Функтор идемпотентных вероятностных мер с компактным носителем и открытые отображения

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе показано, что функтор идемпотентных вероятностных мер с компактным носителем, действующий в категории тихоновских пространств и их непрерывных отображений, является нормальным. Установлено, что этот функтор монодичен. Далее, доказано, что функтор идемпотентных вероятностных мер с компактным носителем сохраняет открытость непрерывных отображений тихоновских пространств.

Об авторах

А. Я. Ишметов

Ташкентский архитектурно-строительный институт

Автор, ответственный за переписку.
Email: ishmetov_azadbek@mail.ru
Ташкент, Узбекистан

Список литературы

  1. Аль-Кассас Ю. Метризуемость и паракомпактность пространств вероятностных мер// Дисс. к.ф.-м.н. - М.: МГУ, 1991.
  2. Заитов А. А. О продолжении слабо аддитивных функционалов// Докл. АН РУз. - 2005. - № 5. - С. 3-7.
  3. Заитов А. А. Теорема об открытом отображении пространств слабо аддитивных однородных функционалов// Мат. заметки. - 2010. -88, № 5. - С. 683-688.
  4. Заитов А. А. Геометрические и топологические свойства подпространства Pf(X) вероятностных мер// Изв. вузов. Сер. мат. - 2019. - № 10. - С. 28-37.
  5. Заитов А. А., Ишметов А. Я. О монаде, порожденной функтором Iβ// Вестн. НУУз. - 2013. - № 2. - С. 61-64.
  6. Заитов А. А., Ишметов А. Я. Гомотопические свойства пространства If(X) идемпотентных вероятностных мер// Мат. заметки. - 2019. -106, № 4. - С. 531-542.
  7. Заитов А. А., Тожиев И. И. Функциональные представления замкнутых подмножеств компакта// Узб. мат. ж. - 2010. - № 1. - С. 53-63.
  8. Заитов А. А., Холтураев Х. Ф. О взаимосвязи функторов P вероятностных мер и I идемпотентных вероятностных мер// Узб. мат. ж. - 2014. - № 4. - С. 36-45.
  9. Заричный М. М. Пространства и отображения идемпотентных мер// Изв. РАН. Сер. мат. - 2010. -74, № 3. - С. 45-64.
  10. Ишметов А. Я. О функторе идемпотентных вероятностных мер с компактными носителями// Узб. мат. ж. - 2010. - № 1. - C. 72-80.
  11. Колокольцов В. Н. Идемпотентные структуры в оптимизации// Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. - 1999. -65. - С. 118-174.
  12. Колокольцов В. Н., Маслов В. П. Идемпотентный анализ как аппарат теории управления. I// Функц. анализ и его прилож. - 1989. -23, № 1. - С. 1-14.
  13. Колокольцов В. Н., Маслов В. П. Идемпотентный анализ как аппарат теории управления и оптимального синтеза. II// Функц. анализ и его прилож. - 1989. -23, № 4. - С. 53-62.
  14. Литвинов Г. Л., Маслов В. П., Шпиз Г. Б. Идемпотентный функциональный анализ. Алгебраический подход// Мат. заметки. - 2001. -69, № 5. - С. 758-797.
  15. Маслов В. П., Колокольцов В. Н. Идемпотентный анализ и его применение в оптимальном управлении. - M.: Физматлит, 1994.
  16. Тайманов А. Д. О замкнутых отображениях// Мат. сб. - 1955. - 46. - С. 349-352.
  17. Федорчук В. В. Многозначные ретракции и характеризация n-мягких отображений// Тр. Моск. мат. об-ва. - 1988. -51. - С. 169-207.
  18. Федорчук В. В. Вероятностные меры в топологии// Усп. мат. наук. - 1991. -46, № 1. - С. 41-80.
  19. Федорчук В. В., Садовничий Ю. В. О некоторых топологических и категорных свойствах знакопеременных мер// Фундам. и прикл. мат. - 1999. - 5, № 2. - С. 597-618
  20. Федорчук В. В., Филиппов В. В. Общая топология. Основные конструкции. - М.: МГУ, 1988.
  21. Чигогидзе А. Ч. О продолжении нормальных функторов// Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Мат. Мех. - 1984. - № 6. - С. 23-26.
  22. Щепин Е. В. Функторы и несчетные степени компактов// Усп. мат. наук. - 1981. -36, № 3. - С. 3-62.
  23. Aubin J. P. Dynamic economic theory: A viability approach. - Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 1997.
  24. Eilenberg S., Moore J. Adjoint functors and triples// Ill. J. Math. - 1965. - 9, № 3. - С. 381-398.
  25. Radul T. N. On the functor of order-preserving functionals// Comment. Math. Univ. Carolin. - 1998. - 39, № 3. - С. 609-615.
  26. Radul T. Idempotent measures: absolute retracts and soft maps// ArXiv. - 2018. - 1810.09140v1 [math.GN].
  27. Zaitov A. A. Order-preserving variants of the basic principles of functional analysis// Fundame. J. Math. Appl. - 2019. -2, № 1. - С. 10-17.
  28. Zaitov A. A. On a metric on the space of idempotent probability measures// Appl. Gen. Topol. - 2020. - 21, № 1. - С. 35-51.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».