Стационарные решения уравнений Власова для высокотемпературной двукомпонентной плазмы


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается первая смешанная задача для уравнений Власова-Пуассона в бесконечном цилиндре, описывающая эволюцию плотностей распределения ионов и электронов в высокотемпературной плазме при наличии внешнего магнитного поля. Построены стационарные решения системы уравнений Власова-Пуассона с тривиальным потенциалом самосогласованного электрического поля для двукомпонентной плазмы в бесконечном цилиндре с носителями, лежащими на некотором расстоянии от границы рассматриваемой области.

Об авторах

Ю. О. Беляева

Российский университет дружбы народов

Email: yilia-b@yandex.ru
117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Список литературы

  1. Арсеньев А. А. Существование в целом слабого решения системы уравнений Власова// Журн. выч. мат. и мат. физ. - 1975. - 15, № 1. - С. 136-147.
  2. Веденяпин В. В. Краевая задача для стационарных уравнений Власова// Докл. АН СССР. - 1986. - 290, № 4. - С. 777-780.
  3. Веденяпин В. В. О классификации стационарных решений уравнения Власова на торе и граничная задача// Докл. РАН. - 1992. - 323, № 6. - С. 1004-1006.
  4. Власов А. А. О вибрационных свойствах электронного газа// Журн. выч. мат. и мат. физ. - 1938. - 8, № 3. - С. 291-318.
  5. Добрушин Р. Л. Уравнения Власова// Функц. анализ и его прилож. - 1979. - 13, № 2. - С. 48-58.
  6. Козлов В. В. Обобщенное кинетическое уравнение Власова// Усп. мат. наук. - 2008. - 63, № 4. - С. 93-130.
  7. Маслов В. П. Уравнения самосогласованного поля// Итоги науки и техн. Соврем. пробл. мат. - 1978. - 11. - С. 153-234.
  8. Похожаев С. И. О стационарных решениях уравнений Власова-Пуассона// Дифф. уравн. - 2010. - 46, № 4. - С. 527-534.
  9. Скубачевский А. Л. Об однозначной разрешимости смешанных задач для системы уравнений Власова- Пуассона в полупространстве// Докл. АН СССР. - 2012. - 443, № 4. - С. 431-434.
  10. Скубачевский А. Л. Смешанные задачи для уравнений Власова-Пуассона в полупространстве// Тр. МИАН. - 2013. - 283. - С. 204-232.
  11. Скубачевский А. Л. Уравнения Власова-Пуассона для двукомпонентной плазмы в однородном магнитном поле// Усп. мат. наук. - 2014. - 69, № 2. - С. 107-148.
  12. Batt J. Global symmetric solutions of the initial value problem of stellar dynamics//j. Di er. Equ. - 1977. - 25, № 3. - С. 342-364.
  13. Batt J., Fabian K. Stationary solutions of the relativistic Vlasov-Maxwell system of plasma physics// Chinese Ann. Math. Ser. B. - 1993. - 14, № 3. - С. 253-278.
  14. Batt J., Faltenbacher W., Horst E. Stationary spherically symmetric models in stellar dynamics// Arch. Ration. Mech. Anal. - 1986. - 93, № 2. - С. 159-183.
  15. Braasch P. Semilineare elliptische Di erentialgleichungen und das Vlasov-Maxwell-System. - PhD. Thesis, Mu¨ nchen, 1997.
  16. DiPerna R. J., Lions P. L. Global weak solutions of Vlasov-Maxwell systems// Commun. Pure Appl. Math. - 1989. - 42, № 6. - С. 729-757.
  17. Greengard C., Raviart P.-A. A boundary value problem for the stationary Vlasov-Poisson equations: the plane diode// Commun. Pure Appl. Math. - 1990. - 43, № 4. - С. 473-507.
  18. Guo Y. Regularity for the Vlasov equations in a half space// Indiana Univ. Math. J. - 1994. - 43, № 1. - С. 255-320.
  19. Pfa elmoser K. Global classical solutions of the Vlasov-Poisson system in three dimensions for general initial data//j. Di er. Equ. - 1992. - 95, № 2. - С. 281-303.
  20. Rein G. Existence of stationary, collisionless plasmas in bounded domains// Math. Methods Appl. Sci. - 1992. - 15, № 5. - С. 365-374.
  21. Scha er J. Global existence of smooth solutions to the Vlasov-Poisson system in three dimensions// Commun. Part. Di er. Equ. - 1991. - 16, № 8-9. - С. 1313-1335.
  22. Skubachevskii A. L. Nonlocal elliptic problems in in nite cylinder and applications// Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. S. - 2016. - 9, № 3. - С. 847-868.
  23. Weckler J. On the initial-boundary-value problem for the Vlasov-Poisson system: existence of weak solutions and stability// Arch. Ration. Mech. Anal. - 1995. - 130, № 2. - С. 145-161.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».