единственность слабого решения. Доказана теорема сравнения. Выведены априорные оценки слабого решения и получен результат о его регулярности.

Об авторах

А. А. Амосов

Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт»

Email: amosovaa@mpei.ru

Список литературы

  1. Гренкин Г. В., Чеботарев А. Ю. Нестационарная задача сложного теплообмена// Журн. выч. мат. и мат. физ. - 2014. - 54, № 11. - С. 1806-1816.
  2. Ковтанюк А. Е., Чеботарев А. Ю. Стационарная задача сложного теплообмена// Журн. выч. мат. и мат. физ. - 2014. - 54, № 4. - С. 711-719.
  3. Ковтанюк А. Е., Чеботарев А. Ю. Стационарная задача свободной конвекции с радиационным теплообменом// Дифф. уравн. - 2014. - 50, № 12. - С. 1590.
  4. Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. - М.: Наука, 1967.
  5. Михайлов В. П. Дифференциальные уравнения в частных производных. - М.: Наука, 1976.
  6. Agoshkov V. I. Boundary value problems for transport equations: functional spaces, variational statements, regularity of solutions. - Boston-Basel-Berlin: Birkhauser, 1998.
  7. Amosov A. A. The solvability of a problem of radiation heat transfer// Soviet Phys. Dokl. - 1979. - 24, № 4. - С. 261-262
  8. Amosov A. A. The limit connection between two problems of radiation heat transfer// Soviet Phys. Dokl. - 1979. - 24, № 6. - С. 439-441
  9. Amosov A. A. Stationary nonlinear nonlocal problem of radiative-conductive heat transfer in a system of opaque bodies with properties depending on radiation frequency//j. Math. Sci. (N. Y.) - 2010. - 164, № 3. - С. 309-344
  10. Amosov A. A. Nonstationary nonlinear nonlocal problem of radiative-conductive heat transfer in a system of opaque bodies with properties depending on the radiation frequency//j. Math. Sci. (N. Y.) - 2010. - 165, № 1. - С. 1-41
  11. Amosov A. A. Boundary value problem for the radiation transfer equation with re ection and refraction conditions// J. Math. Sci. (N. Y.) - 2013. - 191, № 2. - С. 101-149.
  12. Amosov A. A. Boundary value problem for the radiation transfer equation with di use re ection and refraction conditions// J. Math. Sci. (N. Y.) - 2013. - 193, № 2. - С. 151-176.
  13. Amosov A. A. Some properties of boundary value problem for radiative transfer equation with di use re ection and refraction conditions// J. Math. Sci. (N. Y.) - 2015. - 207, № 2. - С. 118-141.
  14. Cessenat M. The´ore`mes de trace Lp pour des espaces de fonctions de la neutronique// C. R. Acad. Sci., Paris Se´r. I - 1984. - 299. - С. 831-834.
  15. Cessenat M. The´ore`mes de trace pour des espaces de fonctions de la neutronique// C. R. Acad. Sci. Paris Se´r. I. - 1985. - 300.- С. 89-92.
  16. Dautray R., Lions J.-L. Mathematical analysis and numerical methods for science and technology. Vol. 6: Evolution problems II. - Berlin: Springer, 2000.
  17. Druet P.-E. Weak solutions to a stationary heat equation with nonlocal radiation boundary condition and right-hand side in Lp (p ?: 1)// Math. Methods Appl. Sci. - 2009. - 32, № 32. - С. 135-166.
  18. Druet P.-E. Existence for the stationary MHD equations coupled to heat transfer with nonlocal radiation e ects// Czechoslovak Math. J. - 2009. - 59. - С. 791-825
  19. Druet P.-E. Existence of weak solution to time-dependent MHD equations coupled to heat transfer with nonlocal radiation boundary conditions// Nonlinear Anal. Real World Appl. - 2009. - 10. - С. 2914-2936.
  20. Druet P.-E. Weak solutions to a time-dependent heat equation with nonlocal radiation boundary condition and arbitrary p-summable right-hand side// Appl. Math. - 2010. - 55, № 2. - С. 111-149.
  21. Gilbarg D., Trudinger N. Elliptic partial di erential equations of second order. - Berlin: Springer, 1983.
  22. Kelley C. T. Existence and uniqueness of solutions of nonlinear systems of conductive-radiative heat transfer equations// Transport Theory Statist. Phys. - 1996. - 25, № 2. - С. 249-260.
  23. Kovtanyuk A. E., Chebotarev A. Yu., Botkin N. D. Unique solvability of a steady-state complex heat transfer model// Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. - 2015. - 20, № 3. - С. 776-784.
  24. Kovtanyuk A. E., Chebotarev A. Yu., Botkin N. D., Ho mann K.-H. The unique solvability of a complex 3D heat transfer problem// J. Math. Anal. Appl. - 2014. - 409. - С. 808-815.
  25. Krˇizˇek M., Liu L. On a comparison principle for a quasilinear elliptic boundary value problem of a nonmonotone type// Appl. Math. - 1996. - 24, № 1. - С. 97-107.
  26. Laitinen M. T. Asymptotic analysis of conductive-radiative heat transfer// Asymptot. Anal. - 2002. - 29.- С. 323-342.
  27. Laitinen M. T., Tiihonen T. Integro-di erential equation modelling heat transfer in conducting, radiating and semitransparent materials// Math. Methods Appl. Sci. - 1998. - 21. - С. 375-392.
  28. Laitinen M., Tiihonen T. Conductive-radiative heat transfer in grey materials// Quart. Appl. Math. - 2001. - 59. - С. 737-768.
  29. Modest F. M. Radiative heat transfer. - Amsterdam, etc.: Academic Press, 2003.
  30. Necati O¨ zis¸ik M. Radiative transfer and interactions with conduction and convection. - New York, etc.: Willey & Sons, 1973.
  31. Pinnau R. Analysis of optimal boundary control for radiative heat transfer modelled by SP1 system// Commun. Math. Sci. - 2007. - 5, № 4. - С. 951-969.
  32. Siegel R., Howell J. R. Thermal radiation heat transfer. - New York-London: CRC Press, 2001.
  33. Sparrow E. M., Cess R. D. Radiation heat transfer. - New York: Hemisphere Pub. Corp., 1978.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».