Корректная разрешимость задач для дробно-степенных операторных уравнений

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе рассматривается сумма линейных дробно-степенных операторов, действующих в банаховом пространстве и удовлетворяющих слабой позитивности. Устанавливается корректная разрешимость задачи для соответствующего дробно-операторного уравнения и приводится представление решения через обратный оператор с точной оценкой его нормы. Результаты применяются к задачам без начальных условий для уравнения с сингулярными коэффициентами. Приводятся примеры таких уравнений.

Об авторах

С. Д. Бабошин

Воронежский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: ijustbsd@gmail.com
Воронеж, Россия

Список литературы

  1. Иосида К. Функциональный анализ: Учебник. -М.: Мир, 1967.
  2. Костин В.А., Костин А.В., Костин Д.В. Элементарные полугруппы преобразований и их производящие уравнения// Докл. РАН. -2014.- 455, № 2.- С. 142-146.
  3. Крейн С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве.- М.: Наука, 1967.
  4. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения.- Минск: Наука и техника, 1987.
  5. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1966.
  6. Хилле Э., Филлипс Р.С. Функциональный анализ и полугруппы.- М.: Иностр. лит., 1962.
  7. Da Prato G., Grisvard P. Sommes d’op´erateurs lin´eaires et ´equations diff´erentielles op´erationnelles// J. Math. Pures Appl. (9). -1975.- 54.- С. 305-387.
  8. Hilfer R. Threefold introduction to fractional derivatives// В сб.: «Anomalous Transport: Foundations and Applications».- Weinheim: Wiley-VCH, 2008.- С. 17-73.
  9. Kolokoltsov V.N., Shishkina E.L. Fractional calculus for non-discrete signed measures// Mathematics.- 2024.- 12.- 2804.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».